Конспект урока по теме: "Вынесение множителя за знак корня"

Деление степеней

Вынесение множителя за знак корня

Цели урока:

1. Обеспечить закрепление учащимися правил деления степеней с натуральным показателем

1. Содействовать в усвоении определения и свойств квадратного корня, способов вынесения множителя за знак корня.

2. Создать условия для совершенствования вычислительных навыков.

3. Содействовать воспитанию усидчивости, аккуратности, внимательности, сознательной дисциплины, ответственного отношения к учебе, самостоятельности в учебном труде.

Ход урока:

1. Организационный момент

Сообщение целей урока, запись темы урока в тетрадь

2. . Актуализация знаний ( устная работа):

Проверка теоретических знаний. Ребята, давайте вспомним, что мы знаем по данной теме. (Ответы детей. Один отвечает: что знаем, остальные подтверждают эти знания, т.е. формулируют правила, определение и т.д.)

• определение степени с натуральным показателем

• определение степени числа с показателем 1

• при возведении в степень положительного числа получаем положительное число

• при возведении в степень нуля получаем 0

• при возведении отрицательного числа с четным показателем получаем положительное число

• при возведении отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное число

• правило умножения степеней

• правило деления степеней

• нахождение значения степени называют возведением в степень

• умеем находить значение степени

• знаем, что число, которое возводим в степень, называют основанием

• число, в которое возводим степень, называют показателем

2. Письменно задание № 1 из карточки (в тетради)

Найдите значение выражения.

1. (0,5 балла)

2. (0,5 балла)

Вычислите:

1. (0,5 балла)

2. (0,5 балла)

Упростите:

1. , с0 (0,5 балла)

2. , у(0,5 балла)

3. , п 0 (1 балл)

3. Проверка практических знаний. Письменное выполнение в тетради задания № 1 (у обучающегося карточка с заданием)

Найти значение выражения: (-4)³; (-3)³; 7²+(-2)³; 10²-(-5)²; 6²-7⁰;

Представить в виде степени произведение:

2⁶*2³; у⁴*у⁸; х⁷*х; (- у)³*(-у)⁵*(-у)⁴; 3²*3³*3⁰

Представить в виде степени частное: х⁵: х²; (-4)¹⁶:(-4)¹²; 0,7⁵:0,7⁵

3. Задание № 2 по карточке (устно)

Внимательно проанализируйте запись и сформулируйте алгоритм действий:

==

==

Формулируется алгоритм действий

1. Представить число под корнем в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом.

2. Используя свойство корня из произведения чисел, представить в виде произведения корней.

3. Вычислить значение корня.

Физкультминутка

Предлагаю детям встать, потянуться вверх, наклониться влево, вправо, выполнить вращательные движения головой.

Гимнастика для глаз.

4. Выполнение задания № 2 письменно (в тетради)

Представьте в виде степени выражение:

1) а^m·а⁴ 2)вⁿ · в²ⁿ

3) yⁿ: y³ 4) y¹⁰: y^m

5) с ·сⁿ 6) сⁿ : с

4. Задание № 3 разбираем вместе у доски.

Вынести множитель за знак корня

а) б) в)

5. Самостоятельная работа по учебнику (1 ученик у доски)

№ 407, 408, 409, 414

5. Письменно задание № 3 (в тетради)

Упростить выражение:

1)х² · х⁸: х; 2)х⁵: х² : х²;

3)х¹⁵: х⁵· х; 4) х¹⁰ : х⁶ · х⁴

5) х¹⁰ : (х¹⁰ : х⁵); 6) х¹⁸· (х⁹ : х⁷);

7) х⁶: (х · х⁵); 8) (х⁴ · х³): (х³ · х²)

6. Самостоятельная работа по учебнику

№ 419, № 421

Подведение итогов урока. Рефлексия