Күрделі функцияның туындысы

Қандыағаш қалалық №4 қазақ орта мектебі

Математика пәні мұғалімі: Маликова Баян Жагипаровна

Сабақтың тақырыбы: Күрделі функцияның туындысы

Сабақтың мақсаты:

                          а) Күрделі функция ұғымымен, туындыны табу  

                              формуласымен танысу, күрделі функцияны

                              құрастыруды және туындысын таба білу;

                          ә) оқушылардың логикалық ойлау дәрежелерінің

                              жоғары болуына, ізденушілікке баулу, ауызша

                              есептей білуге дағдыландыру, оқушылардың

                              белсенділігін, зейінін, ойлау қабілетін дамыту;                                          

                          б) оқушыларды жауапкершілікке, ұқыптылыққа,  

                               шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: саяхат сабақ

Сабақтың көрнекілігі: слайд, плакат, карточкалар

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру бөлімі
2. Үй тапсырмасын тексеру
3. Жаңа сабақ түсіндіру
4. Оқулықпен жұмыс
5. Деңгейлік тапсырмалар
6. Сергіту сәті
7. Тесттік тапсырма
8. Бағалау
9. Үйге тапсырма

           Біз бүгінгі  сабағымызда  әуе кеңістігінде математика әлемін шарлаймыз, ғаламшарларға тоқталамыз.

           Ғаламшарлардың аттарын атаңыздар: Жер, Меркурий, Шолпан, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Плутон, Нептун.

           Осы аталған ғаламшарлар туралы  аздаған мәлімет алуға тырысамыз. Біз жерде зерттеу жүргіземіз. Әрбір ғаламшардың тапсырмасы бар, сол тапсырманы орындай отырып мәлімет жинаймыз.

I-ғаламшар: Бізге бірінші көрінген ғаламшар Меркурий.  Меркурий үй тапсырмасын сұрайды. Үй тапсырмасын жауаптар арқылы тексереміз.

№203

Меркурий – күнге жақын орналасқан, күнде 88 тәулікте айналып өтеді.

II – ғаламшар: Шолпан ғаламшарының тапсырмалары.

Ой қозғау стратегиясы:

1.Қосылғыштардың саны екіден артық болса, онда қосындының туындысын қалай табуға болады?

2.Бөліндінің туындысын қалай есептейді?

3.Екі функцияның көбейтіндісінің туындысын қалай табуға болады?

4.Тұрақты санның туындысы?

5.Функцияның графигине жүргізілген жанаманың теңдеуі қандай?

Шолпан – 108 млн. метр қашықтықта орналасқан. Күнді 225 тәулікте  айналып өтеді. Ең жарық ғаламшар. 

III – ғаламшар: Біздің бүгінгі өтетін тақырып осы ғаламшарда. Бүгінгі тақырып – күрделі функцияның туындысы.

 функциясы берілсін. Оның анықталу облысы, ал функцияның мәндер облысы Y болсын. Айнымалы u  өз кезегінде айнымалы х-ке тәуелді функция болса, яғни  функциясы х аргументі бойынша Х жиынында анықталған күрделі функция болады.

Демек, күрделі функцияның жалпы түрі:.

1 – мысал..

2 – мысал.  және   функциялары берілген. Осылардан күрделі функцияны құрастырайық.

Шешуі: Егер   болса, онда

Енді күрделі функцияның туындысын табу ережесін берейік.

Егер   функциясының u нүктесінде, ал  функциясының х нүктесінде туындылары бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол туынды

                        (1)

формуласымен анықталады.

         Осы формуланы қолдануға мысалдар қарастырайық.

3 – мысал.  

Шешуі:

Жауабы:

Марс – жерден екі есе кіші. Күнді 687айналып өтеді.

IV – ғаламшары: Юпитердің тапсырмалары оқулықпен жұмыс

№213,    №214,    №216  есептерін шығару

Юпитер Шолпаннан кейінгі екінші жарық ғаламшар. Жерден 11,5 есе үлкен.

V – ғаламшар: Сатурн тапсырмалары деңгейлік тапсырмалар. (А), (В), (С) тобының есептерін шығарады. Сатурн жерден 9,5  есе үлкен.

VI – ғаламшар: Уран, ол күнді 84 жылда айналып өтеді.

Тапсырмасы сергіту сәті.

VII – ғаламшар: Нептун тест тапсырмасы арқылы сабақты қорытындылайды.

Нептун XIX ғасырда француз ғалымы Урбен Леверье және ағылшын ғалымы Джон Адамс ашты.

VIII – ғаламшар: Плутон үйге тапсырма береді және оқушыларды бағалайды.

Үйге тапсырма: №215, №217(3, 4