Конспект урока в 8 классе "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника"

Данный урок - урок закрепления изученного материала. Урок подробно описан, есть решение домашнего задания, а так же эскизы слайдов презентации.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока в 8 классе "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника"»

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Борисоглебский филиал федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения высшего образования

«Воронежский государственный университет»

Факультет физико-математического и естественно-научного образования

Кафедра прикладной математики, информатики, физики и

методики их преподавания

Урок разрешаю __________

К уроку допускаю ________

Конспект урока по математике в 8 классе

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций /

[Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2013.

Выполнила: студентка 1 группы

4 курса Ишкинова Т.Е.

Учитель: Фомина Т.М.

Методист: Солодовникова Е.Н.

Учебник: Геометрия. 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций / [.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2013.

Тип урока: Урок закрепления изученного материала

Цели урока:

Обучающие:

повторить и обобщить знания по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»;
продолжить формирование умений и навыков в применении соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

Развивающие:

развивать устную и письменную математическую речь;
развивать внимание учащихся;
развивать логическое мышление;

Воспитательные:

воспитывать познавательный интерес учащихся.

Этапы урока:

Организационный момент (2 мин.)
Актуализация знаний (5 мин.)
Закрепление полученных знаний и умений (35 мин.)
Подведение итогов (2 мин.)
Домашнее задание (1 мин.)

Оборудование: мультимедиапроектор, экран, компьютер, презентация.

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1. Организационный момент.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Учащиеся приветствуют учителя, включаются в деловой ритм урока.
2. Актуализация знаний.	(слайд 1) - Сегодня на уроке мы продолжим работу по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» и закрепим навыки решения задач. Но прежде чем мы приступим к решению задач, давайте повторим основные сведения по этой теме. Устный фронтальный опрос. (слайд 2) 1. Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника? 2. Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника? 3. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? 4. Как вычислить тангенс угла с помощью тригонометрических функций? 5. Запишите на доске основное тригонометрическое тождество.	1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. 2. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. 3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. 4. Тангенс угла можно вычислить с помощью отношения синуса к косинусу этого угла 5. - основное тригонометрическое тождество.
3. Закрепление полученных знаний и умений.	Решение задач на готовых чертежах (устно). (слайд 3) Задача №1. Найти . - Как называется треугольник с соотношением сторон 3,4 и 5? (слайд 4) Задача №2. Дано: , ∠С=90⁰, ∠B=45⁰, с=8. Найти: ∠A , a, b. -Какое свойство острых углов в прямоугольном треугольнике мы знаем? - Как называется треугольник, у которого два угла равны? (слайд 5) Задача №3. Дано: - прямоугольник, , , . Найти: . (слайд 6) Задача №4. Докажите тождество . - Какие доказательства тождеств вам известны? (слайд 7) Задача №5. Дано: , , , см. Найти: . - Сформулируйте свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30⁰? (слайд 8) Задача №6. Дано: , , , , - биссектриса. Найти: . (слайд 9) Задача №7. Вычислите значение выражения . (слайд 10) Задача №8. Дано: , , . Найти: . (слайд 11) Задача №9. Дано: - трапеция, , , , . Найти: .	Задача №1. Найти . Решение: (египетский треугольник с соотношением сторон 3, 4 и 5), Задача №2. Дано: , ∠С=90, ∠B=45⁰, с=8. Найти: ∠A , a, b. Решение: ∠A+∠B =90⁰ ∠A+45⁰ =90⁰ ∠A=45⁰ ∠A=∠B =45⁰  - равнобедренный a=b , a=b= Ответ: , ∠A=45⁰. Задача №3. Дано: - прямоугольник, , , . Найти: . Решение: 1 способ Рассмотрим : 2 способ Рассмотрим : Рассмотрим : Ответ: . Задача №4. Докажите тождество . Доказательство: Задача №5. Дано: , , , . Найти: . Решение: Ответ: , , . Задача №6. Дано: , , , , - биссектриса. Найти: . Решение: Рассмотрим : Ответ: . Задача №7. Вычислите значение выражения . Решение: Ответ: -1,5. Задача №8. Дано: , , . Найти: . Решение: Ответ: . Задача №9. Дано: - трапеция, , , . Найти: . Решение: Проведём высоты трапеции и - прямоугольником  . Прямоугольные треугольники и равны по гипотенузе и катету. Ответ:
5. Подведение итогов.	Оцениваю работу учащихся на уроке.
6. Домашнее задание.	(слайд 12) п. 67, № 625.	П.67, № 625.

Домашнее задание.

№625. Основание равнобедренной трапеции в пять раз больше основания . Высота пересекает диагональ в точке , площадь треугольника равна 4 см². Найдите площадь трапеции ABCD.

Дано: - трапеция, , , .

Найти: .

Решение:

(по условию). Пусть , тогда

, , .

(по двум углам), поэтому

, .

(см²)

, (см²)

(см²)

Ответ: 18 см².

Презентация