Материал для проведения внеурочного занятия по математике в 5 классе "Пифагор и его школа"

ТЕМА. ПИФАГОР И ЕГО ШКОЛА

Цели: познакомить с Пифагором и его школой; развивать математическую любознательность и инициативу, умение рассуждать.

Ход занятия

I. Стадия вызова.

- Какой союз обосновал Пифагор, что входило в сферу интересов союза?

- Почему от пифагорейцев не осталось никаких текстов?

- Как называли пифагорейцы собственные исследования?

II. Стадия осмысления содержания.

1. Слово учителя.

Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI в. до н. э. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов

и персидских магов. Около 530 г. до н. э. Пифагор переехал в Кротон - греческую колонию в Южной Италии, где основал так называемый пифагорейский союз. В сферу интересов членов союза входили научные исследования, религиозно-философские искания, политическая деятельность. Они вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание, смелость и коллективную дисциплину. Пифагорейцы жили вместе, у них было совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием.

Деятельность союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов от ранних пифагорейцев не осталось. Кроме того, по традиции, они все открытия приписывали Пифагору, о котором уже при жизни ходили легенды. Кто на самом деле является автором того или иного результата, неизвестно.

Пифагорейцы называли собственные исследования «математа», что означает «науки», и делили их на четыре части: арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке). Главной

считалась арифметика - наука о числах. Именно она лежала в основе и геометрии, и астрономии, и гармонии.

2.Разминка.

1) Представьте в виде сотен, десятков и единиц числа 8б; 807;

б04; 310.

1. Запишите число, которое при счете предшествует числу 600.

Какое число при счете следует за числом 599?

1. Задумали число, увеличили в 15 раз, получили число 525.

Какое число задумали?

4) Какое число состоит из 35 десятков и 7 единиц? б) Разность чисел 750 и 450 увеличить в 3 раза.

5)Произведение чисел 75 и 20 увеличить в 3 раза и уменьшить на 200.

6)Длина прямоугольника 17 см, ширина 3 см. Вычислите пери-

метр прямоугольника. Найдите площадь этого прямоугольника. 9)Увеличьте число в 10 раз и уменьшите на 10 единиц.

7) Какое число состоит из 6 сотен и 3 десятков?

3. Разгадайте кроссворд.

1. Название числа, которое иногда получается при делении.

2. Наименьшее четырехзначное число.

3. Вывод, который ученик заучивает наизусть.

4. Особое число, которое записывается с помощью двух цифр.

4. Задача-шутка.

Разделите поровну 5 пряников между шестью мальчиками, не разрезая ни одного пряника, на 6 равных частей.

Решение

Если мы из 5 данных пряников 3 разрежем пополам, то получим 6 равных кусков, каждый из которых и отдадим мальчикам.

Затем разрежем 2 оставшихся пряника каждый на 3 равных части и получим опять 6 равных кусков, которые и отдадим мальчикам. Таким образом, задача решена, причем ни одного пряника не пришлось разрезать на 6 равных частей.

5. Какие оценки?

Когда Аня, Женя и Нина спросили какие им поставили оценки за контрольную работу по математике, учительница ответила: «Попробуйте догадаться сами, если я скажу, что в вашем классе двоек нет, а у вас троих оценки разные: причем у Ани - не 3, у Нины - не 3 и не 5. Какую оценку получила каждая из учениц?»

Ответ: у Нины - 4, у Ани - 5, У Жени - 3.

6.Задачи с девятками.

l) Представьте число 18 двумя девятками.

2) Выразите число 27 тремя девятками.

3) Напишите число 90 тремя цифрами 9.

4) Выразите число 0 четырьмя девятками и только одним мате-

матическим знаком.

5) Запишите число 36 четырьмя цифрами 9.

6) Представьте число 81 четырьмя девятками.

Ответы:

1. 18 = 9 + 9;

2. 27 = 9 + 9 + 9

3. 90 = 99 - 9

1. 0 = 99 - 99

2. 36 = 9 + 9 + 9 + 9

3. 81 = 99 - 9 - 9

7.Задача-шутка.

Двое пошли-

3 гвоздя нашли.

Следом четверо пойдут Много ли гвоздей найдут?

Ответ: Скорее всего, ничего не найдут.

8.Нестандартная задача.

IV. Стадия рефлексии.

- На какие части пифагорейцы делили «математа»?

- Какая часть считалась главной?

- В основе каких наук лежала арифметика.