Контрольная работа по теме: "Комбинаторика" 11 класс

1 вариант

1.Сколькими способами из числа 30 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

2.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,9,8,7,6,5?

3.Сколько существует различных кодов , состоящих из трехзначного числа , цифры которого выбираются из цифр 1,2,3,4, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?

4. Используя свойства числа сочетаний ,найтиС₆⁴+С₆⁵+С₆ .

5.Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?

6. Запишите разложение бинома (1+х)⁹.

Вариант 2.

1.Сколькими способами 6 детей можно рассадить на 6 стульях?

2. Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей ,выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

3.Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4,5(цифры в числе могут повторяться).Второе , трехзначное число ,образуется из цифр 8 и 9.Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

4. Используя свойства числа сочетаний ,найти С₁₁⁹+С₁₀⁸?

5.Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так ,чтобы ни один карман не был пустым?

6.Запишите разложение бинома (х+1) ⁸.

1 вариант

1.Сколькими способами из числа 30 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

2.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,9,8,7,6,5?

3.Сколько существует различных кодов , состоящих из трехзначного числа , цифры которого выбираются из цифр 1,2,3,4, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?

4. Используя свойства числа сочетаний ,найтиС₆⁴+С₆⁵+С₆ .

5.Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?

6. Запишите разложение бинома (1+х)⁹.

Вариант 2.

1.Сколькими способами 6 детей можно рассадить на 6 стульях?

2. Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей ,выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

3.Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4,5(цифры в числе могут повторяться).Второе , трехзначное число ,образуется из цифр 8 и 9.Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

4. Используя свойства числа сочетаний ,найти С₁₁⁹+С₁₀⁸?

5.Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так ,чтобы ни один карман не был пустым?

6.Запишите разложение бинома (х+1) ⁸.