"Масштаб", 6 класс

Урок математики в 6 классе

Тема урока: «Масштаб»

Цели урока:

• Повторить понятия «отношение», «пропорция», «отношение расстояний»;

• Ввести понятие «масштаб»;

• формировать у учащихся практические умения и навыки, связанные с математическими вычислениями при решении текстовых задач;

• способствовать развитию умения делать выводы

• Развивать познавательный интерес учащихся

• Воспитывать любовь к родному краю.

Задачи:

• расширить знания о масштабе, придать им практическую направленность

Оборудование: компьютер, проектор, таблицы, карта Ставропольского края, карта мира, карточки с планом местности, с планом здания, с чертежами деталей; нить, линейка, циркуль – измеритель.

Ход урока:

1. Вступительное слово учителя.

Сегодня мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим их применение в одной из областей жизни. Докажем, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.

Итак, начнем с повторения пройденного.

1. Решение устных упражнений.

1. Что называется отношением? (Частное двух чисел.)

2. Что показывает отношение? (Во сколько раз одно число больше другого, если делят большее число на меньшее, или какую часть одно число составляет от другого, если делят меньшее число на большее.)

3. Каково основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

Чтобы вы не забывали о последнем факте, приведу пример решения одной задачи. (Слайд №2) Саша решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 граммов, а слон – 5 тонн. «Составим отношение 50 : 5», - сказал Саша – «Мышка в 10 раз тяжелее слона». Прав ли Саша?

Ответ: Нет, не прав. Ведь Саша использовал величины, выраженные в разных измерениях. Надо делать так: 5 т = 5 000 000 г ; 50 : 5 000 000 = 1 : 100 000.

1. Найдите отношение чисел 8 и 2; 1 и 10; величин: 2см и 4см; 3см и 6 м; 5см и 4,5км. (Слайд №3)

2. Во сколько раз число 8,4 больше числа 4,2? (Слайд №4)

1. Изучение нового материала

Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.(Слайд№5)
Посмотрите на карту России - нашей Родины. Чтобы вам удобнее было работать, откройте атласы. Найдите столицу нашей родины – Москву и главный город нашего края – Ставрополь. Давайте найдем расстояние от Москвы до Ставрополя (используя линейку). Какое расстояние у вас получилось? (6,2 см) Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет. Какое расстояние от Москвы до Ставрополя в действительности мы вычислим чуть позже.

На карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 1 километр на карте – это отрезок в 1 сантиметр.

Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности? (Слайд №6)

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности, эта величина называется масштабом.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на картее меньше чем расстояние на местности. (Слайд №7)

Обратите внимание на запись масштаба. Масштаб 1: 100000 называется численным.

1. Закрепление нового понятия

Задача №1

3: х=1: 100000

Х=(3*100000): 1=300000см=3000м=3км

Ответ: 3 км

№ 821( самостоятельно, с последующей проверкой)

Отношение 8,5: х записываем, проговариваем вслух определение масштаба. Можно приравнять два отношения.

8,5: х = 1: 1000000

Х=(8,5*1000000):1= 8500000см=85000м=85км

Ответ: 85км

Задача №2

Длина отрезка на местности 20 м. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1: 1000?

(самостоятельно с последующей проверкой) (Слайд №9)

х: 2000 = 1 : 1000,

Ответ: 2см

Задача №3 Длина отрезка на местности равна 240м, а длина соответствующего ему отрезка на карте равна 2,4см. Найдите масштаб карты. (Слайд №10)

Согласно определению масштаб этой карты равен отношению 2,4см к 240м.

0

Ответ: 1: 10000

Физминутка (проводит физорг)

Из-за парт мы выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно.
Встали прямо, ноги вместе,
Поворот кругом на месте.
Хлопнем пару раз в ладошки
И потопаем немножко.
А теперь представим, детки,
Будто руки наши- ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный. Ветер дует нам в лицо И качает деревцо. Деревцо все выше, выше, А ребята тише, тише.
Ветер стих. Вздохнули дружно.
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели
И на доску посмотрели

1. Практическое задание (по группам)

По карте Ставропольского края найдите:

1-я группа – расстояние от нашего х. Спорного до районного центра Изобильного; (Ответ: 7,3 км)

2-я группа – расстояние от нашего хутора до краевого центра – города Ставрополя (Ответ: 32,85 км)

Посмотрите, как задан масштаб на карте Ставропольского края: 1: 365000

1-я группа

2:х = 1:365000

Х= 365000*2:1=730000см=7300м=7,3км

Ответ: расстояние от х. Спорного до г. Изобильного равно 7,3 км

2-я группа

9:х = 1:365000

Х= 365000*9:1=3285000см=32850м=32,85км

Ответ: расстояние от х. Спорного до г. Ставрополя 32,85 км

А теперь вернемся к задаче о расстоянии от Москвы до Ставрополя. Вы измерили расстояние на карте России от Москвы до Ставрополя. Вычислите, какое расстояние от Москвы до Ставрополя в действительности.

6,2:х = 1:20000000

Х=6,2*20000000=124000000см=1240км

Ответ: расстояние от Москвы до Ставрополя 1240 км

Посмотрите на карту. Это не простая карта, а топографическая. Она дает полное представление о характере местности. Эту карту берут, если нужно построить мост, провести железную дорогу, проложить трассу газопровода. Ею пользуются люди многих профессий. На этой карте масштаб задан по иному, чем на предыдущих картах. Это линейный масштаб. (Слайд № 11)

На этом уроке мы познакомились только с одной областью применения масштаба, а именно, при изображении участков земли на карте.

На практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей (Слайд№12, 13) (например, машины, деталей самолета, корабля) и очень маленьких (модель атома, деталей часового механизма и др.). Поэтому, при вычерчивании, изображения больших деталей уменьшают, а маленьких – увеличивают. Для этого тоже применяют масштаб. Об этом подробнее будем говорить на уроках черчения.

1. Подведение итогов. Рефлексия.

• Что нового вы узнали сегодня?

• На какие вопросы получили ответы?

• Какие новые вопросы появились?

• Какие виды заданий вызвали затруднения?

• Какие моменты урока вас обрадовали или огорчили?

Я надеюсь, сегодняшний урок помог вам открыть неизвестное в известном ранее понятии “масштаб”. Об умном человеке говорят: “масштабно мыслит”. Будем этому учиться! (Слайд №15)

1. Задание на дом (Слайд №16)

1)Практическое задание:

Измерить размеры комнаты, в которой ты живешь. Начертить план комнаты в масштабе 1: 50. На плане показать расположение мебели

2) п.23, № 840

Благодарю за урок. (Слайд №17)