Логические задачи для 5 класса

“ Логические задачи ”

Каргалинская Средняя Школа №1 с ДМЦ

З А Д А Ч И:

1. Научиться сознательно использовать основные мыслительные операции: сравнивать и находить закономерности, классифицировать, давать определения.

• Использовать алгоритмы, строить умозаключения, рассуждать, делать выводы, грамотно обращаться с информацией.

3. Ответственно выполнять домашние задания.

21.10.16

4. Самостоятельно составлять аналогичные

задачи.

5. Активно работать на уроках. Распространять

опыт среди одноклассников.

6. Заниматься самообразованием.

Задачи повышенной сложности

Задачи-сказки

Задачи-смекалки

Задачи-шутки

Занимательные задачи с геометрическим содержанием

Логические задачи

Примеры, уравнения

Заполнение магических квадратов

Разгадывание ребусов, шарад

Решение экономических задач

Достаточная аргументация

Умение рассуждать

Стремлюсь к красоте логичных рассуждений

Овладев определенными знаниями предлагается построить рассуждение, понятное для других

Самостоятельно придумывать однотипные задачи

Составлять задачи с экономическим содержанием

Методы решений логических задач

• Метод первый: Метод рассуждений

Способ рассуждений - самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи.

• Метод второй: Метод таблиц

Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.

ЗАДАЧА 1: «СКАНДАЛ В ГАРАЖЕ»

Послушайте, что говорят постояльцы отеля:

-Это не я! – Анри де Сезар

-Это не Долорес! – Лорд

-Это сделала женщина! – Дик

Среди этих высказываний верно только одно.

КТО УГНАЛ МАШИНУ?

Вот задача: В дорожном отеле

Появились на прошлой неделе

Постояльцы - профессор Брезак

(Он недавно купил «Кадиллак»),

Славный парень по имени Дик,

У которого есть грузовик,

Некто в сером – Анри де Сезар, -

У которого есть «Ягуар»,

Старый лорд из далёкого порта

(Лорд – владелец огромного «Форда»)

И весёлая мисс Долорес

(Не забудь у неё «Мерседес»!).

А вчера поздно вечером леди

Прикатила в «Рено» цвета меди.

И наутро профессор Брезак

Не нашёл в гараже «Кадиллак»…

РЕШЕНИЕ

Решение

Предположим, слова Анри де Сезара правда. Значит слова Дика и лорда – ложь. Машину угнала угнала не женщина. Машину угнала Долорес. Получаем противоречие.

Предположим, что слова Дика правда и угонщик – женщина. Но тогда, посчитав слова Анри и лорда ложью, получаем, что угонщики – Долорес и Анри. Приходим к противоречию.

Предположим, что правду сказал лорд. Угонщик – не Долорес. Тогда слова «Это не я!» Анри де Сезара – ложь. И слова Дика о том, что это сделала женщина, - тоже ложь. Никакого противоречия.

Выходит машину украл Анри де Сезар.

ЗАДАЧА 2: «О КРОКОДИЛЕ»

В жаркой солнечной Уганде,

Где берёт начало Нил,

В сочных зарослях осоки

Притаился крокодил.

Он лежит зелёный, милый.

От жары прикрыл глаза…

Берегитесь крокодила!

Доверять ему нельзя!

Сейчас крокодил крадётся к бабочке… За минуту он приближается к ней на два метра. А всю следующую минуту ползёт назад и отползает на один метр. В течении следующей минуты опять приближается к бабочке на два метра. Потом отползает на метр. Ну, итак далее… Расстояние между бабочкой и крокодилом 10 метров.

ЗА КАКОЕ ВРЕМЯ КРОКОДИЛ ДОБЕРЁТСЯ ДО БАБОЧКИ?

РЕШЕНИЕ

Решение

За 2 минуты крокодил подкрадётся к бабочке на 1 метр, за 4 минуты – на 2 метра, за 6 минут – на 3 метра… За 16 минут на 8 метров. А за следующую минуту крокодил проползёт 2 метра и доберётся до бабочки. Таким образом, крокодилу понадобится 17 минут.

ЗАДАЧА 3: «О КЕНГУРУ»

На поляне по утру

Встретил стадо кенгуру.

В стаде тридцать пять голов

(Я поклясться в том готов!)

Ног – сто двадцать! Как же, братцы?

Помогите разобраться!

СКОЛЬКО В СТАДЕ МАМ-КЕНГУРУ, СКОЛЬКО ПАП-КЕНГУРУ И СКОЛЬКО КЕНГУРЯТ?

У кенгуру четыре ноги. Две задних и две передних. Об этом надо помнить, решая задачу. У кенгурёнка, который сидит в маминой сумке тоже четыре, однако задние ноги кенгурят не видны…

РЕШЕНИЕ

Решение

Ног должно быть 35*4=140. Двадцать недостающих ног принадлежат кенгурятам (их задние ноги не видны). В стаде 10 кенгурят, 10 мам-кенгуру и 15 пап-кенгуру.

ЗАДАЧА 4: «О ДРАЧЛИВЫХ БРАТЬЯХ»

В семье Капулетти

Драчливые дети.

Нет братьев на свете драчливее этих!

Чезаре, Сантино,

Роберто и Джонни.

Однажды их мама –

Усталая Конни –

Пирог испекла.

А Джузеппе-отец

Съел четверть его

И лёг спать наконец.

Остаток увидев,

Расплакалась мама…

В семействе сейчас

Разыграется драма!

Задача для мамы

И впрямь не легка:

Ну, как разделить ей

Кусок пирога,

Чтобы не стали драться

Четыре упряменьких братца?

Придётся разделить пирог на четыре куска, одинаковых не только по весу, но и по форме.

РЕШЕНИЕ

Решение

ЗАДАЧА 5: «О ТРЁХ ЛЫЖНИКАХ»

Трое лыжников-друзей

Серик,Берик иЕркен

Стали спорить у лыжни,

Кто по ней пойдет за кем

,,Первым верно буду я,,

Вдруг решился Серик

,,Следом пусть за мной идет

Друг мой лучший Берик,

Третьим пусть Еркен идет,,

,,Будет все наоборот!,,

Заявил Еркен,,Друзья,

Первым точно буду я!

А за мноюСерик!

Тут заспорил Берик

,,Я хочу лишь первым быть,

Но никак не третьим…

Сколько всего вариантов встать на лыжню было у трёх лыжников?

РЕШЕНИЕ

Решение

Всего существует 6 вариантов расположения лыжников на лыжне:

• Берик,Серик,Еркен.
• Берик,Еркен,Серик.
• Серик,Берик,Еркен.
• Серик,Еркен,Берик.
• Еркен,Серик,Берик.
• Еркен,Берик,Серик.