Натурал көрсеткішті дәреже және көрсеткіші нөлге тең дәреже.

Сабақ №7

Күні: 16.09.2016ж

Сынып:7 «Б»

Пән: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреже және көрсеткіші нөлге тең дәреже.

Типі: жаңа материалды меңгеру.

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Натурал көрсеткішті дәреже ұғымын есептер шығара білу

Дамытушылық: Натурал көрсеткішті дәреже ұғымын практикада дұрыс қолдана білу

Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру

Сабақтың әдістері:

Сабақтың көрнекілігі:оқулық, тақта, бор.

Сабақ түрі: Жаңа сабақ.

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру бөлімі. (5 минут) Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау. Бұл бөлімде оқушылар жаңа сабаққа дайындық мақсатында алынған ауызша жаттығулар орындайды.

1. 222= 2) (1/5)(1/5)= 3) 33333= 4) (-10)(-10)(-10)= 5) аааааа жаттығуларды орындағанан кейін.

Сұрақ: Осы өрнектерді қысқаша жазуға болама?

Дәптерге жаңа сабақтың тақырыбы жазылады.

II.Үй тапсырмасын тексеру. №38,№40,№,42,45,№46(жұп )

III. Жаңа сабақ. (10 минут) Дәреже ұғымы енгізіледі. «Дәреже деген ұғым бізге таныс па?» жалпыға ортақ сұрақ қойылады. Оқушылар өз ойларын айтады.

_{Натурал көрсеткіштің дәреженің жазылуына тоқталып, негізі, дәреже көрсеткіші туралы айтылады.}

Сұрақ: Дәреже негізі қандай сандар болуы мүмкін ? Ж: Натурал, бүтін, бөлшек.

Сұрақ: Дәреже көрсеткіші қандай сан болады? Ж: Натурал.

Сұрақ: Егер көбейткіш біреу болса, дәреже түрінде жазуға болама? Ж: Ия. а=а¹

Жауаптарын жүйелей отырып. Дәрежеге анықтама беру.

а ⁿ =ааа ааа (n-рет) мұндағы а кез келген сан, n –натурал сан

Анықтаманың көмегімен балалар тақтадағы өрнектердің ішінен дұрысын табады.

Натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасы айтылады.

V. Жаңа сабақты бекіту.

VI. Сабақты қорытындылау.

VII. Үйге тапсырма. (2 мин.) № 16 (4,5,6),№22(2,4,6),№20

VІII. Бағалау

Сабақ №8

Күні: 19.09.2016ж

Сынып:7 «Б»

Пән: алгебра

Тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері

Типі: жаңа материалды меңгеру.

Сабақ мақсаттары:

Білімділік: Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерімен танысу;

Дамытушылық: Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін есептер шығару барысында тиімді қолдана білуге үйрету, пәнге қызығушылығын арттыру;

Тәрбиелік: Оқушылардың танымдық белсенділігін арттыру, жауапкершілікке, ұжымдық мәдениетін қалыптастыру;

Сабақ түрі: жаңа сабақ

Сабақ көрнекілігі: оқулық, тақта, бор

Сабақ барысы:

I.     Ұйымдастыру бөлімі. (2 минут)  Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

 Сынып оқушылары  топқа бөлініп, бір оқушы топ басшысы болып тағайындалады.  ( топ мүшелері 4 адамнан аспауы тиіс)

ІІ.  Қайталау сұрақтары: (3 мин)(Мұғалім сұрақтар қояды, сынып оқушылары жауап береді)

• Натурал көрсеткішті дәрежеге анықтама беріңдер.

• Натурал көрсеткішті дәреже қандай элементтерден тұрады ?

• “13⁸³”  өрнегі қалай оқылады?

• Дәреже негізі мен көрсеткіштерін атаңдар.

ІІІ.Үй тапсырмасын тексеру. (8 мин)

А) Үйге берілген есептердің кейбірулерін тақтаға шығару. 

Б) Ауызша есептер:   1)1,5²       2)3² + 2²     3) (–5)²              4)(- 10)²            5)(– 4)² + 4²

     6)4∙5²        

В) Өрнектің мәнін  0 салыстырыңдар:а) (-2)³           б) (-7)²       в) -1²               г) -8²

 IV. Жаңа сабақ.  Дәптерге сабақтың тақырыбы жазылады. (Оқулықпен жұмыс. Әр топқа бірдей тапсырма беріледі. Оқулықтың 8-10 бетіндегі натурал көрсеткішті дәреженің 1-5 қасиетттерін оқиды, мысалдардың шығарылуын қарайды, түсінеді. ) Әр топқа тапсырмалар беріледі, топ тұжырым жасап, топ басшысы  қорғайды.

Топтарға берілетін тапсырмалар:  Топ мүшелері қасиеттерді тұжырымдап, ережеге үш мысалдан дәптерге жазады. (  оқушының жауабы ауызша сұралады).

Санның 1 дәрежесі туралы қасиетті тұжырымда.  Санның 0 дәрежесі неге тең?	Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу ережесін тұжырымда	Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту ережесін тұжырымда
Дәрежені дәрежеге шығару ережесін тұжырымда	Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесін тұжырымда	Бөліндіні дәрежеге шығару ережесін тұжырымда

 

10 . а1 = а. Кез келген санның 1 дәрежесі, сол санның өзіне тең. а0 = 1  Кез келген санның 0 дәрежесі 1-ге тең.	20  аn:аm =a n+m Ереже: негіздері бірдей дәрежелерді бөлген кезде, дәреже негізі жазылып, дәреже көрсеткіштері азайтылады.	30  аn•аm =a n+m Ереже: негіздері бірдей дәрежелерді көбейткен кезде, дәреже негізі жазылып,дәреже көрсеткіштері қосылады.
40 (an)m=anm	50  (ab)n=anbn	60

 

 V. Сабақты бекіту. Тақтаға есептер шығарылады.  №  5,8, (ауызша)№4 (тақтаға шығарылады) №6,(5,6) 10,12,15 (оқушылар өздері орындайды.)

VІ. Перфокартамен жұмыс. Әр оқушыға 10 тапсырмасы бар,жеке карточка беріледі.Топ басшысы тексереді.

1. а⁷_* а² _* а³

2. в¹_* в²_* в

3. х¹⁰ : х⁷

4. у³⁰ : у¹² : у⁶

5. 2² _* 2 _* 2²

6. 4⁷ : 4³

7. а²⁶ : а¹² : а³

8. 5¹² : 5⁷ : 5³

9. n _* n _* n _* n _* n

10. в¹² : в : в : в⁵

VІІ. Үйге тапсырма. №6(1,2,3,4),№9,№11,№24. .

VІІI. Сабақты қорытындылау. Бағалау (топ басшыларының көмегімен).

Сабақ №10

Күні: 23.09.2016ж

Сынып:7 «Б»

Пән: алгебра

Тақырыбы: Бүтін көрсеткішті дәреже.

Типі: жаңа материалды меңгеру.

Сабақ мақсаттары:

Білімділік: Бүтін көрсеткішті дәреже ұғымын таныстыру, оны есептер шығаруда, өрнектерді түрлендіруде қолдана білуге үйрету;

Дамытушылық: Алған білімдерін есепті шығаруда тиімді қолдану біліктілігін қалыптастыру, әртүрлі жағдайда тиімді қолдана білуге дағдыландыру;

Тәрбиелік: Оқушыларды алғырлыққа, тапқырлыққа үйрету.

Сабақ түрі: жаңа сабақ

Сабақ көрнекілігі: оқулық, тақта, бор

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру бөлімі. Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

2. Үй тапсырмасын тексеру. №38,№40,№,42,45,№46(жұп )

3. Жаңа материалды игеруге дайындық.

   1. Санның натурал көрсеткішті дәрежесі деп нені айтады?

   2. Дәреже негізі деп нені айтады?

   3. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту формуласын жазып, сәйкес ережені айтып беріңдер?

   4. Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесін айтып беріңдер?

   5. Бөлшекті дәрежеге шығару ережесін айтып беріңдер?

   6. Дәрежені дәрежеге шығару ережесін айтыңдар?

4. Жаңа материалды түсіндіру.

Жаңа сабаққа қажетті ұғымдарды еске түсіретін қайталау сұрақтары қойылады.

Тақтаға жердің массасы 5,97610²⁷, және сутегі атомының массасы  1,674•10^-24 жазылады. Мұндағы 10 ²⁷  және 10^-24 жазбаларындағы ұқсастықты, айырмашылықты анықтайық.  10^-24 саны оң ба, теріс сан ба? Бұл жазу нені білдіреді? Осы сұрақтардың жауабын бүгін жаңа сабақты игеру барысында жауап беретін боламыз.

Оқулықтан 2- тапсырманы орындайық.

1) ...1000, 100, 10, 1;         (1, 1/10, 1/100, 1/1000...)  екі сан қатары қандай заңдылыққа бағынады?

2) сан қатарындағы әрбір саны  10-ның дәрежесі түрінде жазайық:

...1000,100,10,   1,   1/10,   1/100,1/1000... ... 10³, 10², 10¹, 10°, 1/10¹, 1/10²,   1/10³..

3) санның орнына тек дәреже көрсеткішін жазайық

3,     2,    1,   0,.... қатарды жалғастыра отырып  -1, -2, -3  т.с.с.  сандарын аламыз.

4.    Көршілес дәреже көрсеткіштерін салыстырайық.  Келесі дәреже көрсеткіші алдыңғысынан бірге кем. 10° кейін : 1/10¹ = 10^-1, 1/10² = 10^-2... екенін көреміз

Сонда сан қатары мына түрде болады:

10^-3, 10^-2, 10^-1, 10°, 10¹, 10², 10³...

Сұрақ. Дәреже негізі ретінде кез келген сан алуға бола ма?

(Жауап: болады, тек  0-ден өзге сан)

Тұжырым . 0-ден өзге кез келген сан үшін aⁿ = l/a^-n, a≠O. Теңдігі орындалады.

Демек  10^-24 саны оң сан. (10^-24= 1/10²⁴). Бұдан дәреже көрсеткіші теріс сан болатын сан болатынына көз жеткіземіз.

Сұрақ :  О^-5 өрнегінің мәні бар ма?

Жауап : жоқ, себебі дәреже негізі 0-ден өзге сан.

V. Жаңа сабақты бекіту.

1) Тақтаға шығару:

1)7-³ = ,            2)(а + b)-⁴,             3) (ab)-⁸.

2) Оқулықтан есептер шығару  №127(жұптыры), №128(жұптыры).

VІ. Сабақты қорытындылау.

VІІ. Үйге тапсырма. №127(тақтары), №128(тақтары).

VІІІ. Бағалау .

Сабақ №11

Күні: 26.09.2016ж

Сынып:7 «Б»

Пән: алгебра

Тақырыбы: Санның стандарт түрі

Типі: жаңа материалды меңгеру.

Сабақ мақсаттары:

Білімділік: Өте үлкен сандарды стандарт түрде қалай жазуға болатынын көрсету; оны есептер шығаруда қолдана білуге үйрету;

Дамытушылық: Алған білімдерін есепті шығаруда тиімді қолдану біліктілігін қалыптастыру, әртүрлі жағдайда тиімді қолдана білуге дағдыландыру;

Тәрбиелік: Оқушыларды алғырлыққа, тапқырлыққа үйрету.

Сабақ түрі: жаңа сабақ

Сабақ көрнекілігі: оқулық, тақта, бор

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру.

2. Үй тапсырмасын тексеру. №127(тақтары), №128(тақтары).

3. Жаңа материалды игеруге дайындық.

   1. Санның натурал көрсеткішті дәрежесі деп нені айтады?

   2. Дәреже негізі деп нені айтады?

   3. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту формуласын жазып, сәйкес ережені айтып беріңдер?

   4. Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесін айтып беріңдер?

   5. Бөлшекті дәрежеге шығару ережесін айтып беріңдер?

   6. Дәрежені дәрежеге шығару ережесін айтыңдар?

4. Жаңа материалды түсіндіру.

Ғылым мен техникада өте үлкен және өте кіші сандарды жиі қолданылады. Мысалы, жуық шамамен күннің диаметрі 1392 000 000 м, ал су молекуласының диаметрі 0, 00000003 см. Сендер өте үлкен сандарды стандарт түрде қалай жазуға болатынын білесіңдер: , мұнда . Мысалы, 1392 000 000 м = м. Өте кіші оң сандарды да стандарт түрде жазады: , мұнда, яғни берілген санының бүтін бөлігінде нөлден өзге бір ғана цифр болуы қажет, және бүтін сан. n дәреже көрсеткіші санның реті деп атлады.

Енді оқушыларға мысал арқылы стандарт түрдегі сандарды көбейту мен бөлу амалдарын қолданылу тәсілдерін көрсетіледі.

V. Жаңа сабақты бекіту.

Оқулықтан есептер шығару  №134(жұптыры), №135(жұптыры).

VІ. Сабақты қорытындылау.

VІІ. Үйге тапсырма. №134(тақтары), №135(тақтары).

VІІІ. Бағалау .

Сабақ №12

Күні: 28.09.2016ж

Сынып:7 «Б»

Пән: алгебра

Тақырыбы: Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттері.

Типі: жаңа материалды меңгеру.

Сабақ мақсаттары:

Білімділік: Бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерімен танысу, оны есептер шығаруда, өрнектерді түрлендіруде қолдана білуге үйрету;

Дамытушылық: Алған білімдерін есепті шығаруда тиімді қолдану біліктілігін қалыптастыру, әртүрлі жағдайда тиімді қолдана білуге дағдыландыру;

Тәрбиелік: Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін, пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақ түрі: жаңа сабақ

Сабақ көрнекілігі: оқулық, тақта, бор

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі. Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №38,№40,№,42,45,№46(жұп )

ІІІ.Өткен тақырыпты пысықтау:

1) Негізгі формулларды қайталау:

2) Ауызша жаттығулар:

а) өрнектерін бүтін көрсеткішті дәрежелі өрнекке айналдырыңдар.

б) Бөлшек түрінде жазыңдар: 6^-2; (-13)^-1; m^-8; 2k^-10; (2x)^-3; (3y)^-2; 5x^-7

3) Өзіндік жұмыс (өзара тексеру)

1-нұсқа 2-нұсқа

1. .З ^{- 2} 1. 2^-4

2. (-1/4)^-3 2. (-1/6)^-2

3. 0,001^-3 3. 0,0001^-3

ІV. Жаңа сабақ. Натурал көрсеткішті дәреже қасиеттерін еске түсіріп, бүтін сандар үшін де сол қасиеттердің орындалатындығы айтылады.

1. Санның 1 дәрежесі туралы қасиетті тұжырымда.

2. Санның 0 дәрежесі неге тең?

3. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту ережесі

4. Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу ережесі

5. Дәрежені дәрежеге шығару ережесі

6. Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесі

7. Бөліндіні дәрежеге шығару ережесі

Кестемен жұмыс. Өрнектің жалғасын сәйкестендір:

1. am * an	а. amn
2.	б. am+n
3. (am)n	в. anbn
4. (ab)n	г.
5.	д. am-n

Жауабы: 1 - б, 2 - д, 3 - а, 4 - в, 5 - г

1) m=-3, n=-2 2) m=-5, n=3 3) m=-7, n=0 мысалдар тақтаға шығарылады.

V. Сабақты бекіту. (тақтаға шығарылатын есептер) №129-133

VІ. Сабақты қорытындылау.

VІІ. Үйге тапсырма:

VІІІ. Бағалау.