Қысқаша көбейту формулалары

Қысқаша көбейту формулаларын жатқа біліп, есептер

шығаруда қолдана білу;

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Қысқаша көбейту формулалары»

№ 1-2-сабақ.

Тақырыбы: 5-6-сыныпта өткенді қайталау есептерін шығару.

Мақсаты :

5 сыныпта алған білімдерін еске түсіріп, жүйелеу оқушылардың алған білімдерін жинақтау, ойлау, танымдық қабілетін арттыру.
логикалық сауаттылығын, пәнге деген қызығушылығын дамыту.
Оқуға, саналы сезімге, жауапкершілікке тәрбиелеу.

Ұйымдастыру бөлімі. (2 мин.)

Қайталау сұрақтарына жауап беру. (Сынып оқушылары сұрақтарға қол көтеріп жауап береді.)

Бөлшек қандай элементтерден тұрады?
Дұрыс бөлшек деген не? Бұрыс бөлшек деген не?
Аралас сан деген не? Аралас санды бұрыс бөлшекке қалай айналдырады?
Ондық бөлшек деген не?.
Бөлшекті қысқарту деген не?
Бөлшектерге қандай амалдар қолданылады?
Ондық бөлшектерді қалай бөлшекке айналдырамыз?

(Егер оқушылар қандай анықтама немесе ережені естеріне түсіре алмаса, мұғалім көмекші сұрақтар беру арқылы көмекке келеді)

Ауызша есептер: Есеп тізбек бойынша беріледі. Әр амалды бір оқушы орындайды. Бұл тапсырма тақтаға орындалады.

1-есеп: Жауабы: 1/8

2-есеп: х=0,7; 1,1.

4 . Тапсырмалар орындау. (15 мин.)

№1 тапсырма: Қосуды орында

Азайтуды орында:

Көбейтуді орында:

Бөлуді орында:

№2 тапсырма: Берілген санға кері санды жаз:

№3 тапсырма: «Есептейік»

Қай құсты аңыз құсы деп атайды?(ләйлек, тырна, фламинго)

Амалдарды орындап жауабы сол құс шығады

2.Патшаның бөркі қай аңның терісінен тігілген? (құндыз,сусар, қамшат)

Есепті шешіп ,жауабын табасын

Футбол қақпасының ауданы м². Оның ені м. Футбол қақпасының биіктігін табыңдар.

Ең үлкен улы жылан…(қарашұбар, ақ жылан, сарлан)

Теңдеуді шешіп, жауабы улы жылан болады

4.Ежелгі үнділер қай аңды пір тұтқан?(қабылан, барыс, ілбіріс)

Сыныпта орындалатын есептер: № 1(б), 2(в). № 6, 7, 10, 34. Тақтаға үш оқушыдан шығарып, қалған оқушыларға орындарынан шығару ұсынылады.

Сабақты қорытындылау. (3 мин.)
Үй тапсырмасын беру. (2 мин.)

№ 7-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреже және қасиеттері

Мақсаты:

«Натурал көрсеткішті дәреже» ұғымын таныстыру. Оның ережесін қорытып шығаруға үйрету, есеп шығаруда қолдана білуге баулу;
Әртүрлі деңгейлі есептер шығару арқылы білік дағдысын қалыптастыру;
Өз бетімен жұмыстануға, табандылыққа, ақыл-ой белсенділігін дамыту және пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Сабақ түрі: Жаңа сабақ.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі. (Ауызша жаттығулар)
Жаңа сабақ.
Жаңа сабақты бекіту.
Өзіндік жұмыстар.
Үйге тапсырма.
Бағалау.
Сабақты қорытындылау.

САБАҚ БАРЫСЫ

Ұйымдастыру бөлімі. (5 минут)

Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау. Бұл бөлімде оқушылар жаңа сабаққа дайындық мақсатында алынған ауызша жаттығулар орындайды.

2×2×2= 2) (1/5)×(1/5)= 3) 3×3×3×3×3= 4) (-10)×(-10)×(-10)= 4) а×а×а×а×а×а

жаттығуларды орындағанан кейін.

Сұрақ: Осы өрнектерді қысқаша жазуға болама?

Дәптерге жаңа сабақтың тақырыбы жазылады.

Жаңа сабақ. (10 минут)

Дәреже ұғымы енгізіледі. Дәреже деген ұғым бізге таныс па?» жалпыға ортақ сұрақ қойылады. Оқушылар өз ойларын айтады.

Натурал көрсеткіштің дәреженің жазылуына тоқталып, негізі, дәреже көрсеткіші туралы айтылады.

Сұрақ: Дәреже негізі қандай сандар болуы мүмкін ?
Ж: Натурал, бүтін, бөлшек.

Сұрақ: Дәреже көрсеткіші қандай сан болады?
Ж: Натурал.

Сұрақ: егер көбейткіш біреу болса, дәреже түрінде жазуға болама?
Ж: Ия. а=а¹

Жауаптарын жүйелей отырып. Дәрежеге анықтама беру .

а^п =а×а×а× а×а×а (n-рет) мұндағы а кез келген сан, n –натурал сан

Анықтаманың көмегімен балалар тақтадағы өрнектердің ішінен дұрысын табады.

Натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасы айтылады..

III. Сабақты бекіту. (20 мин.)

№ 43, 45 (тақтаға тек дұрыс жауаптары ғана жазылады. Оқушылар өздігінен орындайды),

44 (ауызша), 48, 64.(тақтаға орындалады)

ІV . Өзіндік жұмыс. (5 мин)

Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беріледі.

А деңгейі

В деңгейі

С деңгейі

Өрнек түрінде жазыңдар:

а) а – дәреже негізі, в – дәреже көрсеткіші.
б) 8 – дәреже көрсеткіші, в – дәреже негізі.
в) 7 – дәреже негізі, 3 – дәреже көрсеткіші.
г) 4 – дәреже көрсеткіші, 5 – дәреже негізі.

Төмендегі өрнектің ішінен мәні 81-ге тең болатын өрнектерді теріп жаз:

а) З⁴;

б) (- 9)²;

в) – З⁴;

г) – 9²;

д) -(-9)²;

е) -(-З)⁴;

ж) – (-81)¹.

Жауап: А, Б, Ж

1-тапсырма: теңдікті қалай түсіндіруге болады. Оқушылар өз ойларын айтады.

2-тапсырма:Есептелер жүргізбей өрнектің мәні қандай санмен аяқталатын анықта

Үйге тапсырма. (2 мин.) № 16 (4,5,6),№22(2,4,6),№20

VІ. Оқушыларды бағалау. (1 мин.)

VІІ. Сабақты қорытындылау. Рефлексия. (3 мин)

№ 8- сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреже және қасиеттері

Мақсаты:

Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерімен танысу;

Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін есептер шығару барысында тиімді қолдана білуге үйрету, пәнге қызығушылығын арттыру;
Оқушылардың танымдық белсенділігін арттыру, жауапкершілікке, ұжымдық мәдениетін қалыптастыру;

Сабақ түрі: Жаңа сабақты меңгерту.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі.
Қайталау сұрақтары
Үй тапсырмасын тексеру.
Жаңа сабақ
Жаңа сабақты бекіту.
Перфокартамен жұмыс.
Үйге тапсырма.
Бағалау.Сабақты қорытындылау.

САБАҚ БАРЫСЫ

Ұйымдастыру бөлімі. (2 минут) Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

Сынып оқушылары топқа бөлініп, бір оқушы топ басшысы болып тағайындалады. ( топ мүшелері 4 адамнан аспауы тиіс)

ІІ. Қайталау сұрақтары: (3 мин)(Мұғалім сұрақтар қояды, сынып оқушылары жауап береді)

Натурал көрсеткішті дәрежеге анықтама беріңдер.
Натурал көрсеткішті дәреже қандай элементтерден тұрады ?
“13⁸³” өрнегі қалай оқылады?
Дәреже негізі мен көрсеткіштерін атаңдар.

ІІІ.Үй тапсырмасын тексеру. (8 мин)

А) Үйге берілген есептердің кейбірулерін тақтаға шығару.

Б) Ауызша есептер: 1)1,5² 2)3² + 2² 3) (–5)² 4)(- 10)² 5)(– 4)² + 4²

6)4∙5²

В) Өрнектің мәнін 0 салыстырыңдар:а) (-2)³ б) (-7)² в) -1² г) -8²

Жаңа сабақ. Дәптерге сабақтың тақырыбы жазылады. (Оқулықпен жұмыс. Әр топқа бірдей тапсырма беріледі. Оқулықтың 8-10 бетіндегі натурал көрсеткішті дәреженің 1-5 қасиетттерін оқиды, мысалдардың шығарылуын қарайды, түсінеді. ) Әр топқа тапсырмалар беріледі, топ тұжырым жасап, топ басшысы қорғайды.

Топтарға берілетін тапсырмалар: Топ мүшелері қасиеттерді тұжырымдап, ережеге үш мысалдан дәптерге жазады. ( оқушының жауабы ауызша сұралады).

Санның 1 дәрежесі туралы қасиетті тұжырымда. Санның 0 дәрежесі неге тең?	Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу ережесін тұжырымда	Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту ережесін тұжырымда
Дәрежені дәрежеге шығару ережесін тұжырымда	Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесін тұжырымда	Бөліндіні дәрежеге шығару ережесін тұжырымда

1⁰. а¹ = а.

Кез келген санның 1 дәрежесі, сол санның өзіне тең.

а⁰ = 1

Кез келген санның 0 дәрежесі 1-ге тең.

2⁰

аⁿ:а^m =a ^n+m

Ереже: негіздері бірдей дәрежелерді бөлген кезде, дәреже негізі жазылып, дәреже көрсеткіштері азайтылады.

3⁰

аⁿ•а^m =a ^n+m

Ереже: негіздері бірдей дәрежелерді көбейткен кезде, дәреже негізі жазылып,дәреже көрсеткіштері қосылады.

4⁰

(aⁿ)^m=a^nm

5⁰

(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

6⁰

Сабақты бекіту. Тақтаға есептер шығарылады. № 5,8, (ауызша)№4 (тақтаға шығарылады) №6,(5,6) 10,12,15 (оқушылар өздері орындайды.)

VІ. Перфокартамен жұмыс. Әр оқушыға 10 тапсырмасы бар,жеке карточка беріледі.Топ басшысы тексереді.

а⁷_* а² _* а³
в¹_* в²_* в
х¹⁰ : х⁷
у³⁰ : у¹² : у⁶
2² _* 2 _* 2²
4⁷ : 4³
а²⁶ : а¹² : а³
5¹² : 5⁷ : 5³
n _* n _* n _* n _* n
в¹² : в : в : в⁵

VІІ. Үйге тапсырма. №6(1,2,3,4),№9,№11,№24. .

VІІI. Сабақты қорытындылау. Бағалау (топ басшыларының көмегімен).

№ 9- сабақ Күні: «____»______2013

Тақырыбы: Натурал көрсеткішті дәреже және қасиеттері

Мақсаты:

«Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері» тақырыбы бойынша алған білімдерін жалпылап, тиянақтау, қосымша мәліметтер беру;
Тиімді әдіс- тәсілдер арқылы оқушылардың ой- өрісін кеңейту , өздігінен жұмыс жасау, іздену, шығармашылық қабілеттерін дамыту.
Оқушыларды нақтылыққа, ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі.
Үй тапсырмасын тексеру.

Ауызша жаттығулар
Миға шабуыл
Жұптық жұмыс
Оқулықпен жұмыс.
Тест тапсырмалары.
Үйге тапсырма.
Бағалау.Сабақты қорытындылау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі. Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

Үй тапсырмасын тексеру.

Мақсаты: өткен сабақты меңгеру деңгейін анықтау. №6(1,2,3,4),№9,№11,№24. Үй тапсырмасы оқушылардың дәптерлерінен тексеріледі. Осы кезде 2 оқушы тақтада үлестірме карточка бойынша жұмыстанады.

№1

а⁴ ^. а¹⁵
а¹² : а⁴
(а²)⁵
(а² b³)⁶
а⁰

№2

а¹² ^. а⁴
а¹⁸ : а⁹
(а⁴)⁸
(а⁶b⁴)³
а⁰

III. Ауызша жаттығулар

1) Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін айтыңдар.

2) Амалдарды орындаңдар: 1) а ^. а³; 2)а⁴ : а²; 3) (а⁶)²; 4) (2а³)³; 5) а⁰.

3) х-тің қандай мәнінде теңдік орындалады?

5⁶ ^. 5х = 5¹⁰
(а⁴)х = а⁸

10х : 10² = 10
(а^xb²) = а³⁵b¹⁰

4) Өрнектің таңбасын анықтаңдар: (–3)⁵, –19², –(–15)² , (–8)⁶ , – (–17)⁷

5) Ықшамдаңдар: а); б) (а⁴)⁶ : (а³)³

Миға шабуыл (Тез шығаруға арналған тапсырмалар, сайыс түрінде ұйымдастырылып,тақтаға орындалады.)

а² ^. а³; а¹⁰ ^. а¹⁵; а⁶ ^. а⁴; а¹² ^. а⁵; а⁶ : а⁴; а¹⁰ : а³ (а²)²; (а³)³; (а⁴)⁵; (а⁰)². (2а²)²; (–2а³)³; (3а⁴)²; (–2а²b)⁴.

Жұптық жұмыс (Оқушылар жұп болып жұмыстанады. Дұрыс жауаптар графопроектор арқылы көрсетіледі, оқушылар өзерін тексереді)

1) Өрнекті ықшамда: а) ; б) ; в) .

2) Есептеңдер: а) ә) б) в) д)

VІ. Оқулықпен жұмыс. № 18( ауызша) , № 17, (1,3), 19(2,4,6),№25, қабілетті оқушылар үшін№31,№37(1)

VIІ .Тест тапсырмалары:

І нұсқа

ІІ нұсқа

1) Өрнекті ықшамда:

2) Есепте:

3) Өрнектің мәнін тап:

1) Өрнекті ықшамда:

2) Есепте:

3) Өрнектің мәнін тап:

	А	Б	В	Г
1	а⁷	а²	а⁹	а¹²
2	18	16	64	4
3	3	9

	А	Б	В	Г
1	m¹⁰	m⁴	m²	m⁸
2	1	5	25	3
3		8	2	1

VIII. Үйге тапсырма: №17(2,4),№19(1,3,5), қабілетті оқушылар үшін (№32,№37(2).

ІХ. Сабақты қорытындылау. Бағалау.

№ 10- сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері.

Мақсаты:

Бүтін көрсеткішті дәреже ұғымын таныстыру, оны есептер шығаруда, өрнектерді түрлендіруде қолдана білуге үйрету;
Алған білімдерін есепті шығаруда тиімді қолдану біліктілігін қалыптастыру, әртүрлі жағдайда тиімді қолдана білуге дағдыландыру;
Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі.
Үй тапсырмасын тексеру.

Ауызша тапсырма. (Сандық кросворд шешу)
Жаңа сабақ
Жаңа сабақты бекіту
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма.
Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі. Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №17(2,4),№19(1,3,5), (№32,№37(2).

ІІІ. Сандық кроссворд шешу :

Жаңа сабақ.

Жаңа сабаққа қажетті ұғымдарды еске түсіретін қайталау сұрақтары қойылады.

Тақтаға жердің массасы 5,97610²⁷, және сутегі атомының массасы 1,674•10^-24 жазылады. Мұндағы 10²⁷ және 10^-24 жазбаларындағы ұқсастықты, айырмашылықты анықтайық. 10^-24 саны оң ба, теріс сан ба? Бұл жазу нені білдіреді? Осы сұрақтардың жауабын бүгін жаңа сабақты игеру барысында жауап беретін боламыз.

Оқулықтан 2- тапсырманы орындайық.

1) …1000, 100, 10, 1; (1, 1/10, 1/100, 1/1000…) екі сан қатары қандай заңдылыққа бағынады?

2) сан қатарындағы әрбір саны 10-ның дәрежесі түрінде жазайық:

…1000,100,10, 1, 1/10, 1/100,1/1000… … 10³, 10², 10¹, 10°, 1/10¹, 1/10², 1/10³..

3) санның орнына тек дәреже көрсеткішін жазайық

3, 2, 1, 0,…. қатарды жалғастыра отырып -1, -2, -3 т.с.с. сандарын аламыз.

Көршілес дәреже көрсеткіштерін салыстырайық. Келесі дәреже көрсеткіші алдыңғысынан бірге кем. 10° кейін : 1/10¹ = 10^-1, 1/10² = 10^-2… екенін көреміз

Сонда сан қатары мына түрде болады:

10^-3, 10^-2, 10^-1, 10°, 10¹, 10², 10³…

Сұрақ. Дәреже негізі ретінде кез келген сан алуға бола ма?

(Жауап: болады, тек 0-ден өзге сан)

Тұжырым . 0-ден өзге кез келген сан үшін aⁿ = l/a^–n, a≠O. Теңдігі орындалады.

Демек 10^-24 саны оң сан. (10^-24= 1/10²⁴). Бұдан дәреже көрсеткіші теріс сан болатын сан болатынына көз жеткіземіз.

Сұрақ : О^-5 өрнегінің мәні бар ма?

Жауап : жоқ, себебі дәреже негізі 0-ден өзге сан.

Жаңа сабақты бекіту. 1) Тақтаға шығару:1)7-³ = , 2)(а + b)-⁴, 3) (ab)-⁸.

2) Оқулықтан есептер шығару №38, №40, №, 42, 45, №46 (тақ нөмірлері,)

VІ. Сабақты қорытындылау.

VІІ. Үйге тапсырма. №38,№40,№,42,45,№46(жұп )

VІІІ. Бағалау .

№11-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері.

Мақсаты:

Бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерімен танысу, оны есептер шығаруда, өрнектерді түрлендіруде қолдана білуге үйрету;
Алған білімдерін есепті шығаруда тиімді қолдану біліктілігін қалыптастыру, әртүрлі жағдайда тиімді қолдана білуге дағдыландыру;
Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін, пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі.
Үй тапсырмасын тексеру.

Өткен тақырыпты пысықтау
Жаңа сабақ
Жаңа сабақты бекіту
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма.
Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі. Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №38,№40,№,42,45,№46(жұп )

ІІІ.Өткен тақырыпты пысықтау :

1) Негізгі формулларды қайталау:

2) Ауызша жаттығулар:

а) өрнектерін бүтін көрсеткішті дәрежелі өрнекке айналдырыңдар.

б) Бөлшек түрінде жазыңдар: 6^-2; (-13)^-1; m^-8; 2k^-10; (2x)^-3; (3y)^-2; 5x^-7

3) Өзіндік жұмыс (өзара тексеру)

1 -нұсқа 2 -нұсқа

.З ^{– 2} 1 . 2^-4
(-1/4)^-3 2 . (-1/6)^-2
0,001^-3 3. 0,0001^-3

ІV. Жаңа сабақ. Натурал көрсеткішті дәреже қасиеттерін еске түсіріп, бүтін сандар үшін де сол қасиеттердің орындалатындығы айтылады.

Санның 1 дәрежесі туралы қасиетті тұжырымда.
Санның 0 дәрежесі неге тең?
Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту ережесі
Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу ережесі
Дәрежені дәрежеге шығару ережесі
Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесі
Бөліндіні дәрежеге шығару ережесі

Кестемен жұмыс. Өрнектің жалғасын сәйкестендір:

1. a^m * aⁿ	а. a^mn
2.	б. a^m+n
3. (a^m)ⁿ	в. aⁿbⁿ
4. (ab)ⁿ	г.
5.	д. a^m-n

жауабы: 1 – б, 2 – д, 3 – а, 4 – в, 5 – г

1) m=-3 n=-2 2) m=-5 n=3 3) m=-7 n=0 мысалдар тақтаға шығарылады.

V.Сабақты бекіту. (тақтаға шығарылатын есептер)

№39 №41, №43,№48,№49,№54 (1)№55,(1)№56(1)

VІ. Сабақты қорытындылау.

VІІ. Үйге тапсырма №44,№47, №53, қабілетті оқушылар үшін №55 №56(2)

VІІІ. Бағалау

№ 12-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері.

Мақсаты:

Натурал және бүтін көрсеткішті дәрежелер тақырыптары бойынша алған білімдерін жалпылап, тиянақтау, қосымша мәліметтер беру.
Тиімді әдіс- тәсілдер арқылы оқушылардың ой- өрісін кеңейту , өздігінен жұмыс жасау, іздену, шығармашылық қабілеттерін дамыту.
Оқушыларды нақтылыққа, ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі.
Үй тапсырмасын тексеру.

Өткен тақырыпты пысықтау
Жаңа сабақ
Жаңа сабақты бекіту
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма.
Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі: Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №44,№47, №53, қабілетті оқушылар үшін №55 №56(2)

ІІІ. Өтілген материалдың игерілуін тексеру:

Графикалық диктант: иә- жоқ ____

– Негіздері бірдей дәрежелерді бөлгенде негізін өзгеріссіз қалдырып, бөлінгіштің дәреже көрсеткішін бөлгіштің дәреже көрсеткішіне қосамыз (азайтамыз)

– (а ³)² = а ⁵ тең (а ⁶)

– (- 3х²у⁸)² = 9х⁴у¹⁶

– Дәрежені дәрежеге шығарғанда, негізін өзгертпей дәреже көрсеткіштері қосылады.

– 3^-5∙ 3³ = тең ()

– Бөлшекті дәрежеге шығарғанда, оның аламының да, бөлімінің де әрбір көбейткішін осы дәрежеге шығарады.

– (2999+ 3001)⁰ = 6000 –ға тең?

– Негіздері бірдей дәрежелерді көбейткенде, олардың дәреже көрсеткіштерін қосып, негіздерін өзгеріссіз қалдырамыз .

– (-а)¹⁰ ∙ а⁵ ∙ (- а)³ = а ¹⁸ (- а ¹⁸)

жауап:

Ауызша есептер шығару арқылы жасырылған сөйлемді тауып, мағынасын ашу:

(а⁶х²)³ (Б) 1,4с⁴∙20с¹⁰ (І) 3а⁵в⁵)² (Л) 7с⁸ (2с³)² (І) (2а²х)³ (М)

10² – 5² (Қ) (А) (7-9)⁵∙125⁰ (З) х¹² ∙ (х²)³ (Ы)

3 а³ ∙ (-ав²)⁴ (Н) х⁵ :(х∙х⁴) (А)

Б	Қ	Л	З	Н
а¹8х⁶	75	9а¹⁰в¹⁰	-32	3а⁷в⁸
Ы	І	А	М
Х¹⁸	28с¹⁴	1	8а⁶х³

«БІЛІМ- ҚАЗЫНА»

ІV. Тарихи деректерге шолу:

Ұлы грек математигі Пифагор санның натурал көрсеткішті дәрежесін қандай да бір фигура түрінде көрсетуге болатындығын анықтаған.

•	•	•
•	•	•
•	•	•

•	•	•	•
•	•	•	•
•	•	•	•
•	•	•	•

•	•
	•

2²

3²

4²

Ағылшын математигі С. Стивин санды дәреже түрінде жазуды ойлап тапты: 3(3) + 5(2) – 4 . Қазіргі кездегі түрі:3³ + 5²– 4
Дәрежені ең көп қолданатындар астрономдар. Олар әр қадамдарында алып сандармен кездеседі және олармен есептеулер жүргізеді. Мысалы: Андормеда тұмандығына дейінгі ара қашықтық 95000000000000000000 км , Күн массасы жуықтап алғанда 2000000000000000000000000000000 кг. Осындай алып сандарды жазу , есептеу қиындыққа соғады. Сондықтан санды стандарт түрде жазуды қолданады. км и кг. Сонымен қатар дәрежені биологтар, химиктер де қолданады.
Ертеде Ежелгі славяндықтар алып сандарды жаза білген, олардың арнайы атаулары болған:

«тысяща» = , «тьма» = , «легион» = ,

«леодр» = , «ворон» = , «колода» = .

Білімді бекіту:
Деңгейлік тапсырмалар:

І- деңгей: « 3 »

ІІ деңгей: « 4 »

ІІІ деңгей: « 5 »

1.Өрнектің мәнін тап: 24 ·с^-3, мұндағы с = .

2. Амалды орында:

а) (х⁷)³ · х¹²;
б) х ^–12 : х ³;
в) ( 3 х⁶ )³;

3. k- ның қандай мәнінде теңдік дұрыс болады: 5⁸ : 5^k = 5⁴

Есепте :

х-ті тап: х × 2⁶ ×2⁹ = 2¹⁷

Шығармашылық тапсырмалар:
Бос төркөздерді толтыр:

8 а⁵ = 2а³ × (5а² в)²× = 125 а⁸ в³

12 а⁶ в⁴ × = 2,4 а⁸в⁵ 6а³ × ( )² = 24 а¹³

-а⁷в × = 3а¹⁰ в¹⁵

VІ. Сабақты қорытындылау:

«Инсерт әдісі»:

Білемін	Білдім	Білгім келеді

VІІ. Бағалау:

Бағалау парағы бойынша

№	Қызмет түрі	Бағалау
1	Графикалық диктант
2	Ауызша жаттығулар
3	Тарихи деректерге шолу
4	Деңгейлік тапсырмалар
5	Шығармашылық тапсырмалар

VІІІ. Үйге тапсырма: №357№35

№ 14-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: y=аx² және у=ах ³ функциясы және оның графигі.

Мақсаты:

y=аx² , у=ах ³ функциясына анықтама беру, оның графигін тұрғыза білуге үйрету, оның қасиеттерін талдау, бізді қоршаған ортамен байланысына тоқталу; көру, есте сақтау, кеңістікті қабылдауын, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту; өз бетімен жұмыстануға, ұқыптылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі.
Үй тапсырмасын тексеру.

Ауызша жаттығулар
Жаңа сабақ
Сабақты бекіту
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма.
Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі: Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. №357№358

ІII. Ауызша жаттығулар

Есептеңдер: 5^2, (-7)², 0,4², (-0,5)², 17², 29².

Дұрыс теңсіздіктерді атаңдар:

а) (-4,8)²³	а) (-7.6)⁵
б) (-6)⁴	б) (-4,9)⁷ ⁴
в) (-3,5)⁴= -3,5⁴	в) (-5.3)¹⁰ ⁸
г) (-8,5)³= -8,5³	г) (-9)¹²= -9¹²
д) 0 ⁷	д) 0 ⁶
е) (-5,1)⁴ (-5,1)⁷	е) -1,4³= (-1,4)³

ІV. Жаңа сабақ. Алдымен жаңа сабаққа қажет ұғымдар пысықталады.

Функция деген не?
Функцияның анықталу облысы деген не?
Функцияның мәндерінің облысы деген не?
Сіздер қандай функциямен таныссыздыр? ( у = кх + b; у = кх; )
у = кх + b функциясының графигі не ? , оны салу үшін неше нүкте қажет (түзу сызық).
Функцияның графигін салуды орындамай –ақ төмендегі формула арқылы берілген графиктер қалай орналасқаны туралы айтамыз:

а) у = Зх + 2; у = 3х ; у = 3х – 5; ә) у = –2х – 7; у = 2х; у = –2х + 5

у = х² функциясының графигімен танысу және оны салу. .

Енді кесте бойынша у = х² және у = 3х² , у = (1/3)х² функциясының графиктерін салып, салыстырайық

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
у = х²	9	4	1	0	1	4	9
у = 3х²	27	12	3	0	3	12	27
у =(1/3) х²	3	4/3	1/3	0	1/3	4/3	3
у = -х²
у =-3 х²
у = (-1/3)х²

Графиктерді түрлі түсті қарындаштармен салу ұсынылады, графиктер салыстырылып, y=аx²функциясының қасиеттерін туралы айтылады. (а=1, а1, а

V. Сабақты бекіту. №63(барлығына ортақ тапсырма); №61,62, (жұп нөмірлі)

VІ. Сабақты қорытындылау. Тақырып бойынша теориялық білімді жүйелеу.

VІІ. Үйге тапсырма № 61, 62 (тақ нөмірлі) VІІІ. Бағалау.

№15-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: y=аx² және у=ах ³ функциясы және оның графигі.

Мақсаты:

y=аx³ функциясы ұғымымен танысу, оның графигін тұрғыза білуге үйрету, оның қасиеттеріне тоқталу; көру, есте сақтау, кеңістікті қабылдауын, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту; өз бетімен жұмыстануға, шыдамдылыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі.
Үй тапсырмасын тексеру.

Өткен тақырыпты қайталау тапсырмалары
Жаңа сабақ
Сабақты бекіту
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма.
Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі: Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. № 61, 62 (тақ нөмірлі)

ІІІ. Өткен тақырыпты қайталау тапсырмалары

1-тапсырма. ( Ауызша)

Функциялар қалай аталады?, Функция графиктерінің координаталық ширектерде орналасуы?

у=3х-5, у=6, у=-7х, у=8х ², у=-х ^{2 ,}у=-3 , у=-х

2-тапсырма

у = ах ² функциясының қасиеттерін атаңдар:

– анықталу облысы;

– мәндерінің обласы;

– өсу, кему аралығы;

– парабола төбесі

ІV. Жаңа сабақ

Жаңа сабақты меңгерту жоспары:

у =х ³ұғымын енгізу. Есеп қабырғасы 5 см болатын кубтың көлемін табу.(v=5³)

Егеркубтың қырын х арқылы белгілесек, онда кубтың көлемі оның қырына тәуелді болады. Бұл тәуелділікті у =х ³ функциясы деп белгілейік.

у =ах ³(а=1) функциясының графигімен танысамыз және оны тұрғызуды үйренеміз. Ол үшін қадамы 0,5 болатын мәндер кестесін толтырамыз. (оқушылар кестені өз беттерімен толтырып, оқулықтың 25- бетіндегі кестемен тексереді)
кестедегі мәндері бойынша нүктелерді саламыз. Нүктелерді қосамыз. Сонда у=х ³ функциясының графигін аламыз . Бұл график кубтық парабола деп аталады.График бойынша оқушылар у=х ³ функциясының қасиеттерін тұжырымдайды.

Енді у= ах ³ функциясының графигінің а-ға байланысты орналасуы нақтыланады.,

Сабақты бекіту

1) 27-беттегі сұрақтарға жауап беру.

2) у =2х ³ у =-2х ³ у =х ³ у =-х ³ функцияларының графиктерін салу.

3) Қайталау есептері №66(1),№67(3)

VІ. Сабақты қорытындылау.

VІІ. Үйге тапсырма № 66(2), №67(2)

VІІІ. Бағалау.

№ 16-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: у=ах ²; у=ах ³функциялары тақырыптарын жалпылау сабағы.

Мақсаты:

у=ах ² у=ах ³функциялары және олардың қасиеттері, графиктері тақырыптары бойынша алған білімдерін тиянақтау, жинақтау;.
Функция графиктерін салу біліктілік дағдыларын шыңдау;
Ұжымда жұмыстануға машықтандыру,жауапкершілікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі.
Үй тапсырмасын тексеру.

Өзіндік жұмыс
Оқулықпен жұмыс
Үйге тапсырма
Сабақты қорытындылау. Венн диаграммасы
Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі: Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

1) № 66(2), №67(2)

Ауызша есептеу.

=…? (99); =…? (21); =…? (81);

=…? (41); =…? (71); =…? (121);

=…? (100); =…? (25); =…? (225).

Соңында қандай цифра жиі қайталанды? Жауаптарында 1 саны неше рет кездесті? Жауаптарының соңғы цифрларының қосындысын тап.

Мына функциялардың графиктері қалай орналасқан? және функцияның өсу кему аралықтарын ата.

(1-қатар- Сызықтық функция, 2-қатар -Квадрат функция, 3-қатар -Кубтық функция)

Функция түрі?

Анықталу облысы, мәндерінің облысы ?

Функция графигі ?

Функция графигінің орналасуы ?

Графигін салу үшін неше нүкте жеткілікті?

ІІІ. Өзіндік жұмыс. а) y=-0,5x³ функциясы берілген. Нүктелердің қайсысы осы функцияның графигіне тиісті.

	I қатар	IIқатар	III қатар
I	A(-1;0)	B(-2;4)	C(0;-1)
II	D(2;-4)	E(-2;2)	F(-4;3)
III	K(5;2)	M(6;3)	N(-1;0,5)

б) х-тің қандай мәнінде функцияның мәні 4 болады?

I қатар	IIқатар	III қатар
y=-0.5x+1	y=2x²	y=4x³

ІV. Оқулықпен жұмыс . №64 (1), №65(2), №67(1,3), №69(1), №70(2), №72(1,3), 74(1)

Үйге тапсырма №69(2), №70(1), №71, (№72 (2,4), 74(2).

VІ. Сабақты қорытындылау. Венн диаграммасын толтыру

VІІ. Бағалау

№17 –сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: y=k/x функциясы және оның графигі

Мақсаты:

y=k/x функциясын кері пропорциональдық ұғымымен байланыстыра отырып түсіндіру; қасиеттерін оқып үйрену және графигін салу;
Салыстыру, сараптама жасау арқылы алған білімді жүйелеу, жалпылау, қорытынды жасауға баулу;
Ұқыптылыққа, байқампаздыққа, өз бетімен жұмыстануға тәрбиелеу.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі.
Үй тапсырмасын тексеру.

Ауызша жаттығулар
Жаңа сабақ
Сабақты бекіту. Деңгейлі өзіндік жұмыстар
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма.
Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

І. Ұйымдастыру бөлімі: Сынып оқушылар 4 топқа бөлініп отырғызылады. Сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. 69(2), №70(1), №71, (№72 (2,4), 74(2).

ІІІ. Ауызша жаттығулар. 1)Төмендегі функциялардың анықталу облысын табыңдар: y=x²+8, y=x-7, y=4x-1/5 y=2x, y=7-5x, y=2/x, y= -10/x

Графиктеріне қарап, функцияны атаңдар. Графиктер проектор арқылы тақтаға түсіріледі Соңғы функция туралы не білеміз? Неге қиындық туғызды? Деген сұрақтарға жауап іздей отырып, жаңа сабаққа көшеміз.

ІV. Жаңа сабақ. Алгоритм бойынша жұмыстанайық:

Әр топқа y=5/x, y= -5/x, y=8/x, y= -8/x функция беріледі. Олар өз кезегінде x және y үшін кесте толтырады.
Кесте бойынша (x;y) координаталық жазықтықта сәйкес нүктелерді қосып график саламыз.
Енді төмендегі сұрақтарға жауап береміз:

– Функцияның анықталу облысы? (x 0-ден өзге );
– функция графигі (0;0) нүктесі арқылы өте ме? (жоқ);
– функция графигі OY және OX осьтерімен қиылыса ма? (жоқ).
тұрғызылған графиктерді салыстыра отырып, әр топ өз қорытындыларын айтады,

– график координаталар басына қарағанда симметриялы;

– Егер k0, онда график I және III ширекте, ал k

Мұғалім: Пайда болған график гипербола деп аталады. Грек тілінен аударғанда “ бір нәрсе арқылы өту” деген мағынаны береді. Қысқаша тарихи мәлімет беріледі.

Деңгейлі өзіндік жұмыстар

I нұсқа. Берілген кестені пайдаланып y= – 6/x функциясының графигін салыңдар

x	– 6	– 4	– 3	– 2	1	2	3	4	6
y	+ 1	+1,5	+ 2	+ 3	– 6	– 3	– 2	– 1,5	– 1

II нұсқа. Кестені толтырып, y=16/x функциясының графигін салыңдар.

x	– 8	– 4	– 2	– 1	1	2	4	8
y

III нұсқа. Кесте құрып, y=10/x функциясының графигін салыңдар.

Жұмыстар эталон бойынша тексеріліп, қателіктер түзетіліп сараптама жасалады.

VІ. Сабақты қорытындылау. Рефлексия

VІІ. Үйге тапсырма. № 78, №80, №81(3,4)

VІІІ. Бағалау.

№18 –сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: y=k/x функциясы және оның графигі

Мақсаты:

y=k/x функциясын кері пропорциональдық ұғымымен байланыстыра отырып түсіндіру; қасиеттерін оқып үйрену және графигін салу;Салыстыру, сараптама жасау арқылы алған білімді жүйелеу, жалпылау, қорытынды жасауға баулу;

Ұқыптылыққа, байқампаздыққа, өз бетімен жұмыстануға тәрбиелеу.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру бөлімі.
Үй тапсырмасын тексеру.

Ауызша жаттығулар
Бақылау жұмысына әзірлік
Сабақты бекіту. Деңгейлі өзіндік жұмыстар
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма.
Бағалау.

САБАҚ БАРЫСЫ

Ауызша есептеу.

0,6 : 3	0,2	2 – 1,2	0,8	12 8	96
1,5	0,3	0,5	0,4	+ 14	110
+ 2,9	3,2	: 0,1	4	: 11	10
: 0,8	4	+ 0,9	4,9	15	150
– 0,3	2,7	: 0,7	7	: 25	6

Математикалық диктант.
Бір координаталық жазықтықта графиктерін салып, қорытындыла.

; ; ; .

Функция берілген, мұндағы .

Табу керек: , , .

3) графиктерінің қиылысу нүктелерін тап.

а) и б) и .

ІІІ. Бақылау жұмысына әзірлік

Сынып оқушыларын 5 топқа бөліп, сабақ мақсаты мен жоспарын хабарлау.

Қайталау сұрақтары.

1) (Топ оқушылары қайталау сұрақтарын әзірлеп, әр топқа бір сұрақтан қояды,)

ІІІ. Есептер шығару.

А) (Әр топтан бір оқушы тақтаға шығарады, топ мүшелері тексереді)

Есеп 1

Есеп 2

Есеп 3

Есеп 4

Есеп 5

Ә) КВАДРАТ немесе КУБ түрінде жазыңдар

16а² в⁴	-125 с³ у⁹	1000х¹²у⁶	-27 с³ у⁹	125 с³ у⁹
64 а⁶ в¹²	-100 х⁴ у²	-1х⁶у¹²	4а⁴в²	100 х⁴ у²
-27 а³ в⁶	36 х ⁸у²	4а⁴в³	-64 а⁶ в¹²	-36 х ⁸у²

ІV. Оқулықпен жұмыс . №359, 360, 361(жұп) №391, №393

VІ. Сабақты қорытындылау

VІІ. Бағалау

№19 –сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: y=k/x функциясы және оның графигі

Мақсаты:

Ұқыптылыққа, байқампаздыққа, өз бетімен жұмыстануға тәрбиелеу.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру кезең.
Үй жұмысын тексеру.
Есептер шығару.
Өзіңді тексер тест орындау.
Сабақты қорытындылау.

Сыныпты түгендеу, сабаққа дайындығын тексеру.
Үй жұмысын тексеру.

Кері пропорционал дегеніміз не?

Графигі қандай?

Графигі қай ширекте орналасады?

Қасиеттерін ата?

у=7х-5, у=6, у= -8х, у= -, у= , у= – , у=х ², у= -х ², у= -2х ³, у=5х функция графиктері қай ширектерде орналасқан.

Бақылау жұмысына дайындық

б)

Үлестірме карточкамен жұмыстану.

Есептер шығару. Оқулықпен жұмыс №84

Оқулықтағы 36 беттегі тест тапсырмасын орындау.

Жауаптары: 1-в,2-с,3-д,4-в,5-с,6-д,7-а,8-в,9-в, 10-с, 11-д, 12-с, 13-в, 14-а, 15-в, 16-в, 17-а, 18-а, 19-с,20-в.

Сабақты қорытындылау: дәптерлерін жинау.

Үйге тапсырма: 4 тақырыпты қайталау,№87 есеп

Бағалау.

№ 20-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Бақылау жұмысы.

Мақсаты:

Натурал көрсеткішті, бүтін көрсеткішті дәреже тақырыптары бойынша алған білімдерін тексеру;
Математикалық сауатты жазуды, логикалық ойлауын, зейінін дамыту.
Өз бетімен жұмыстануға, еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу.

САБАҚ БАРЫСЫ

Ұйымдастыру бөлімі.
Бақылау жұмысы

1-нұсқа .

Өрнекті ықшамда:

а) б) в)

Есепте: а) б)
Бөлшекті қысқартыңдар: а) б)
у = функциясының графигін салыңдар;
5. Теңдік дұрыс па? а) б)

2– нұсқа.

Өрнекті ықшамда:

а) б) в)

Есепте: а) б)
Бөлшекті қысқартыңдар: а) б)
у=- функциясының графигін салыңдар;
5. Теңдік дұрыс па: а) б)

3. Сабақты қорытындылау.

№ 21-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Қосымша сағат. Қатемен жұмыс

Мақсаты:

Натурал көрсеткішті, бүтін көрсеткішті дәреже тақырыптары бойынша алған білімдерін тексеру;
Математикалық сауатты жазуды, логикалық ойлауын, зейінін дамыту.
Өз бетімен жұмыстануға, еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу.

Ұйымдастыру бөлімі.
Бақылау жұмысы бойынша қатемен жұмыс жүргізу:

Жауаптары:

1-нұсқа .

Өрнекті ықшамда:

а) б) в)

Есепте: а) б)
Бөлшекті қысқартыңдар: а) б)
у = функциясының графигін салыңдар;
5. Теңдік дұрыс па? а) б)

2– нұсқа.

Өрнекті ықшамда:

а) б) в)

Есепте: а) б)
Бөлшекті қысқартыңдар: а) б)
у=- функциясының графигін салыңдар;
5. Теңдік дұрыс па: а) б)

Сабақты қорытындылау.

№ 22-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Бірмүше. Бірмүшенің стандарт түрі

Мақсаты:

Бірмүше, бірмүшенің стандарт түрі, бірмүшенің коэффиценті, бірмүшенің дәрежесі ұғымдарын енгізу, оларды есептер шығаруда қолдану;
жеке жұмыс жасауға, жауапкершілікті сезіне білуге, нәтижеге

жетуге ұмтылуға, өзінше ізденімпаздыққа, еңбекке тәрбиелеу;

әр оқушының үш деңгейлік тапсырмаларды біртіндеп орындауына жағдай жасау арқылы оның қабілетіне сәйкес жеке құзыреттілігін дамыту.

САБАҚ БАРЫСЫ

Ұйымдастыру бөлімі.
Ауызша жаттығулар :

а⁵а⁶

( а⁵)⁶

– 8 · 1,25

– 2 · (-0,5)

(-1)²

(-1/2)²

(-1/3)²

(-1/2)⁴· 32

ІІІ. Жаңа сабақ. Жаңа сабаққа қажетті ұғымдарды анаграмма шешу арқылы табайық.

Анаграмма шешу: 1. ШЕБІМРҮ; 2. РЕЖӘДЕ; 3. ЦИФОНКЭФТЕ

1) m³p 2) 3a²b 3) 3600t 4) 100n

Сұрақ:

Тақтадағы өрнектер қандай амал арқылы жазылған?
Қандай көбейткіштер арқылы жазылған ?

Бірмүшенің анықтамасы беріледі..

Тапсырма: Төмендегі өрнектер бірмүше бола ма?:

3aba · (-8)a; a; 4ab² · 17m³ · a²; 3a² – 7; a³ : b

Дәптермен жұмыс.

Бірмүшелерге 3 мысал ойлап, жазу;
-0,125a²(-4b)(-2a) бірмүшесінің a = 1/2; b = -32 болған кездегі сан мәнін табыңдар

Сұрақ : оңай есептеу тәсілі бар ма? Қандай?

– 0,125a²(-4b)(-2a) = -0,125 · (-4) · (-2) · (a² · a) · b= -1a³ b= -a³b

Егер a = 1/2, b = -32, онда -(1/2)³ · (-32)= 4

Жауап: 4.

Қорытынды: мұғалімнің көмегімен бірмүшенің коэффиценті, бірмүшенің дәрежесі, бірмүшенің стандарт түрі қорытылады.

VІ. Оқулықпен жұмыс. Тақырып соңындағы сұрақтарға жауап беріледі.

VІI. Жаңа сабақты бекіту.

Тапсырма: тақтаға жазылған өрнектерді пайдаланып кестені толтыр: (интерактивті тақта мүмкіндігін пайдалануға болады)

– 5x² 7yx; a+3b³ · b²; aabbb; -x³; 2 ab+c-4; (-1/4)²bab³; ; -; –

Бірмүше	Бірмүшенің стандарт түрі	Бірмүшенің коэффициенті	Бірмүшенің дәрежесі

Есептер шығару:

а)№88( ауызша)

б) №89 (2,6) тақтаға шығарылады.

в) №90(1,4,7) (өз беттерімен орындайды. жұптық тексеру)

Бірмүшені стандарт түрде жазыңдар:

а) 16xy(-0,25)y³б) -0,5ac²(-2)a³c в) 3/4 · a²b · 4a³b²m · (-0,25abm³)

Өрнектің сан мәнін табыңдар: а) 3,5x² егер x = -1 б) -0,02aca² егер a= -1, c= 5

VIII. Сабақты қорытындылау.

ІХ. Үйге тапсырма №89, 90

Х. Бағалау

№ 23-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Бірмүше. Бірмүшенің стандарт түрі

Мақсаты:

Бірмүше, бірмүшенің стандарт түрі, бірмүшенің коэффиценті, бірмүшенің дәрежесі ұғымдарын енгізу, оларды есептер шығаруда қолдану;
жеке жұмыс жасауға, жауапкершілікті сезіне білуге, нәтижеге

жетуге ұмтылуға, өзінше ізденімпаздыққа, еңбекке тәрбиелеу;

әр оқушының үш деңгейлік тапсырмаларды біртіндеп орындауына жағдай жасау арқылы оның қабілетіне сәйкес жеке құзыреттілігін дамыту.

САБАҚ БАРЫСЫ

Ұйымдастыру бөлімі.

Өткен тақырыпты тексеру сұрақтары :

1)Бірмүше дегеніміз не?

2) бірмүшені стандарт түрге қалай келтіреміз?

3) Бірмүшенің дәрежесін қалай анықтаймыз?

4) Коэффициенті дегеніміз не?

Келесі өрнектердің қайсысы бірмүше:

Бірмүшенің стандарт түрі дегеніміз не?

Бірмүшелерді стандарт түрге келтіріп, дәрежесін анықта.

	.
.	.
.	.

Оқулықпен жұмыс: №94,№96,№98

Ауызша есепте:

IІ. Ауызша жаттығулар:

Өрнекті ықшамдаңдар:

3а² · а; 2х · х⁴; 2ху · 3у; (b · b²)³.

Өрнекті бірмүшенің стандарт түріне келтіріңдер:

– 2ах²х³; 3аb²· 8аb; (-2а3b²)².

Бірмүшенің дәрежесін анықтаңдар: -2х³ ∙ у⁴; 6abс; -3х⁶; 71.

VIII. Сабақты қорытындылау.

ІХ. Үйге тапсырма №95,№99

Х. Бағалау

24-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Көпмүше және көпмүшеге амалдар қолдану. (1сабақ)

Мақсаты:

Көпмүше ұғымын енгізу, оларды есептер шығаруда қолдану;
жеке жұмыс жасауға, жауапкершілікті сезіне білуге, нәтижеге

жетуге ұмтылуға, ізденімпаздыққа, еңбекке тәрбиелеу;

әр оқушының алуан түрлі тапсырмаларды біртіндеп орындауына жағдай жасау арқылы оның қабілетіне сәйкес жеке құзыреттілігін дамыту.

САБАҚ БАРЫСЫ

Ұйымдастыру бөлімі.
Үй жұмысын тексеру. №89, 90 оқушылардың дәптерлерінен тексеріледі. Осы кезде тақтаға 2 оқушы шығарып, тапсырма орындатуға болады.

3.Ауызша есептеулер: 1) 0,3² 2) (- 2)3 3) (- 0,2)¹4) 6² + 8²5) – 9²6) (- 10)²∙26⁰7) – 4² + 4²8) 4∙5²9) 2⁶10) – 4² + 46⁰11) 5²12) 4³13) (3²)²14) (0,4 – 0,1)²15) – 8²16) – 49 + 7²17) 0,5³

4. Жаңа сабақ. Тақтаға өрнектер жазылады. Оқушылар бірмүшелерді бір бағанға, бірмүше еместерін бір бағанға бөліп жазады.

3х(х + у)

ab +

3х(х + у) – көбейтінді бірақ бірмүше емес, неге? Көпмүше ұғымы енгізіледі.

ab + қосындысын көпмүше болама?

Оқулықтағы мысалдарды көрсету.

Жаңа тақырыпты оқулықтағы тақырыпқа сәйкестендіріп құрастырып, түсіндіру.

Бүтін өрнектерді теңбе – тең түрлендірудегі негізгі мәселе – оны стандарт көпмүшеге түрлендіру, сондықтан оқушылар стандарт көпмүше түсінігін жақсы игерулері қажет.

Көпмүшелерді қосу және азайту амалдары алдына «+», «-» таңбалары бар жақшаларды ашу ережесіне сүйенеді.

Көпмүшелерді қосу және азайту. Алдымен жақшаны ашу ережелерін еске түсіреміз. А= және В= к өпмүшеліктері берілген. Тақтаға бір оқушыны шақырып, А+В, А-В өрнегін құрғызамыз.

Мұғалімнің көмегімен көпмүшелерді қосу және азайту ережелерін қорытып шығарамыз

Көпмүшелерді көбейту және бөлу оқулықтағы тақырыпқа сәйкестендіріп құрастырып, түсіндіру. Жазып, түсіндіру үлгісін мынадай түрде көрсетуге болады:

-5х² ∙ (3х²-4х-5) = -5х² ∙3х² – 5х² ∙ (- 4х) – 5х² ∙ (-3) = -15х⁴ + 20х³ + 15х².

Көпмүшені бірмүшеге бөлу

(12а+8) : 2 = + 8/2 = 6а+4

(18а⁴-27а³) : 9а² = – = 2а² – 3а

Жаңа сабақты бекіту:

А) Тапсырмалар: Көпмүше дәрежесін анықтаңдар:

а) –5х + 0,001 х⁸ + 300x⁶+1;

б) 0,8у² – y^l0+ 1.

в) х⁴у² + у⁶ – 2х⁶– 3ху⁵;

г) 8a²b + 3ab²-b⁴?

ә) оқулықтан есептер шығару №102, №103, №104 тақтаға шығарылады, №105(1,3), №113(1) оқушылар өздері орындайды.

6. Сабақты қорытындылау
7. Үйге тапсырма. №105, №113.
Бағалау

№ 25-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Көпмүше және көпмүшеге амалдар қолдану (2сабақ)

Мақсаты:

Көпмүшелерді қосу және азайту ұғымдарын енгізу, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру;
Сабақ барысында көпмүшелерді қосу және азайту қасиеттерін ұтымды, тиімді қолдануға дағдыландыру, есептерді тиімді әдіс-тәсілдермен шығаруға бағыттай отырып ой өрісін дамыту;
Өз бетімен жұмыстануға, еңбекқорлыққа, жолдастық қасиеттерін жетілдіру.

САБАҚ БАРЫСЫ

Ұйымдастыру бөлімі. Сабақ мақсат баяндалып, сабақ жоспары хабарланады

Пысықтау сұрақтары. Ауызша жаттығулар.

2) Көпмүшелерді дәреже көрсеткіштерінің кемуі бойынша жазыңдар:

Тақтаға үйге берілген №105, №113 есептері шығарылып, талданады.

Жаңа сабақ.
1. Есептер шығару

1. Өзіндік жұмыстар. (Жұптық тексеру)

Карточка 1.

Ықшамда:

Карточка 2.

Ықшамда:

Карточка 3.

Ықшамда:

Карточка 4.

Ықшамда:

Сабақты қорытындылау.
Үйге тапсырма.
Бағалау

№26-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Көпмүше және көпмүшеге амалдар қолдану. (3сабақ)

Мақсаты:

Оқушылар көпмүшені стандарт түрде жазуға, көпмүшелерді қосу және азайту амалдарын орындауға берілген есептерді шығарып жаттығу;
Оқушылардың ойлау, жүйелеу, теориялық білімдерін практикада қолдану қабілеттерін дамыту;
Ұқыптылыққа, математикалық сауатты жазуға баулу.

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру.

ІІ. Қайталау сұрақтары: 1) Көпмүшеге анықтама бер.

2) Стандарт түрдегі көпмүше деп қандай көпмүшені айтады?

3) Стандарт түрдегі көпмүшенің дәрежесі.

4) Көпмүшенің ұқсас мүшелері болмаса, онда көпмүше стандарт түрде жазылған деуге бола ма?

5) Көпмүшенің барлық мүшелері стандарт түрде жазылған болса, көпмүше стандарт түрде деуге бола ма?

6) Жақшаның алдында «+», «-» таңбасы болғанда, жақша қалай ашылады?

IІІ. Ауызша жаттығулар:

Жақшаны ашыңдар:

а) х – (у + z); б) (а – b) – (c – d).

Өрнекті ықшамдаңдар:

(х – у) + (у + х).

Өрнектің мәнін табыңдар: 12,8 + (11 – 12,8); б) – 1,7 – (5 – 1,7).
Теңдеуді шешіңдер: 3 – (2 – х) = 1,5.
Теңдік орындалатындай, жақшаларды қойып шығыңдар:

х² – 3 х + 1 – х² – 3х – 1 = 2;

х² – 3 х + 1 – х² – 3х – 1 = – 2;

х² – 3 х + 1 – х² – 3х – 1 = 0.

Есептер шығару: № 109, 110, 116(1,3), 118(1), 121.
Өздік жұмыс.
(7х² – 5х + 3) – (7х² – 5); 1. (3a² + 7a – 5) – (3a² + 1);
(3х + 1) + (–3х² – 3х +1); 2. (5a + 3) + (–2a²+ a +7);
(a + 3b) + (3a – 3b); 3. (х + 6у) + (3 – 6у);
4. a² – 5ab – b² – (a² + b²); 4. х² – 3ху + у² – (х² – у²);
(х + у – z) – (х – у) + (х – у + z). 5. (a – b + c) + (a – c) – (a – b – c).

VІ. Үйге: § 6. №113, № 116 (2,4), 118(2).

VІІ. Сабақты қорытындылау.

№27-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Көпмүше және көпмүшеге амалдар қолдану. (4сабақ)

Мақсаты:

Оқушыларды бірмүшені көпмүшеге көбейту ережесімен таныстыру, олардың көбейтіндісін стандарт түрдегі көпмүшеге түрлендіре білу дағдыларын қалыптастыру;
Оқушылардың тапқырлық, зеректік қабілеттерін, математикалық сауаттылықтарын дамыту;
Жауапкершілікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру.

IІ. Қайталау: 1) Көпмүше ұғымы.

2) Көпмүшенің ұқсас мүшелерін біріктіру.

3) Көпмүшенің стандарт түрі.

4) 5-6 кластардан таныс көбейтудің үлестірімділік заңы.

ІII. Ауызша жаттығулар:

Қандайда бір заңдылықты пайдаланып өрнектің мәнін табыңдар:

7,49 ∙ 2,5 + 2, 5 ∙ 2,51; 0,2 ∙ 7 + 0,8 ∙ 7; 65 ∙ 35 + 35² .

Көбейтудің үлестірімлік заңын пайдаланып, теңбе-тең өрнекке түрлендір:

(5х + 2) ∙ 7; 8 ∙ (х + 3); 12(10 – 3b).

Дәреже түрінде көрсетіңдер: х⁵ ∙ х²; a ∙ a²; – 26 ∙ (- 86); 4a² ∙ (-8a³).
Тест тапсырмалары

А нұсқа

1. Ұқсас бірмүшелерді табыңдар: 1) Зху;	2) Заb;	3) – 7ху. 4) – 7.
А. 1 ж/е 2, 3. Б. 1 ж/е 3.	В. 1, 2, 3 4.

Қай өрнек көпмүшеге жатады?

1) х×(5х + у³);	2) 5ху³;	3) 5 + х + у³
А. 3. Б. 2.	В. 1ж/е З.

Өрнекті ықшамда: (а² * а³)³.

А. а⁸. Б. а¹⁸. В. а¹⁵.

Өрнекті стандартты көпмүше түріне келтір 4 * х * х * х * 2 – 6х⁵ + х³ * х⁴

A.4х³ * 2 – 6х⁵ + х⁷. Б. 8х³ – 6х⁵ + х¹². B. х⁷ – 6х⁵ + 8х³.

Б нұсқа

1. Ұқсас бірмүшелерді табыңдар : 1) 5ху;	2) – 9;	3) 5ас;	4) – 9ху.
А. 1 мен 3. Б. 1 ,3, 2 , 4		В. 1 мен 4.

Қай өрнек көпмүшеге жатады?

1) 4 + Зу – у²;	2) (х + у):(х – у);	3) 7 – х.
А. 2 мен 3.	Б. 1 мен 3.	В. 1, 3 және 4.

Өрнекті ықшамда а³(3а³)².

А. 9а⁸. Б. 6а⁹. В. 9а⁹.

Өрнекті стандартты көпмүше түріне келтір 6 * а * а * а * а * 1,5 + 0,4 * а³ * 5 – а⁶ * а³

A.9а⁴ + 2а³ – а¹⁸. Б. – а⁹ + 9а⁴ + 20а³. B.- а⁹ + 9а⁴ + 2а³.

жауаптары: Анұсқа Б, В, В, А.

Б нұсқа В, Б, В, В

V. Есептер шығару: 108(2,4), 109(1), 112, 126(1,2), 122(2,3)

VІ. Үйге: § 6. №108(1,3), 109(2), 122(1,4)

VІІ. Сабақты қорытындылау.

№28-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Бақылау жұмысы.

Мақсаты:

Оқушылардың көпмүше және көпмүшеге амалдар қолдану тақырыбын түсініктерін тексеру;

Ізденімпаздық дағдыларын, ақпаратты өңдеу, байқағыштық, салыстыру, қорытынды шығара алу қабілеттерін дамыту;
Ұқыптылыққа, шыдамдылыққа тәрбиелеу.

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру. Екі нұсқаға бөліп, тапсырмаларын тарату.

1- нұсқа.

Берілген мәндер арқылы өрнектің мәнін табу.

а) мұндағы ;

б) мұндағы .

в) мұндағы .

Есептің шарты бойынша өрнек құрастыр. х- теңгеден 2кг апельсин у теңгеден 4 кг банан сатып алынды. Қанша ақша төленген. , . Болғандағы өрнектің мәнін тап.
Жақшаны аш:

а) ;

б) .

Өрнекті ықшамда.

а) ;

б) ;

в) .

-нің қандай мәнінде мына өрнектің мәні оң, нөлге тең, мәні болмайды.,

2– нұсқа.

Берілген мәндер арқылы өрнектің мәнін табу.

а) мұндағы ;

б) мұндағы .

в) мұндағы .

Есептің шарты бойынша өрнек құрастыр. Айгүл 3 сағат ішінде бет ал Аяжан 5 сағатта бет жазды. Екеуі бірге 15 сағатта қанша бет жазады? , .болғандағы өрнектің мәнін тап.
Жақшаны аш:

а) ;

б) .

Өрнекті ықшамда.

а) ;

б) ;

в) .

-нің қандай мәнінде мына өрнектің мәні теріс, нөлге тең, мәні болмайды

VІІ. Сабақты қорытындылау.

ІІ тоқсан

№29-сабақ Күні: «____»______20___ж

Тақырыбы: Көпмүше және көпмүшеге амалдар қолдану. (5сабақ)

Мақсаты:

Оқушыларды көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесімен таныстыру, мысалдар арқылы түсіндіру; Оқушыларды көпмүшені бірмүшеге бөлу ережесімен таныстыру.

Ізденімпаздық дағдыларын, ақпаратты өңдеу, байқағыштық, салыстыру, қорытынды шығара алу қабілеттерін дамыту;
Ұқыптылыққа, шыдамдылыққа тәрбиелеу.

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру.

ІІ. Ауызша жаттығулар:

1) 3х² ∙ (4х² -3х + 5)

2) -2а² ∙ (7а⁵ – 0,11а⁴)

3) 4ху ∙ (х² -2ху + у²)

⁴⁾-1,6n²m ∙ (-2n + 5m)

5) 0,5y ∙ (10y³ – 4y² + 100y)

6) -3x ∙ (x² – 2x + 4)

7) c ∙ (2c² – d + 4d²)

8) (4y³ – 5z³) ∙ yz

9) bc ∙ (b²– bc)

10) (a + b) ∙ (-3a²b²)

IІI. Көбейтіңдер:

10 ∙ 23 = … . /230/. Бұл – … /натурал сандарды/ көбейту.
= … . /3/. Бұл – … /аралас сандарды/ көбейту.
1,4 * 0,2 = … . /0,28/. Бұл – … /ондық бөлшектерді/ көбейту.
5 * ( -12) = … . / -60/. Бұл – … /оң сан мен теріс санды/ көбейту.
8х⁵ ∙ 3х² = … . /24х⁷/. Бұл – … /бірмүшелерді/ көбейту.
-4а ∙ (3а²– 12а⁵) = … . /-12а³ + 48а⁶/. Бұл – … /бірмүшені көпмүшеге/ көбейту.
(a + 5b)∙ (1-3ab) = ? Бұл – … /көпмүшені көпмүшеге/ көбейту.

Ендеше жаңа тақырып: Көпмүшені көпмүшеге көбейту.

Жаңа тақырыпты оқулықтағы тақырыпқа сәйкестендіріп құрастырып, түсіндіру. Жазып, түсіндіру үлгісін мынадай түрде көрсетуге болады:

(a – b) ∙ (c – d) = ac – ad – bc – b ∙ (- d) = ac – ad – bc + bd.

Міндетті түрде көрсетіп кетуге болады: егер бірінші көпмүше m мүшеден, ал екінші көпмүше n мүшеден тұрса, шыққан көбейтіндіде (m∙n) мүшелі көпмүше шығады. Бұл көпмүшелерді көбейтуде кететін қателіктердің бірінен сақтайды.

Мысалы: (-х-у³ + z²) ∙ (p-q).

Бірінші көпмүшеде 3 мүше бар.

Екінші көпмүшеде 2 мүше бар.

Шыққан көпмүшеде 3 ∙ 2=6 мүше болады.

Есептер шығару: 109 (3,4,5,6), 117, 123, 126(3,4).

2х(х+3) – х(2х+4) = 6 – х

VІ. Үйге тапсырма: §6. № 109(5,6), 123 (2,3)

VІI . Сабақты қорытындылау.

Тақырыбы: Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару (2сабақ. 1 сабақта түсіндіру. 2 сабақ- бекіту сабағы, оқушылардың білімдерін тексеру)

Мақсаты:

Оқушылардың көпмүшені көбейткіштерге жіктеу дағдыларын қалыптастыру.
Шығармашылық жұмыс істеуге, тез ойлауға дағдыландыру;
Іскерлікке, өз бетімен еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. (шықпаған есептерді көрсету).

ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Теңдеулерді шешуде, бөлшектерді қысқартуда және бірқатар есептерді шешу барысында көпмүшені бірнеше көпмүшенің көбейтіндісімен алмастырған тиімді болады. Көпмүшені екі немесе бірнеше көпмүшелердің көбейтіндісі түріне келтіруді көпмүшені көбейткіштерге жіктеу деп атайды. Бұл көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиетінен алынған: ав+ас = а(в+с). Мұнда ав және асмүшелерінен а көбейткіші жақшаның сыртына шығарылады. Көбейткіштерге жіктеудің бұл тәсілін ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару деп атайды.

Мысал: 1) 9а³в² + 21а²в³

Көпмүше мүшелерінің құрамында 3а²в² көбейткіші бар, сондықтан да 3а²в² бірмүшесін жақша сыртына шығарамыз: 3а²в² (3а+7в).

Тақтада: 9а³в² + 21а²в³ = 3а²в² *3а + 3а²в² *7в=3а²в² (3а+7в) /дәптерге жаздыру/

Дұрыстығын тексеру үшін, 3а²в² бірмүшесін (3а+7в) екімүшесіне көбейтеміз. 3а²в² *(3а+7в)= 3а²в² *3а + 3а²в² *7в = 9а³в² + 21а²в³

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығар:

12а-24в 2) 5mn² – 4np 3) 10ab+5b-30bc

/өз беттерімен орындауға/

Мысал: 2)Кей алгебралық өрнектерді ықшамдауда ортақ көпмүшені жақша сыртына шығару керек.

m(5a-2b)+n²(5a-2b)-p²(5a-2b) = ортақ (5a-2b) екімүшесін жақша сыртына шығарамыз= (5a-2b) *(m+n²-p²).

Мысал: 3) 3х²-2х=0 теңдеуін шешейік.

Теңдеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктейміз: х*(3х-2)=0 түріне келеді. Көбейтінді 0-ге тең болу үшін көбейткіштердің кем дегенде біреуі 0-ге тең болуы керек, яғни х=0 немесе 3х-2 = 0

3х=2, | : 3

х = . Теңдеудің 2 түбірі бар.

жауабы: 0; .

Есептер шығару.

132(1,3,5,7,9), 133(1 бағаны), 134(1 бағаны), 135(1,3,5), 136(1,3), 137(1бағаны), 143(1,3).

Үйге тапсырма: §7 . № 132 – 135 (жұп).

VІ. Сабақты қорытындылау.

Тақырыбы:«Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару». /2-ші сабақ/

Мақсаты:

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару дағдылары мен білік – білік дағдыларын қалыптастыру. Тақырып бойынша оқушылардың білім деңгейлерін анықтау/өзіндік жұмыс/.
Логикалық ой-өрісін, математикалық сауаттылығын дамыту;
Қарым-қатынас жасай білуге, математикалық тілде дұрыс сөйлей білуге, өз бетімен жұмыс істей білуге үйрету.

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. (кодоскоп немесе интерактивті тақта арықылы).

ІІІ. Класта есептер шығару. № 137, 143 (1,3), 144 (жұптары)

2 нұсқадан тұратын өздік жұмыс.

Өздік жұмыс

I нұсқа

1) Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығар:

а) 2х⁶у⁴ – 6х⁴у²+8х²у

б) 11а(2а+в)+6(в+2а)

2) Теңдеуді шеш:

2х²+3х=0

II нұсқа

1) Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығар :

а) 9х²у³+99х⁴у³-999х³у

б) 4(p-q) – a (q-p)

2) Теңдеуді шеш:

3х²+10х=0

Үйге тапсырма § 7. № 137(4,6), 138(2,4), 143(2,4), 144 (1).

VІ. Сабақты қорытындылау.

Тақырыбы: Көпмүшені топтау тәсілімен көбейткіштерге жіктеу.

Мақсаты:

Көпмүшені топтау тәсілімен көбейткіштерге жіктеу әдісін мысалдар арқылы түсіндіру.
Ойлау мен есте сақтау қабілеті, қателікті талдай білу қабілеттерін дамыту;
Дәлдікке, ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, өз-өзін бағалауға тәрбиелеу.

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру.

ІІ. Өткен тақырыпты қайталау және бекіту сұрақтары (өздік жұмысты тексеру, қателерін көрсету)

III. Жаңа тақырыпты түсіндіру .

7m+np+7n+mp көпмүшесін көбейткіштерге жіктейік.

Бұл көпмүшені барлық қосылғыштарының ортақ көбейткіштерін жақша сыртына шығару арқылы көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес, себебі бұл қосылғыштардың барлығына ортақ көбейткіш жоқ. Мұндай жағдайда, көпмүшенің ортақ көбейткіштері бар мүшелерін топтаймыз.

Мысалы: 7m+np+7n+mp көпмүшесін (7m + 7n) + (np +mp) деп топтап, әрбір топтағы ортақ көбейткіштерді жақша сыртына шығарамыз: (7m +7n) + (np + mp) = 7 (m+n) + p(n+m) = (m+n)*(7+p).

Бұл мысалдағы көпмүшені басқа тәсілмен де топтауға болады: (7m+mp)+(np+7n) = m(7+p)+n(p+7)=(7+p)*(m+n)

Мысалы: ax+bx-ay-by+az+bz

Екі-екіден топтау арқылы мынаны аламыз:

(ax+bx) – (ay+by) + (az+bz) = x(a+b) – y(a+b) + z(a+b) = (a+b)*(x-y+z).

Үш мүшеден топтау арқылы: (ax+az-ay) + (bx+bz-by) = a(x+z-y) + b(x+z-y)= (x+z-y)*(a+b)

Сонда топтау тәсілі арқылы көпмүшелерді көбейткіштерге жіктегенде:

Ортақ көбейткіштері бар мүшелерін топтау керек;
Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару керек.

Оқулықпен жұмыс: 138(1,3), 139(1,3), 141(3,4), 148(1,2), 149(1,2)
Үйге тапсырма: §7. № 138(2,4), 139(2,4), 141(1),149(3)
Сабақты қорытындылау.

Сабақтың тақырыбы: Жаңа қосымша мүшелер енгізу арқылы көпмүшені көбейткіштерге жіктеу.

Сабақтың мақсаты:

Оқушылардың білімдерін жүйелеу, тереңдету, көпмүшені көбейткіштерге жіктей білу дағдыларын қалыптастыру.
Білік, дағдыларын жетілдіру өз бетімен ойлау қабілетін дамыту.
Оқушылардың жүйелі түрде есеп шығаруға тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: сұрақ –жауап, түсіндіру

Сабақтың көрнекілігі: слайдтар, деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру бөлімі

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

III. Жаңа сабақты түсіндіру.

Жаңа қосымша мүшелер енгізу тәсілі.

Бұл тәсілдің негізгі мақсаты – берілген көпмүшені мүшелер саны артық басқа көпмүшемен алмастыру. Мұндай алмастыру шыққан көпмүшеге топтау тәсілін қолдану үшін жасалады.

Мысалы: а²+9а+20=а²+4а+5а+20=(а²+4а)+(5а+20)=а(а+4)+5(а+4)=(а+4)(а+5)

а²-5ав+6в²=а²-2ав-3ав+6в²=(а²-2ав)-(3ав-6в²)=а(а-2в)-3в(а-2в)=(а-2в)(а-3в)

Мысал: х²-х-2=0

Бірмүше –х=х-2х

х²+х-2х-2=0

(х²+х) – (2х+2)=0

Х(х+1) – 2(х+1)=0

(х+1)(х-2)=0

х+1=0 әлде х-2=0

х=-1 х=2

Жауабы: х=-1; х=2

IV. Оқулықпен жұмыс: 146, 143(2), 144(3), бет.61 (7), бет.62 (8,20)
V. Сабақты бекіту: Жедел –тест.

Көпмүшені көбейткішке жікте:

1.а²-8а+16

а) (а+4)(а-4) б) (а-4)(а-4) в) (а+4)(а+1)

2.(х+5)(х+5)

а) х²+10+25а б) х²+10а+25 в) х^2-10а+25

3.у²+7у+12

а) (у+4)(у+3) б) (у-4)(у+3) в) ( у+6)(у+2)

4.(х-1)(х+3)

а) х²-2х+3 б) х²+2х+3 в) х²-3х+1

VI.Үйге тапсырма: № 133(4,6), 134 (6,8), 143(1,3), 144 (2).

63 – 64 бетті оқу

VІI. Қорытындылау.

Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің квадраттарының айырымы.

Сабақтың мақсаты:

Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласын пайдаланып, ол формуланы өрнектерді ықшамдауда қолдана білу бейімділігін қалыптастыру.
Көпмүшелерді көбейткіштерге көрсетілген формулаларды кері тәртіпке қолдана білу қабілетін қалыптастыру,оқушылардың шығармашылық ізденісін, ойлауға икемділігін дамытуға ықпал ету;
Есеп шешімін іздеу, қиындықты жеңе білуге шапшаңдылыққа, ізденпаздылыққа, тиянақтылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: индуктивті (қарапайымнан күрделіге ауысу), сұрақ-жауап.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, кестелер.

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ. Өткен тақырыпты қайталау.

ІV. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

а-в екімүшесін а+в екімүшесіне көбейту ережесін қолданмыз,яғни бір інші мүшенің әрбір мүшесін екінші мүшесін әрбір мүшесіне көбейтеміз.

(а-в)*(а+в)= а²+ав-ав-в². Теңдіктің оң жағындағы ұқсас мүшелерді біріктіріп, мына теңдікті аламыз:

(а+в)(а-в) =а²-в²

а²-в²=(а+в)(а-в) (1).

1-мысал. 37²-23²=(37-23)(37+23)=14*60=840

2- мысал. теңдеу шешу t² – 49 = t² -7²= (t-7)(t+7)=0

t-7=0 және t+7=0

t=7 t= – 7

Жауабы: -7;7

V. Бекіту сұрақтары:

Оқулықпен жұмыс. 152, 153(1,4,5,6), 154(3,4,5,6), 155(3,4), 156(3,4)

VІ. Үйге тапсырма. §8, 152(1,3,5,7), 153(2,3), 154(1,2), 155(1,2)

VІI. Шығармашылық тапсырма.

I Есептеңдер.

а) 97*103; б) 95*97*103*105; в) 98*100*102;

г) (3-1)(3+1)(3²+1)(3⁴+1); д) (2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1);

е) (а-в)(а+в)(а²+в²)(а⁴+в⁴); ж)(в+с)(в⁴+с⁴)(в²+с²)(в-с);

з) (а+в)(а²+в²)(а-в)+(а²-в²)+2а²в².

II Салыстыру.

а) 43*47 және 45²; б) 81*87 және 84²;

в) 164*168 және 167²; г) 153*155*157 және 155³;

д) 232*233*236 және 234³; е) 132*138*254*258 және (135*256)².

VІІІ. Сабақты қорытындылау. Түртіп алу технологиясы бойынша

Білемін	Білдім	Білгім келеді

Сабақтың тақырыбы: (а-в)(а+в)=а² – в²есептер шығару.

Сабақтың мақсаты:

формуланы пайдаланып,өрнекті ықшамдауды тиянақтау,тақырып бойынша алған білімдерін тереңдете түсу.
Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын деңгейлік тапсырмалар орындату арқылы дамыту.
Өз бетінше ізденуге, еңбектенуге, жауапкершілікке тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, деңгейлеп –саралап оқыту.

Сабақтың көрнекілігі: Деңгейлік тапсырмалар, парақшалар, қысқаша көбейту формулалары жазылған плакат.

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ. «Формуланы білеміз бе?»

1. а²-в² (1) формуланы жалғастырып жаз және оқы.
«Мен білемін» (мысал келтір)
Математикалық диктант.

1) (а-у)(а+у); 2) 121 – х²; 3) а² – 6,25;

4) 85² – 15²; 5) 171²-71²; 9) 4х² – 9у².

IV. Деңгейлік тапсырмалар.

І –деңгей.

1.Көбейткішке жікте: 4а²-9в².

2.Көбейтінді түрінде жаз: у²-16.

3.Өрнекті ықшамда: (2а²-3в)(3в+2а²).

ІІ -деңгей.

1.Теңдеуді шеш: х²-81=0.

2.Өрнекті ықшамда: (х+5)²-16.

ІІІ- деңгей.

Өрнекті ықшамда: (3+х²)(3-х²)(9+х⁴).

V. Оқулықпен жұмыс:

Мысалы.

1) (-m²+8)(m²+8) = (8-m²)(8+m²) = 8² – (m²)² = 64 – m⁴

2) (-2a+3b)(-3b-2a) = (-2a+3b)*(-2a-3b) = (-2a)² – (3b)² = 4a² – 9b²

№ 158(2бет), 159(4,5,6), 160(4,5,6,7,8), 162(1,3,5)

VІ. Үйге тапсырма. §8 № 158(1), 159(1,2), 160(1,2), 162(2,4)

VІI. Оқушылар білімін бағалау, қорытындылау.

Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің квадраттарының айырымы.

Мақсаты:

Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді,екі өрнектің квадратының айырымын меңгерту
Екі өрнектің квадратының айырымын қолданып есептер шығаруға дағдыландыру
Оқушылардың танымдық белсенділігін дамыту

Қолданылған әдіс- тәсілдер:Баяндау,түсіндіру

Сабақтың көрнекілігі: Формулалар жазылған плакаттар

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ. Қайталау сұрақтары.

ІV. Жаңа сабақ.

Сабақтағы шығарылатын есептер: №166 (1,4), 167(2,4,6), 168, 169(2,5), 170(2,4), 171(2,3)

№160

5) m²– n²– m + n =

6) 36 – (y + 1)²=

7) (3х – 7)² – 25 =

№161

№162

1) (m+5)²– (m-5)²=

6) 4y – (y+3)²=

VІ. Сергіту сәтінің есептері: (☼ – n)(2 + ☼) = 4 – n²

(5 – ☼)(5 + ☼) = ☼ – x²

(0,04 –☼)(☼+y)= ☼ – ☼

(☼ – ☼)(☼ + z)= 36 – z²

(0,9 – ☼)(☼+2xy) = ☼ – ☼

VІІ. Үй тапсырмасы: 161,166(2,3),169(1)

VІІІ. Сабақты қорытындылау. Бекіту сұрақтарын қою.

Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің қосындыларының квадраты.

Мақсаты:

Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді,екі өрнектің қосындыларының квадратын меңгерту.
Екі өрнектің қосындыларының квадратын қолданып есептер шығаруға дағдыландыру.
Оқушылардың танымдық белсенділігін дамыту.

Қолданылған әдіс- тәсілдер: Баяндау,түсіндіру

Сабақтың көрнекілігі: Формулалар жазылған плакаттар

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ. а) Үй тапсырмасын тексеру.

ә) Қайталау сұрақтары.

ІІІ. Жаңа сабақ.

Екі өрнектің қосындысының квадратын, яғни (а±в)²=а±2ав+в²формуласын оқушыларға үйрету. Кез – келген есепті шығарғанда осы формуланың қажеттілігін түсіндіріп. Оқушылардан бұл формуланың оқылуын талап ету. Мысал:

52² = (50+2)² = 50²+2*50*2+2²=2500+200+4=2704;

49²=(50-1)²=50²-2*50*1+1²=2500-100+1=2401;

(7а-2в)²=(7а)²-2*7а*2в+(2в)²=49а²-28ав+4в².

ІV. Сабақтағы шығарылатын есептер 176(2,4,5,6), 177(3,4,5), 178, 183(4,5,6).

Сергіту сәтінің есептері: 16+8*☼+☼²= (4 + n)²

( ☼ – ☼ )²=☼²-2*☼☼-☼²

VІ. Үй тапсырмасы: §9, №176(1,3), 177(1,2)

VІІ. Сергіту сәті: (a+b)*(a+b) = a +ab+ab+b =a +2ab+b

(2x+3y) = (2x)+2*(2x)*(3y)+(3y) = 4x +12xy+9y

VІІІ. Сабақты қорытындылау. Бекіту сұрақтарын қою.

Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің қосындыларының квадраты. (2ші сабақ)

Мақсаты:

Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді,екі өрнектің қосындыларының квадратын меңгерту
Екі өрнектің қосындыларының квадратын қолданып есептер шығаруға дағдыландыру
Оқушылардың танымдық белсенділігін дамыту. Теориялық білімді практикада қолдануға дағдыландару.

Сабақ түрі: Өткен сабақты бекіту.

Қолданылған әдіс- тәсілдер: Баяндау, түсіндіру.

Сабақтың көрнекілігі: Формулалар жазылған плакаттар.

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ. а) Үй тапсырмасын тексеру.

б) қайталау сұрақтары.

Екі өрнектің қосындысының квадратын, яғни (а±в)²=а±2ав+в²формуласын оқушыларға үйрету. Кез- келген есепті шығарғанда осы формуланың қажеттілігін түсіндіріп. Оқушылардан бұл формуланың оқылуын талап ету.

ІІІ. Жеке тапсырма есептері. /5мин/

а) (5а+3в)²; б) (2а-7в)²; в) (m – )²; г) ()² ;

д) ()²; е) (х³-у²)².

ІV. Класта есептер шығару.

183 (7,8,9,10), 181(2,4,6,8), 185(1,3,5), 187(1,3), 188(1,3)