Контрольная работа по теме "Комбинаторика" по алгебре и началам анализа 11 класс

А-11 Контрольная работа №5 по теме: «Комбинаторика»

Вариант 1

1. Найти

2. Сколькими способами и числа 15 учащихся класса можно выбрать физорга и казначея?

3. Сколькими различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 2,3,4,5,6,7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?

4. Записать разложение бинома (2-х)⁵

5. Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1,2,3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита? ( Цифры и буквы в коде могут повторяться)

6. Используя свойства числа сочетаний, найти

А-11 Контрольная работа №5 по теме: «Комбинаторика»

Вариант 2

1. Найти

2. Сколькими способами 7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?

3. Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

4. Записать разложение бинома (2а-1)⁶

5. Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

6. Используя свойства числа сочетаний, найти .

А-11 Контрольная работа №5 по теме: «Комбинаторика»

Вариант 3

1.Сколькими способами из числа 30 учащихся класса можно выбрать редактора и старосту?

2.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,9,8,7,6,5?

3.Сколько существует различных кодов, состоящих из трехзначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1,2,3,4, и следующего за ним четырехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?

4. Используя свойства числа сочетаний, найти .

5.Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?

6. Запишите разложение бинома (1+х)⁹.

А-11 Контрольная работа №5 по теме: «Комбинаторика»

Вариант 4

1.Сколькими способами 6 детей можно рассадить на 6 стульях?

2. Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

3.Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4,5(цифры в числе могут повторяться). Второе, трехзначное число, образуется из цифр 8 и 9.Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

4. Используя свойства числа сочетаний, найти

5.Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так, чтобы ни один карман не был пустым?

6.Запишите разложение бинома (х+1)⁸.

А-11 Контрольная работа №5 по теме: «Комбинаторика»

Вариант 5

1.Сколькими способами из числа 20 учащихся класса можно выбрать культорга и физорга?

2.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,1,2,3,4,5?

3.Сколько существует различных кодов , состоящих из трехзначного числа , цифры которого выбираются из цифр 1,2,3, и следующего за ним четырехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?

4. Используя свойства числа сочетаний, найти .

5.Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из десяти имеющихся?

6. Запишите разложение бинома (1- х)⁷.

А-11 Контрольная работа №5 по теме: «Комбинаторика»

Вариант 6

1.Сколькими способами 9 детей можно рассадить на 9 стульях?

2. Сколькими способами можно составить набор из 3 карандаша, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

3.Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4(цифры в числе могут повторяться).Второе , трехзначное число ,образуется из цифр 7 и 8.Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

4. Используя свойства числа сочетаний, найти ?

5.Сколькими способами можно разложить 9 монет по двум карманам так, чтобы ни один карман не был пустым?

6.Запишите разложение бинома (х-1)⁷.