12.10.16
алгебра 8 класс
Учитель математики МКОУ Усть-Хопёрская СШ Зимина Н.В.
- Выработать алгоритм внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня;
- Развивать логическое мышление и математическую грамотность речи, сообразительность, стремление к познанию нового, умение объективно оценивать свои достижения ;
- Воспитывать ответственность, самостоятельность, культуру общения и диалога.
- алгоритмы внесения множителя под знак корня;
- алгоритм вынесения множителя из-под знака корня;
- применение свойств квадратного корня к преобразованию выражений, содержащих квадратный корень.
12.10.16
1 уровень
-вносить и выносить множитель из-под знака корня;
-преобразовывать простые выражения, содержащие квадратные корни, на основе изученного материала.
2 уровень
-пользоваться изученными алгоритмами в стандартной и измененной ситуациях;
-применять знания при преобразовании выражений в более сложных ситуациях.
3 уровень
-применять полученные знания при выполнении заданий в измененной ситуации.
12.10.16
12.10.16
5
- Что есть больше всего на свете? – Пространство.
- Что быстрее всего? – Ум.
- Что мудрее всего? – Время.
- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
12.10.16
5
12.10.16
5
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог,
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог
Ответить: это …
- Какую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля
А - 18
Н – 0,8
Р – 0,5
М – 0,18
Г - -2
К - 0
С – 7,3
Т -25
О - -5
И - 1
В - 4
Ч – 8
А - 18
Н – 0,8
Р – 0,5
М – 0,18
Г - -2
К - 0
С – 7,3
Т -25
О - -5
И - 1
В - 4
Ч – 8
А - 18
Н – 0,8
Р – 0,5
М – 0,18
Г - -2
К - 0
С – 7,3
Т -25
О - -5
И - 1
В - 4
Ч – 8
А - 18
Н – 0,8
Р – 0,5
М – 0,18
Г - -2
К - 0
С – 7,3
Т -25
О - -5
И - 1
В - 4
Ч – 8
18
12.10.16
верно!
ошибка!
19
1 ) …числа в виде произведения таких множителей,
чтобы один из них являлся квадратом
рационального числа.
125
72
8
50
27
2) …. числа в виде арифметического корня:
3
11
4
15
2
21
12.10.16
Как сравнить значения выражений?
2) Представим произведение в виде
арифметического квадратного корня.
1) Представим в виде произведения
числового множителя и корня.
Такие преобразования называют вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня .
12.10.16
23
- Выработать алгоритм внесение множителя под знак корня и вынесение множителя за знак корня;
- Развивать логическое мышление и математическую грамотность речи, сообразительность, стремление к познанию нового, умение объективно оценивать свои достижения ;
- Воспитывать ответственность, самостоятельность, культуру общения и диалога.
- вынесение множителя за знак корня.
12.10.16
23
- Представить подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.
- Применить теорему о корне из произведения.
- Извлечь корень.
Вынеси множитель за знак корня
- внесение множителя под знак корня.
12.10.16
26
- Представить число, стоящее перед корнем в виде арифметического квадратного корня.
- Преобразовать произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.
- Выполнить умножение под знаком корня.
.
Внеси множитель под знак корня
№ 407 (г,д),
№ 410 (б,в),
№ 414 (а)
32
33
33
12.10.16
Название «радикал» связано с термином «корень»: по-латыни корень – radix (он же редис – корнеплод).
Также слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». Происхождение же символа связывают с написанием латинской буквы r .
12.10.16
12.10.16
В 13 веке
Radix или Rx
В 15 веке
В 16 веке
V(2) вместо
над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта.
В 1626 г голландский
математик Жирар
36
36
- День квадратного корня отмечается 9 раз в столетие!
12.10.16
36
Попробуйте отгадать, кто из ученых впервые ввел знак арифметического квадратного корня. Найди наибольшее числовое значение - получишь ответ.
12.10.16
38
Рене Декарт французский дворянин, в 1629 г. переселился в Голландию. Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель.
Декарт – математик:
- заложил основы аналитической геометрии.
- Ввел буквенные обозначения в алгебру x 2 , y 3 , a + b и т.д.
- Ввёл Декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины.
- Ввёл в 1637 г современный знак радикала
- Разработал общий геометрический способ решения уравнений 3, 4, 5, 6 степеней.
Декарт – физик:
- Дал понятие импульса силы.
- Ввел понятие рефлекса (дуга Декарта).
- Высказал закон сохранения количества движения .
Рене Декарт
(31.03.1596 –
11.02.1650 г.)
1637г.
39
39
12.10.16
40
- П.18
- № 407 (а,в,е,ж),
- 410(б,г,д,е), 414 (б,г)
- Дополнительное задание.
12.10.16
41
- Мартышка – апельсинов продавщица,
- Приехав как-то раз к себе на дачу,
- Нашла там с радикалами задачу.
- Но сосчитать не в силах стройный ряд,
- Разбрасывать их стала все подряд,
- И молвила: «Что толку в той задаче,
- Коль из неё не слепишь новой дачи!»
- Мы верим всё же, что мартышки мненье-
- Не истина для тех, кто знает толк в ученье.
- И просим вас, девчонки и мальчишки,
- Решить задачу на хвосте мартышки.
41
12.10.16
12.10.16
41
- Трудным ли для тебя был материал урока?
- Что нового ты узнал на уроке? Чему научился?
- Работал ли ты на уроке в полную меру сил?
- Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке?
– Какую цель мы
ставили в начале урока?
– Наша цель достигнута?
12.10.16
41
45
Еще известный писатель Максим Горький сказал:
«Где отсутствует точное знание, там действуют догадки,
а из десяти догадок
девять – ошибки .»
Известный польский математик Штейнгауз шутливо утверждал, что существует закон «Математик это сделает лучше».
А именно, если поручить незнакомую работу двум людям, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше .
Поэтому…..
- Изучайте математику.
- Развивайте свой ум и внимание.
- Воспитывайте волю и настойчивость.
- Никогда не останавливайтесь на достигнутом.
- А эти качества нужны всем без исключения: и врачу, и художнику, и менеджеру, и строителю.
48
Дайте работу голове!
- № 2 Постройте график функции:
Ваши пожелания и ответы на задачи присылайте по адресу:
[email protected]
![День квадратного корня - 9 раз в столетие. 03.03.2009г; 04.04.2016г ВИКИПЕДИЯ оПифа Пифагорейцы обнаружили, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной, или на современном языке, что квадратный корень из двух является нерациональным числом. Мало что известно с определённостью о времени и обстоятельствах этого выдающегося открытия, но традиционно его авторство приписывается Гиппасу из Метапонта, которого за это открытие, по разным вариантам легенды, пифагорейцы не то убили, не то изгнали, поставив ему в вину разрушение главной пифагорейской доктрины о том, что «всё есть [натуральное] число». Поэтому квадратный корень из 2 иногда называют постоянной Пифагора, так как именно пифагорейцы доказали его иррациональность, тем самым открыв существование иррациональных чисел.](https://fsd.kopilkaurokov.ru/uploads/user_file_57b1ca9855c92/img_user_file_57b1ca9855c92_8_50.jpg)
День квадратного корня -
9 раз в столетие.
03.03.2009г; 04.04.2016г
ВИКИПЕДИЯ
оПифа Пифагорейцы обнаружили, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной, или на современном языке, что квадратный корень из двух является нерациональным числом. Мало что известно с определённостью о времени и обстоятельствах этого выдающегося открытия, но традиционно его авторство приписывается Гиппасу из Метапонта, которого за это открытие, по разным вариантам легенды, пифагорейцы не то убили, не то изгнали, поставив ему в вину разрушение главной пифагорейской доктрины о том, что «всё есть [натуральное] число». Поэтому квадратный корень из 2 иногда называют постоянной Пифагора, так как именно пифагорейцы доказали его иррациональность, тем самым открыв существование иррациональных чисел.
(
радикал
вёл в 1637 г современный знак радикала
и 
и 
, 
,
, так как 
