Нахождение процента от числа

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Организационный момент (2 мин)

-Ребята!

Сегодняшний урок мне хочется начать с загадки:

Одной я сотою зовусь,

В расчетах вам всем пригожусь,

Но лишь 3 буковки убрать,

Могу я денежкою стать.

Где проценты встречаются в нашей жизни? Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. 

Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с процентами.

Процент

Например, в выборах приняли участие 57% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, успеваемость в классе 85%, банк начисляет 17% годовых, молоко содержит 1,5% жира, материал содержит 100% хлопка и т.д.

2.Математическая зарядка. Устная работа.

Опрос 5 учащихся по карточкам (6 мин).

-А чтобы наш урок прошел активно надо себя подготовить к работе.

-Кто считает, что он хорошо усвоил тему прошлого урока?

Вам предоставляется право это доказать.

5 человек будут работать по карточкам, остальные устно.

Карточка:

Устно:

1. Что называется 1%?

2. Какие проценты надо знать наизусть?

3. Как проценты нам в дробь обратить?

4. Как дробь перевести в проценты?

5. Сколько % фигуры закрашено?

1. Сейчас мы проведем «Математический футбол» - Найти соответствие количества процентов и дробей

Устная фронтальная работа:

Отвечают и просматривают опорный конспект или презентацию

25%, 100%, 75%,50%

5 человек сдают карточки

3.Изучение новой темы (15 мин)

-Все молодцы.

А теперь мы с вами начинаем решать задачи. Вам необходимо найти решения следующих задач.

Задача №1

В 5 классе 20 учеников. Мальчики составляют 3/5 всех учеников. Сколько мальчиков в классе?

Задача №4

В классе 20 человек. По итогам контрольной работы оценку “5” получили 15% всех учеников. Сколько человек получили “5”?

- Какую задачу вы решили?

- Назовите тип задачи. Как решили?

- Почему не смогли выполнить второе задание?

- Чего мы ещё не знаем?

- Значит чему нам надо научиться? Какова цель нашей дальнейшей деятельности?

- Сформулируйте цель сегодняшнего урока.

- Тема сегодняшнего урока  “Нахождение процентов от числа”.

- Обсудим условие второй задачи. Что такое процент?

- Тогда как можно представить процент? И как решить задачу? Ребята предлагают два способа решения.

-Может кто-то нашел еще другой способ решения задачи? Давайте обсудим:

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

Итак,

Все ученики – 100%

? отличники – 15 %

Решение.

1) Находим 1% величины. Для этого всю величину делим на 100.

2) Находим 15% величины. Для этого 1% величины умножаем на 15%.

Значит, чтобы найти процент от числа, надо число разделить на 100 и умножить на количество процентов.

После проведённых рассуждений класс делится на три части (по рядам) и каждой части ставится задание:

1. найти решение задачи, начинающееся с перевода процента в обыкновенную дробь

2. найти решение задачи, начинающееся с перевода процента в десятичную дробь

3. найти решение задачи, начинающееся с нахождения 1%

Затем полученные решения обсуждаются и на их основе составляются алгоритмы (слайд 13, Приложение 1)

1 способ

1. Превратить проценты в обыкновенную дробь.

2. Найти дробь от числа.

3. Сформулировать вывод.

2 способ

1. Превратить проценты в обыкновенную дробь.

2. Найти дробь от числа.

3. Сформулировать вывод.

3 способ

1. Всю величину обозначить как 100%.

2. Найти 1% величины.

3. Находим n% величины

Поздравляю, вы открыли новое знание!

- Где можно использовать полученные знания? (В решении примеров, задач).

Первую

Это задача на нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

Не умеем находить проценты от числа.

Это сотая часть числа.

В виде обыкновенной дроби и найти дробь от числа.

1 способ:

15% от 20 человек

(процент от числа)

30%=0.3

20*0,15=3(ч)

2 способ:

15%=15/100

20:100*15=3(ч)-

3 способ:

20 ч. - 100%

?ч. - 15%

1). 20:100=0,2(ч) – приходится на 1% всех учеников

2).0,2*15=3(ч)-

Ответ: 3 уч.

4.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (10 мин).

№1056

1. Найти 20% от 14 .(У доски с комментированием)

2. Найти 4% от 240. (У доски с комментированием)

3. Найти 12% от 300. (Комментирование с места)

- Ребята, задачи на проценты находят очень широкое применение в жизни.

- Я предлагаю вам решить задачу, которую очень часто приходится решать вашим родителям при покупках в магазинах. (Задача на экране)

Задача

Сколько будет стоить телевизор стоимостью 32 000 рублей, если в магазине объявлена акция – скидка на весь товар составляет 20%?

1)32000:100=320(р.)

2)320*20=6400(р.)

3)32000-6400= =25600(р.)

Ответ: 25600 руб.

5.Самостоятельная работа (7 мин)

Сильные учащиеся самостоятельно решают задачу «Режим дня». Карточки с подобной записью получает каждый ученик, решающий эту задачу. После её решения результаты сообщаются всему классу.

Задача. Учебные занятия в школе занимают 25% времени суток. Продолжительность ночного сна должно быть в 1,5 раза больше времени, проводимого в школе, не менее 1/16 части суток должен составлять активный отдых на свежем воздухе. Подготовка домашнего задания должна занимать 5/18 от времени, отведенного на учебные занятия. Досуг составляет около 1,6 времени от времени приготовления уроков дома. Время провождения около телевизора не должно превышать 25% вашего досуга. Сколько часов должен тратить ученик на каждый вид деятельности?

Остальные учащиеся выполняют задания, решив которые получают слово-код

1. Найдите 25% от 300

2. Выразите десятичной дробью 112%

3. Выразите в процентах 1,35

4. Найдите 12% от 7000

5. Найдите 50% от 4 км

6. Выразите 67% дробью

7. Найдите 20% от 5 кг

• Е. 2 км

• Н. 0,67

• О. 135

• П. 75

• Р. 1,12

• Т. 1 кг

• Ц. 840

6.Домашнее задание (2 мин).

1.Найдите цену товара со скидкой:

Товар: скидка на данный товар:

Шуба - 38 500 рублей 14 %

Сапоги – 7 800 рублей 10%

Шапка - 2 200 рублей 8 %

Спортивный костюм - 3 200 рублей 11 %

Кроссовки – 1 850 рублей. 5 %

2.Составить и решить задачу на применение понятия процент в практических целях.

7.Подведение итогов (3мин).

- Чему научились сегодня на уроке?

-А теперь, ребята, оцените в процентах уровень усвоения нового материала:

10% - не усвоил

25% - плохо усвоил

50% - усвоил не полностью

75% - усвоил

100% - хорошо усвоил

Поднимите, пожалуйста, руки, кто считает, что он

• хорошо усвоил

• усвоил

• усвоил не полностью

• плохо усвоил

• не усвоил

• Теперь оцените в процентах свое настроение.

Поставьте себе оценку на листах самоконтроля и сдайте. Те, кто работал по карточкам, узнают свои оценки завтра. Спасибо за урок, дети!

Находить процент от числа (тремя способами)

Самооценка

Получают оценки, подают дневники