Методическое пособие на тему "Развитие вычислительных навыков на уроках математики. Устный счет в 5 - 6 классах"

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

« РАЗВИТИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ. УСТНЫЙ СЧЕТ В 5 – 6 КЛАССАХ»

Разработала

учитель математики

МБОУ СОШ № 58

г. Владивосток

Пешкова Ларис Кирилловна

2015

Оглавление

Пояснительная записка …………………………………………………………..3

1 Содержание, характер и цели устных упражнений ….……………………...4

2 Методика работы с устными упражнениями в классе ……………………..5

3 Образцы устных упражнений…………………………………………………6

Одним из средств, способствующих лучшему усвоению математики, являются устные упражнения. С их помощью учащиеся отчетливее понимают сущность математических понятий, теорем, преобразований.

Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быстроту реакции, повышают интерес к изучаемому материалу. Они дают возможность изучить большой по объему материал за более короткий промежуток вр6емени, позволяют судить учителю о готовности класса к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогают выявить ошибки учащихся.

Проводимые в начале урока устные упражнения помогают ученикам быстро включиться в работу, в середине или конце урока служат своеобразной разрядкой после напряжения и усталости, вызванных письменной или практической работой. В ходе выполнения этих упражнений учащиеся чаще, чем на других этапах урока, получают возможность устно отвечать, причем они сразу проверяют правильность своего ответа. В отличии от письменных упражнений содержание устных таково, что их решение не требует большого числа рассуждений, преобразований, больших вычислений. Назначение данного доклада – предоставить в расположение учителя разнообразный материал в виде несложных упражнений для дифференцированного обучения путем разумного сочетания фронтальной, групповой и индивидуальной работы с учащимися. Имеются задания тренировочного, контролирующего и обобщающего характера. Учитель по своему усмотрению может использовать их при подготовке к изучению нового материала, при первичном ознакомлении, закреплении, при ликвидации пробелов в знании учащихся, при формировании умений и навыков в новых ситуациях.

В основу данной работы легли упражнения, регулярно и систематически используемые на различных этапах урок.

Цель изучения курса «Математик» в 5-6 классах – систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовить учеников к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. В ходе изучения курса «Математика» учащиеся развивают навыки вычисления с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, учатся составлять по условию задачи несложные линейные уравнения и решать их, решать текстовые простые задачи устно с помощью арифметических приемов, включая задачи на дроби и проценты.

Как правило, устные упражнения проводятся в начале урока в течение 6-7 минут. Это служит хорошей разминкой для учащихся, настраивают на работу в классе. Для отдельного урока упражнения даются под номерами а) , б) , в). Это упражнения разного назначения.

1. СОДЕРЖАНИЕ, ХАРАКТЕР И ЦЕЛИ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ

Под литерой а) проводятся первые по порядку упражнения, имеющие многие цели – повышения уровня вычислительных навыков, подготовка к изучению нового материала, повторение ранее изученного. Упражнения группы б) формируются так¸ чтобы сист6ематически употреблять основные математические термины, которые подлежат усвоению. Для этой цели сами упражнения не однообразны по стилю и формулировке, а разнообразны по форме, например: «сложные числа», «прибавьте к одному числу другое», «увеличьте число на несколько единиц», «найдите сумму чисел», «найдите значение суммы» и т.д.

Вторая часть устных упражнений, обозначенных литерой б), состоит из одной или двух текстовых задач. По своей сложности они рассчитаны на средних и слабых учащихся. Для решения этих задач не требуется применения особых приемов, и при некоторой тренировке каждый учащийся должен уметь решить задачу за 1-2 минуты. Решение облегчается тем, что в условии даются небольшие числа. Основное внимание необходимо сосредоточить на том, чтобы ученики правильно могли находить зависимости между величинами, входящими в условие задачи.

Третья часть (упражнения) в) содержит более трудную задачу. Для ее решения, как правило, необходимы не только знания, но и умение проявить некоторую сообразительность. Эти задачи имеют своей целью повысить уровень творческого мышления учащихся, развить их речь. Систематическое решение этих задач дает, как показывает опыт, ощутимые результаты. Поэтому учителю необходимо как можно лучше использовать эти задачи. Сильные ученики их будут решать с интересом, но они нужны и средним, и слабым учащимся. Содержание задач этого типа отличается нестандартностью формулировок и разнообразием. К их решению учащиеся не подготавливаются ранее изученным материалом.

Решение устных задач в классе требует от учителя тщательной подготовки. Прежде всего, необходимо иметь четкое представление об объеме всей порции устных упражнений на данных урок. Необходимо предусмотреть выделение времени на разбор разных способов решения задач. Иногда после решения задач надо подв6ести итог, сделать заключение.

Время, отводимое на устные упражнения, определяются не только скоростью работы учащихся, степенью их подготовки, умением складно говорить, но и подготовленностью учителя к уроку. Иногда необходимо заранее написать на доске условия некоторых задач, выполнить рисунки, сделать плакаты, выписать упражнения на отдельный лист.

Надо приучать учащихся к внимательности. Для этого не следует повторять одно и то же условие по несколько раз. Важны здесь и интонации голоса учителя, и выражение лица. Часть упражнений полезно преподносить в игровом плане, возбудить интерес («догадываетесь ли вы?», «тут надо подумать», «кто сумеет ответить?, кто первый?» и т.д.)

1. МЕТОДИКА РАБОТЫ С УСТНЫМИ УПРАЖНЕНИЯМИ В КЛАССЕ

Задачи из части а) предлагаются отдельно по очереди. Например, учитель читает: «Уменьшить 42 в 3 раза», Через 5 - 10 секунд большинство учащихся поднимают руки – они готовы ответить. Спрашивается ответ: 14. Если у всех спрошенных ответ верен и никто не предлагает другого ответа, можно перейти к следующему упражнению. Надо добиться такого положения, когда учащиеся, получившие другой ответ, об этом сообщают.

В случае, когда выполнение упражнения требует применения какого-либо нового приема или метода, который еще малоизвестен ученикам, учитель предлагает одному – двум ученикам дать краткие разъяснения проводимых рассуждений.

Задачи из части б) кратко записываются на доске. Запись условие текстовой задачи в сокращенном виде на доске – важное методическое дело. В ней должны найти отражение лишь самые необходимые сведения из условия – числовые данные, наименования единиц, обозначения, к какому объекту относятся эти данные. Привлекая внимание на доске к записи условия на доске, учитель все же должен прочитать полностью текст задачи, не пересказывая его своими словами. Если задача легкая, нет надобности спрашивать пояснения к решению. Учитель спрашивает лишь ответ. В тех случаях, когда задача оказывается трудной или малознакомой или же ученики не умеют проводить соответствующие объяснения, надо предложить кому-либо из знающих учащихся провести объяснение – с помощью вопросов и ответов в виде связного рассказа.

Особое внимание следует обратить на различные способы решения задач. После проведено решение задачи. Целесообразно еще потратить 1 – 1,5 минут на обсуждение других способов решения. Лучше решить одну задачу разными способами, чем две задачи одним и тем же способом, хотя и это необходимо делать. Любое проявление самостоятельности ученика необходимо всемерно поощрять, поэтому иногда лучше больше задерживаться на решении данной задачи, чем планировалось. Вместе с тем учитель должен постоянно помнить об экономии времени и не отвлекаться одним видом работы в ущерб другим.

Решение задач из части в) у некоторых учащихся может вызвать затруднения. Несмотря на это, не следует каким-либо способом готовить учащихся. Цель этой части устных упражнений дать возможность как можно полнее проявить свою самостоятельность и предложить самые разнообразные способы решения. Если за 2 - 3 минуты учащимся не удаются решить задачу, учителю можно 1-2 раза самому рассказать решение или задать задачу на дом. Эта работа будет полезной для всех учеников, хотя она может вызвать затруднения у многих учащихся.

Оценку в журнал за выполнение устных упражнений можно ставить тем ученикам, которые проявили самостоятельность и сообразительность, активную работу и инициативу. Иногда необходимо ставить оценку за 1 – 2 или несколько выступлений даже не на одном уроке. Важно, чтобы учитель не пропустил момента отметить успехи учащегося.

В случае, когда учитель не успел разобрать все упражнения из одной порции, предназначенной на один урок, надо отметить и в будущем найти им подходящее место и время.

1. ОБРАЗЦЫ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ

а) Найдите сумму 39 и 9. Чему равно произведение 6 и 3? Насколько 3029; 8

б) В автобусе едут 4 майора, 9 капитанов и столько солдат, сколько офицеров. Сколько военных в автобусе?

в) Какие двузначные числа можно записать цифрами: 1 и 2, 0 и 1?

***

а) Сколько месяцев в года, в 2 годах? Сколько часов: в 5 сутках, в 2,5 сутках? Сколько граммов: в 6 кг., в 4 кг.5 г.?

б) Стакан вмещает 240 г. сахарного песку. Насыпали стакана песку. Сколько граммов песку наспали в стакан?

в) В кинотеатре за неделю показали 8 новых фильмов. Был ли день на этой недели, когда показали 2 новых кинофильма?

Для поддержания и развития навыков счета в учебнике предлагаются упражнения в виде схем или в виде столбиков.

Вычислите устно

1. II.

Какое число получится в конце цепочки?

III.

IV. Восстановите цепочку вычислений:

Роль этих упражнений не сводится только к поддержанию умения считать. Не менее важно, что они – хороший инструмент для развития оперативной памяти детей, тренировки внимания, настойчивости.

Устные упражнения не принесут пользы, если, как часто это бывает, ученики по очереди выполняют по одному действию и называют результат. При этом большинство учащихся класса остается пассивным и постепенно привыкают к ничегонеделанию во время устной работы. Смысл этих заданий в том, чтобы каждый ученик выполнил весь объем вычислений, записав ответы, а учитель имел возможность быстро и легко проверить работу всех учеников. На 1 - 2 уроках учащиеся разбирают приемы вычислений в несколько столбиках или схемах, заполняют результаты внетабличного умножения и деления с натуральными числами, особые случаи при действиях с дробями. Обычно на все действия в одном столбике или схеме ученику требуется 20 – 30 секунд. Таким образом, при минимальных затратах времени урока каждый ученик выполнит большой объем вычислений, (например, можно выполнить 25 арифметических действий!), получит обоснованную оценку и при такой организации уклониться от работы уже не сможет.

Опыт показывает, что при проведении устного счета с записью ответов уже к концу полугодия 5 – го класса можно добиться от учеников безошибочных и быстрых вычислений. Полезно 1 – 2 раза в неделю проводить более насыщенный устный счет, разнообразный по темам и формам.

Знакомясь с новым для себя 5 классом, в начале сентября учителю математики необходимо проверить, что из основных знаний и умений, полученных детьми в начальных классах, забыто, какой материал был недостаточно в свое время усвоен. Такую проверку проводят обычно в различных формах – либо в письменных, либо в устных.

КОНТРОЛЬНЫЙ УСТНЫЙ СЧЕТ

Контрольный устный счет проводится в форме диктанта в одном или двух вариантах: учащиеся получают или готовят бланк для записи ответов, например такой:

Учитель диктует задания, а учащиеся, считая устно, вписывают ответ в соответствующую клетку (если нет ответа, ученик ставит прочерк).

ДИКТАНТ № 1

Вариант I

4 * 9 = 7 * 9 = 9 * 8 =

63 : 7 = 80 : 80 = 56 : 7 =

53 + 7 = 27 + 9 = 18 + 17 =

14 – 6 = 300 – 8 = 13 – 7 =

Вариант II

6 * 9 = 9 * 5 = 8 * 6 =

72 : 9 = 32 : 4 = 63 : 63 =

42 + 8 = 87 + 3 = 19 + 16 =

100 – 7 = 11 – 4 = 72 – 8 =

Диктантов должно быть несколько. Можно проводить диктанты, используя плакаты по вариантам, написанные разными цветами, например: I – вариант – синий цвет, II – вариант – зеленый цвет.

УСТНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ

Проведение тестов (с выбором ответа) – эффективный способ оперативного контроля знаний детей. Такая работа не занимает много времени на уроке 5 – 8 минут. Однако следует помнить, что при всей привлекательности такой формы контроля – надежность результатов, полученных при тестировании, невысока (ученик может «угадать» ответ, выбрать «правдоподобный» и т.д.)

Пример: 1) Найдите значение выражения 12 * 3

Ответы: а) 4; б) 36; в) 24; г) 48.

Ученики называют букву, учитель или подтверждает, или опровергает.

2) Найти от 3200

Ответы: а) 300; б) 400; в) 40; г) 160.

3) Вычисли: 2 м – 40 см

Ответы: а) 240 см; б) 42 см; в) 1960 см; г) 160 см.

4) Реши уравнение: х – 20 = 100

Ответы: а) 120; б) 80; в) 5; г) 2000.

НЕКОТОРЫЕ ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УСТНОГО СЧЕТА

Опишу кратко известные мне формы устного счета:

«Беглый счет». Учитель показывает карточку с заданием и тут же громко прочитывает его. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы. Карточки быстро сменяют друг друга, но последние задания предлагаются без карточек, а только устно. Ниже содержание двух карточек записано в рамках, а без рамок даны примеры, которые предлагаются исключительно устно:

3,8 + 8,7 – 1,8 = ?

3,9 + 8,7 – 2,6 = ?

Здесь отрабатываются два вида устного счета:

Первый – это тот, при котором учитель не только называет число, с которым можно оперировать, но и демонстрирует их (таблиц, плакат, запись на доске). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает ненужным удержания данных числе в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений.

Второй вид устного счета – слуховой.

Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются. Второй вид сложнее первого. Он эффективен в методическом смысле – этим видом счета удается увлечь всех учащихся.

Две карточки могут демонстрировать одновременно, так, как показано ниже:

Выполнив действия, ученики должны сообщить на какой карточке ответ, больше или меньше. Для такой работы подбираются упражнения, в которых особенно заметен эффект прикидки, приближенные значения.

«Равный счет». Учитель записывает на доске упражнения с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются, ученики должны на слух воспринимать названные числа и определять, верно ли составили пример.

«Счет – дополнение». Учитель записывает на доске какое-то число, например, 1,5. Затем медленно называет число, меньше 1,5. Ученики должны назвать другое число, дополняющее данное до 1,5. Числа не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.

«Лесенка»

«Подниматься» по лесенке можно одному ученику, можно командой – 5 ступенек – 5 человек. Ошибочно вычислили – упали со ступеньки. Заменяют игрока. Участвуют две команды. Какая команда доберется до площадки первой?

По ленке можно подниматься и с разных сторон, играя вдвоем. Побеждает тот, кто быстрее даст правильные ответы на всех ступеньках.