Конспект урока в 10 классе по теме "Тригонометрические уравнения."
Конспект урока в 10 классе по теме "Тригонометрические уравнения."
Тема. Тригонометрические уравнения.
Цели урока:
Систематизировать, обобщить знания учащихся по теме «Тригонометрические уравнения», проверить уровень усвоения темы.
Развивать навык решения тригонометрических уравнений, умение анализировать, применять полученные знания к решению заданий по теме урока, навык самостоятельной работы.
Воспитывать мотивацию к учению, развивать познавательный интерес к предмету.
План урока.
1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока.
2.Основная часть.
1. Теоретический опрос.
2. Устная работа.
3.Работа у доски и в тетрадях по теме урока.
4.Физминутка.
5. Домашняя работа.
6.Самостоятельная работа с взаимопроверкой.
3.Итог урока, выставление оценок.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока в 10 классе по теме "Тригонометрические уравнения."»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №3» городского округа город Октябрьский Республики Башкортостан
План проведения открытого урока
по алгебре в 10 классе
по теме «Тригонометрические уравнения»
Учитель Балашова Светлана Владимировна.
Тема. Тригонометрические уравнения.
Цели урока:
Систематизировать, обобщить знания учащихся по теме «Тригонометрические уравнения», проверить уровень усвоения темы.
Развивать навык решения тригонометрических уравнений, умение анализировать, применять полученные знания к решению заданий по теме урока, навык самостоятельной работы.
Воспитывать мотивацию к учению, развивать познавательный интерес к предмету.
План урока.
1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока.
2.Основная часть.
1. Теоретический опрос.
2. Устная работа.
3.Работа у доски и в тетрадях по теме урока.
4.Физминутка.
5. Домашняя работа.
6.Самостоятельная работа с взаимопроверкой.
3.Итог урока, выставление оценок.
Уравнение представляет
собой наиболее серьёзную и
важную вещь в математике.
Оливер Лодж, английский
физик и изобретатель.
Ход урока.
1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока.
Тема нашего урока « Тригонометрические уравнения». Эпиграфом к уроку я взяла слова английского физика и изобретателя Оливера Лоджа «Уравнение представляет
собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».
На предыдущих уроках мы работали над этой темой, изучили формулы корней простейших тригонометрических уравнений, узнали способы и методы решения тригонометрических уравнений, сегодня на уроке мы обобщим и закрепим эту тему.
2.Основная часть.
1. Теоретический опрос.
Хочется вспомнить слова английского философа, Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, а те, которые превращаются в умственные мышцы». Давайте накачивать «умственные мышцы», начнём урок с устного счёта ( разминка для ума).
Повторим решение простейших тригонометрических уравнений ( с места по цепочке).
Для решения уравнений, необходимо знание основных тригонометрических формул, давайте их вспомним (один человек письменно на доске).
Sin2x= 2 sinx cosx
Sin(x+ y)= sinx cosy + siny cosx
2. Устная работа.
А) выбери правильный ответ.
а)
б)
г) нет решения
Б) найди ошибки в решении.
Ответ:
В) составь алгоритм решения уравнения.
2 cosx + sin x+1=0
3 sinx - 4sin x cos x + cos x=0
2 sinx= sin 2x
Sin x+cos x=2
3 cosx – 10 cos x+3=0
Cosx -2 cos x=0
Sin x-16=0
Cos 3x +sin 3x=0
6sinx- sin x cos x-cosx=3
Sin 2x+cos x=2
3sinx+ sin x cos x = 2 cosx
2ctgx – 3 tgx+5=0
Альберт Эйнштейн говорил: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
Давайте решим некоторые из данных уравнений. (Один человек у доски, остальные в тетрадях).
1) введение новой переменной, приведение к квадратному.
2) однородное тригонометрическое уравнение второй степени ( делим на косинус в квадрате икс):
3) разложение на множители:
4)введение вспомогательного аргумента:
4.Физминутка.
Французский писатель Анатоль Франс говорил: «Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».Чтобы «нагулять аппетит» проведём физминутку.
5. Домашняя работа.
На домашнюю работу остаются остальные уравнения.
6.Самостоятельная работа с взаимопроверкой.
Древнегреческий поэт Нивей утверждал: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед», поэтому выполним небольшую самостоятельную работу.
Вариант 1. Вариант 2.
Ответы:(взаимопроверка).
Вариант1 Вариант2
3.Итог урока, выставление оценок.
Давайте вспомним некоторые тригонометрические понятия, решим кроссворд.
По горизонтали.
1.Ордината точки на единичной окружности? (синус).
2.2пn для функций у= sinx y=cosx? (период).
3. Угловая величина дуги, длина которой равна её радиусу (радиан).
4.Формулы вида …. называются? (приведения).
5.Абсцисса точки на единичной окружности? (косинус).
6.Сумма квадратов синуса и косинуса одного аргумента равна…?(единица).
7. Число из отрезка…,синус которого равен а? (арксинус).
8.Математическая постоянная = 3,14? (пи).
9. Отношение синуса числа к косинусу того же числа (тангенс).
3.Итог урока, выставление оценок.
Чем занимались на уроке?
Что интересное узнали на уроке?
Какие ещё высказывания о математике известных людей вы знаете?
Пожалуйста, поднимите руку те, кто считает, что эту тему понял очень хорошо?
Кто считает, что ещё нужно поработать?
Кто совсем плохо понял эту тему?
Молодцы, хорошо работали, думаю, с целями справились.
В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:
“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
x + sin x+1=0
sin 2x
