Қысқаша көбейту формулалары

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі: 7.3В: Қысқаша көбейту формулалары	Мектеп:
Күні:	Мұғалім аты-жөні:
Сынып: 7	Қатысқандар саны:	Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:	Қысқаша көбейту формулалары
Сабақтың түрі	Білімдерін жүйелеу және жалпылау сабағы
Оқу мақсаттары	7.1.2.14 тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану; 7.2.1.15 Қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау;
Сабақ мақсаты	Оқушы: Қысқаша көбейту формулаларын тиімді есептеу үшін және бөлінгіштікті дәлелдеу үшін қолдана алады;
Бағалау критерийлері	Оқушы: - барлық қысқаша көбейту формулаларын біледі; - нақты тапсырмада тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формуласын таңдай алады; - жұп және тақ сандардың жалпы түрін біледі; - сандардың 2, 3, 5, 9, 10-ға бөлінгіштік белгілерін біледі; - қысқаша көбейту формулаларын қолданып өрнектің берілген санға еселік болатынын дәлелдейді; - тиімді және ауызша есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолданады
Тілдік мақсаттар	Лексика/терминология: Оқушылар: Тиімді есептеулерде қысқаша көбейту формулаларын таңдауын түсіндіре алады; Қысқаша көбейту формулалары көмегімен есептеуді түсіндіреді; Көбейткіштерге жіктеу тәсілін таңдауын түсіндіреді; Қысқаша көбейту формулалары арқылы өрнектерді түрлендіру алгоритмін түсіндіре алады.
Құндылықтарды тәрбиелеу	НЗМ құндылықтарымен байланыс: Оқушылардың өзіндік жетілуіне, алдына мақсат қою және оларды жүзеге асыру дағдыларын жетілдіруге ықпал ету; Сабақ үстінде терминдерді дұрыс қолдану арқылы, ауызша комментарий жасау арқылы математикалық сауаттылықтарын дамыту; ЖА құндылықтары: Жалпы адами құндылықтарды тәрбиелеу: өзін ұстау мәдениеті, бір-бірін қолдау, сабақ үстінде коллоборативті орта құру; Зерттеу, шығармашылық тапсырмаларды орындау арқылы ұқыптылықты, еңбексүйгіштікті, жауапкершілікті тәрбиелеу.
Пәнаралық байланыс	Информатика: интербелсенді тақтаны қолдану біліктілігі
АКТ қолдану дағдылары	интербелсенді тақтаны қолдану біліктілігі
Алдын-ала білімдері	Қысқаша көбейту формулалары Көпмүшелерге амалдар қолдану Сандардың бөлінгіштік белгілері
Жоспар
Жоспарланған сабақ кезеңдері	Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет	Ресурстар
Сабақтың басы 0 –5 мин	Сабақтың мақсаттарын бірлесіп анықтау Мұғалім сынып үшін тапсырмалар дайындайды Тапсырма 1: Есептеңіздер: 872-174∙67+672. Түрткі сұрақтар арқылы мұғалім оқушыларды өрнекті екі өрнектің айырмасы формуласын тануға жетелейді 872-2∙87∙67+672=87-672=202=400 Және қысқаша көбейту формулалары есептеулерді жеңілдететініне көздерін жеткізеді. Тапсырма 2: Натурал санды 5-ке бөлгенде 1 қалдық, ал басқа санды 5-ке бөлгенде 2 қалдық береді. Осы сандардың квадраттарының қосындысы 5-ке бөлінетінін дәлелдеңіздер. Бұл тапсырманы санды 5-ке бөлгенде 1 қалдық қалады деген өрнектің қалай жазылатынынан бастау қажет 5n+1. Содан соң шарты бойынша алгебралық өрнек құру қажет 5n+12+5k+22. Алгебралық өрнекті қысқаша көбейту формулалары арқылы түрлендіруді оқушылар өздері де орындай алады, содан соң мұғалім «5-ке еселік өрнек дегеніміз нені білдіреді?» деген сұрақ қояды. Оқушылар өрнекті 5 саны мен көпмүшенің көбейтінлісі түрінде жазу керек деген қорытынды жасауы тиіс: 5∙5n2+2n+5k2+4k+1 5∙5n2+2n+5k2+4k+1⋮5. Содан соң мұғалім қысқаша көбейту формулалары қолданылатын жағдайларды жалпылауды ұсынады және сабақ мақсатын тұжырымдауды сұрайды. (мұғалім мақсатты сауатты тұжырымдауға көмектесе алады). Сонымен қатар оқушылар қысқаша көбейту формулаларын білу қажеттілігін түсінуі керек.	Слайд 1-6

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Қысқаша көбейту формулалары»

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

7.3В: Қысқаша көбейту формулалары

Мектеп:

Күні:

Мұғалім аты-жөні:

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың түрі

Білімдерін жүйелеу және жалпылау сабағы

Оқу мақсаттары

7.1.2.14

тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану;

7.2.1.15

Қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау;

Сабақ мақсаты

Оқушы:

Қысқаша көбейту формулаларын тиімді есептеу үшін және бөлінгіштікті дәлелдеу үшін қолдана алады;

Бағалау критерийлері

Оқушы:

- барлық қысқаша көбейту формулаларын біледі;

- нақты тапсырмада тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формуласын таңдай алады;

- жұп және тақ сандардың жалпы түрін біледі;

- сандардың 2, 3, 5, 9, 10-ға бөлінгіштік белгілерін біледі;

- қысқаша көбейту формулаларын қолданып өрнектің берілген санға еселік болатынын дәлелдейді;

- тиімді және ауызша есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолданады

Тілдік мақсаттар

Лексика/терминология:

Оқушылар:

Тиімді есептеулерде қысқаша көбейту формулаларын таңдауын түсіндіре алады;
Қысқаша көбейту формулалары көмегімен есептеуді түсіндіреді;
Көбейткіштерге жіктеу тәсілін таңдауын түсіндіреді;
Қысқаша көбейту формулалары арқылы өрнектерді түрлендіру алгоритмін түсіндіре алады.

Құндылықтарды тәрбиелеу

НЗМ құндылықтарымен байланыс:

Оқушылардың өзіндік жетілуіне, алдына мақсат қою және оларды жүзеге асыру дағдыларын жетілдіруге ықпал ету;
Сабақ үстінде терминдерді дұрыс қолдану арқылы, ауызша комментарий жасау арқылы математикалық сауаттылықтарын дамыту;

ЖА құндылықтары:

Жалпы адами құндылықтарды тәрбиелеу: өзін ұстау мәдениеті, бір-бірін қолдау, сабақ үстінде коллоборативті орта құру;
Зерттеу, шығармашылық тапсырмаларды орындау арқылы ұқыптылықты, еңбексүйгіштікті, жауапкершілікті тәрбиелеу.

Пәнаралық байланыс

Информатика: интербелсенді тақтаны қолдану біліктілігі

АКТ қолдану дағдылары

интербелсенді тақтаны қолдану біліктілігі

Алдын-ала білімдері

Қысқаша көбейту формулалары

Көпмүшелерге амалдар қолдану

Сандардың бөлінгіштік белгілері

Жоспар

Жоспарланған сабақ кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

0 –5 мин

Сабақтың мақсаттарын бірлесіп анықтау

Мұғалім сынып үшін тапсырмалар дайындайды

Тапсырма 1: Есептеңіздер: .

Түрткі сұрақтар арқылы мұғалім оқушыларды өрнекті екі өрнектің айырмасы формуласын тануға жетелейді

Және қысқаша көбейту формулалары есептеулерді жеңілдететініне көздерін жеткізеді.

Тапсырма 2: Натурал санды 5-ке бөлгенде 1 қалдық, ал басқа санды 5-ке бөлгенде 2 қалдық береді. Осы сандардың квадраттарының қосындысы 5-ке бөлінетінін дәлелдеңіздер.

Бұл тапсырманы санды 5-ке бөлгенде 1 қалдық қалады деген өрнектің қалай жазылатынынан бастау қажет. Содан соң шарты бойынша алгебралық өрнек құру қажет . Алгебралық өрнекті қысқаша көбейту формулалары арқылы түрлендіруді оқушылар өздері де орындай алады, содан соң мұғалім «5-ке еселік өрнек дегеніміз нені білдіреді?» деген сұрақ қояды. Оқушылар өрнекті 5 саны мен көпмүшенің көбейтінлісі түрінде жазу керек деген қорытынды жасауы тиіс:

Содан соң мұғалім қысқаша көбейту формулалары қолданылатын жағдайларды жалпылауды ұсынады және сабақ мақсатын тұжырымдауды сұрайды. (мұғалім мақсатты сауатты тұжырымдауға көмектесе алады). Сонымен қатар оқушылар қысқаша көбейту формулаларын білу қажеттілігін түсінуі керек.

Слайд 1-6

Сабақтың ортасы

15 мин

Қысқаша көбейту формулаларын қайталауға арналған өздік жұмысы (4 вариант)

Вариант 5.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Вариант 5.2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Вариант 5.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Вариант 5.4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Васссерман Ф.Я. Алгебра-7сынып. Жұмыс дәптері. Оқушыларға арналған әдістемелік құрал

5 мин

Дайын жауаптар бойынша бірін-бірі тексеру.

Егер формула жоқ болса немесе қате жазылса, оқушылар минус белгісін қояды.

Жауаптары:

Вариант 5.1		Вариант 5.2
1		1
2		2	-
3		3
4	-	4
5		5
6	-	6
7	-	7	-
8	-	8
9		9
10		10
11	-	11
12		12	-
13		13
14	-	14	-
15		15

Вариант 5.3			Вариант 5.4
1		1
2		2
3	-	3
4		4		-
5		5		-
6	-	6
7		7		-
8		8		-
9		9		-
10	-	10
11		11
12	-	12		-
13	-	13		-
14		14
15	-	15		-

1-2 мин

Сергіту сәті. Оқушылар көзге арналған жаттығу жасайды.

15 мин

Топтарда/жұптарда жұмыс

Барлық сынып тексеру үшін флипчарттарда немесе тақтада орындалады. Топтарға бөлуді мұғалім өз қалауы немесе оқушылардың қалауы бойынша жасай алады. Карточкалардағы тапсырмалар қиындығы өсу ретімен орналасқан. Шешімдері бойынша презентация кезінде сынып шешу жолы бойынша кез келген сұрақтар қоя алады.

1 топ	2 топ
Есептеңіздер: . Тізбектеп орналасқан үш бүтін сандардың кубтарының қосындысы 3-ке еселі болатынын дәлелдеңіздер.	Есептеңіздер: Тізбектелген екі натурал санның көбейтіндісі келесі екі тізбектелген сандардың көбейтіндісінен 38-ге кем. Осы сандарды табыңыздар.
3 топ	4 топ
Есептеңіздер: . Кез келген натурал n үшін өрнегі 6-ға еселі болатынын дәлелдеңіздер.	Есептеңіздер: Натурал санды 5-ке бөлгенде 4 қалдық қалады. Осы санның кубы мен квадратының қосындысы 5-ке бөлінетінін дәлелдеңіздер.

Шешімі:

1 топ

2. өрнегін құрамыз, түрлендіргеннен кейін және 3 санын жақша сыртына шығарғаннан кейін

, қорытынды: Тізбектеп орналасқан үш бүтін сандардың кубтарының қосындысы 3-ке еселі.

2 топ

2. Теңдеу құрамыз , шығарғаннан кейін n=8, ендеше бұл сандар 8, 9, 10 және 11.

3 топ

2. Өрнекті түрлендіреміз

, көбейткіштерді өсу ретімен орналастырамыз , бірінші үш көбейткіш тізбектеп орналасқан үш сан, ендеше олардың кем дегенде біреуі 2-ге, біреуі 3-ке еселі, қорытынды: бұл көбейтінді 6-ға бөлінеді.

4 топ

2. Өрнек құрамыз , түрлендіргеннен кейін , ендеше осы санның кубы мен квадратының қосындысы 5-ке бөлінеді.

Слайд 7

Алимов Ш.А. «Алгебра, 7» / Москва, «Просвещение», 2011 г.

Абылкасымова А.Е. «Алгебра, 7» / Алматы «Мектеп», 2016 г.

Шыныбеков А.Н. «Алгебра, 7» / Алматы «Атамұра», 2012 г.

Сабақтың соңы

2 мин

Рефлексия

Слайд 8

2 мин

Үй жұмысы

1. Есептеңіздер егер .

2. Есептеңіздер .

3. Екі натурал санның квадраттарының айырмасы жұп сан екенін дәлелдеңіздер.

4. Есептеңіздер

Слайд 9

Қосымша ақпарат

Дифференциациялап оқыту – Оқушыларға көбірек қолдау көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндеттер қоюды жоспарлайсыз?

Бағалау – Оқушылардың білімін қалай тексересіз?

Пәнаралық байланыс

Қауіпсіздік ережелері

АКТ-ні қолдану

Құндылықтармен байланыс

(тәрбие элементі)

Оқушылар тапсырмаларды уақытқа орындау кезеңінде қабілеті жоғары оқушылар тапсырмалардың басым бөлігін немесе түгелін орындай алады. Топтық жұмыста көшбасшы ролін атқарады, дәлелдеуге арналған есептерді шығаруда идеяларды ортаға салады.

Дайын жауаптар бойынша бірін-бірі тексереді. Топтық жұмыстарын топтар арасында бағалайды.

Сергіту сәті. Оқушылар көзге арналған жаттығу жасайды.

Рефлексия

Сабақ мақсаты/оқу мақсаты қаншалықты жүзеге асты? Бүгін оқушылар нені үйренді? Оқыту ортасы қандай болды? Дифференциациялап оқыту өз мәнінде жүзеге асты ма? Өз уақытымды ұтымды пайдалана алдым ба? Жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Төменде берілген бос орынды өз сабағыңызға рефлексия жүргізу үшін пайдаланыңыз. Сабағыңызға қатысты сол жақта келтірілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Ең алдымен оқушылар қысқаша көбейту формулаларын қайталады, содан соң осы формулаларды қолдана отырып, өрнектерді түрлендіруді, дәлелдеуге арналған есептерді шығара алды. Сыныптың басым бөлігі оқу мақсаттарына жетті. Қабілеті төмен оқушылармен жұмыс істеу үшін әлі де уақыт қажет.

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз (оқытуға және үйренуге қатысты).

1: Қысқаша көбейту формулаларын қайталауға арналған өздік жұмысы уақытында балалар арасында жақсы бәсекелестік орнатылды.

2:Топтық жұмыс кезінде оқушылар бірлесе отырып қиын мәселелерді шеше алды.

Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты)?

1: Бірін-бірі бағалаған кезде толыққанды сөйлемдер құрып, әділ кері байланыс бере алуы.

2: Жаңа тақырыпты меңгеру кезінде кейбір оқушылар белсендік танытпауы

Осы сабақтың барысында барлық сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағыма қажет болуы мүмкін қандай ақпаратты білдім?

Кейбір оқушыларға күрделі есептерді шығару жүйесін көрсету, қосымша сабақтар өткізу қажет. Келесі сабақтарда қысқаша көбейту фомулаларын ажыратуға арналған тапсырмаларды қолданып отыру.