kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по теме "Многочлен"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока по алгебре

Учитель Кубенова Вера Борисовна

Г. Костанай ООШ №25

 (алгебра, 7 класс)

Урок: Многочлены.

Тип урока: урок-обобщение пройденного материала.

Цели урока:

  • систематизировать знания по теме «Многочлены»;
  • создание условий для самостоятельной и творческой работы учащихся;
  • развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.

Задачи урока:

  • научить учащихся складывать, вычитать многочлены, приводить подобные слагаемые, умножать многочлен на одночлен, выносить общий множитель за скобки;
  • обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме.

Ход урока:

I. Организационный момент.

           На данном этапе  учитель сообщает тему и цели урока:

- Здравствуйте, ребята. Тема нашего урока «Многочлены». На этом уроке мы обобщим наши знания о многочленах; вспомним, как складывать и вычитать многочлены, как умножать одночлен на многочлен, как вынести общий множитель за скобку.

      На интерактивной доске выходит 1 слайд презентации.

II. Актуализация.

На данном этапе ученики работают устно. Работа выполняется с помощью интерактивной доски.

  1. Ответить на вопросы (2 слайд):
    • Дайте определение многочлена.
    • Объясните, как привести многочлен к стандартному виду.
    • Что называется степенью многочлена?
    • Сформулируйте правило умножения многочлена на одночлен.
    • Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?
  2. Соотнесите многочлен с его степенью (3 слайд). В данном задании надо соединить линиями многочлен и соответствующую ему степень:
    • 12а2b – 18ab2 – 30ab3            (4)
    • 3ax – 6ax + 9a2x          (3)
    • 4x6y3 + 2x2y2 + x          (9)
    • 17a4 + 8a5 + 3a – a3      (5)
    • 2a5a2 + a2 + a3 – 3a2      (7)

По окончании выполнения задания выходит проверка (многочлен и соответствующая ему степень окрашиваются одинаковым цветом).

  1. Выберите многочлены, записанные в стандартном виде (4 слайд). В данном задании около нужного многочлена надо поставить галочку.
    • 12а2b – 18ab2 – 30ab3            (да)
    • 3ax – 6ax + 9a2x          (нет)
    • 4x6y3 + 2x2y2 + x          (да)
    • 17a4 + 8a5 + 3a – a3      (да)
    • 2a5a2 + a2 + a3 – 3a2      (нет)

По окончании выполнения задания выходит проверка (многочлен, записанный в стандартном виде, подчёркивается).

     III. Закрепление умений и навыков.

Учащиеся работают по учебнику в тетрадях и на интерактивной доске с заготовками заданий (учащиеся вписывают недостающие числа и знаки).

№ 792 (а, б) Сложите многочлен (5 слайд):

а) (2х3 – 4х2 + 7х + 1) + (-х3 + 2х2 + 3х – 5) = 2х3 – 4х2 + 7х + 1 – х3 + 2х2 + 3х – 5 = х3 – 2х2 + 10х – 4;

б) (10а2 + 6а3 + 3а) + (-6а3 – 4а + 8а2) = 10а2 + 6а3 + 3а – 6а3 – 4а + 8а2 =18а2 – а

№ 793 (а, б) Найдите разность многочленов (6 слайд):

а) (6а3 + 2а2 – 8а – 9) – (8а3 – а2 – 6а + 1) = 6а3 + 2а2 – 8а – 9 – 8а3 + а2 + 6а – 1 = -2а3 + 3а2 – 2а – 10;

б) (-3х + х3 – 2х2) – (4х3 – 2х2 – 4х) = -3х + х3 – 2х2 – 4х3 + 2х2 + 4х = -3х3 + х.

         № 809 (а, б) Преобразуйте произведение в многочлен (7 слайд):

а) 3а5b4(a10 – a7b3 – b10) = 3a15b4 – 3a12b7 – 3a5b14;

б) -2x8y5(3x2 – 5xy + y2) = -6x10y5 + 10x9y6 – 2x8y7.

Физкультминутка (8 слайд). Выполняется физкультминутка под музыку.

         № 824 Разложите на множители (9 слайд). Данное задание выполняется на доске. После выполнения задания выходит ответ, по которому производится проверка.

а) х40 – х20 = х20(х20 – 1);

б) y24 + y8 = y8(y16 + 1);

в) а20 – а10 + а5 = а5(а15 – а5 + 1);

г) b60 + b40 – b20 = b20(b40 + b20 – 1).

IV. Самостоятельная работа.

Задания даются по вариантам (2 варианта) на интерактивной доске с последующей проверкой (10 слайд).

  1. Представьте в виде многочлена:

I вариант: (3y2 + 5y – 1)y – y2(2y + 1)

II вариант: x(2х2 – 3х + 4) – х2(3х – 1)

     2)  Разложите на множители:

I вариант: 4m3 – 5m2 + m

II вариант: -5x3 – 3x2 – x

     3)  Решите уравнение:

                I вариант: 3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90

                II вариант: 1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) – 30.

После выполнения самостоятельной работы учащиеся меняются тетрадями с соседом по парте и проверяют правильность выполнения работы. Решение выводится на экран (11, 12, 13 слайды).

- Проверим результат:

1 вариант:

1. (3y2 + 5y – 1)y – y2(2y + 1) = 3y3 + 5y2 – y – 2y3 – y2 = y3 + 4y2 – y.

2. 4m3 – 5m2 + m =  m(4m2 – 5m + 1).

3.  3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90

     6х2 – 3х – 42х – 6х2 = 90

- 45х = 90   

х = - 2.

2 вариант:

1. x(2х2 – 3х + 4) – х2(3х – 1) = 2x3 – 3x2 + 4x – 3x3 + x2 = -x3 – 2x2 + 4x.

2. -5x3 – 3x2 – x = x(-5x2 – 3x – 1).

3.  1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) – 30

     4,5х + 3х2 = 3х2 + 3х – 30

     4,5х + 3х2 – 3х2 – 3х = - 30    

     1,5х = - 30

     х = - 20

После проверки работа оценивается (критерии оценивания работы также выводятся на экран – 14 слайд).

    3 правильно выполненных задания – оценка «5».

    2 правильно выполненных задания – оценка «4».

    1 правильно выполненное задание – оценка «3».

    Нет правильно выполненных заданий – оценка «2».

IV. Итог урока.

Делается общий вывод о том, как складываются и вычитаются многочлены, как привести многочлен к стандартному виду, как умножить многочлен на одночлен, как вынести общий множитель за скобки.

V. Домашнее задание.

Домашнее задание дифференцированное. Со звёздочкой задание повышенной сложности для сильных учащихся. На экране выходит домашнее задание (15 слайд).

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Многочлен"»

Конспект урока по алгебре

Учитель Кубенова Вера Борисовна

Г. Костанай ООШ №25


(алгебра, 7 класс)

Урок: Многочлены.



Тип урока: урок-обобщение пройденного материала.



Цели урока:

  • систематизировать знания по теме «Многочлены»;

  • создание условий для самостоятельной и творческой работы учащихся;

  • развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.



Задачи урока:

  • научить учащихся складывать, вычитать многочлены, приводить подобные слагаемые, умножать многочлен на одночлен, выносить общий множитель за скобки;

  • обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме.



Ход урока:


I. Организационный момент.

На данном этапе учитель сообщает тему и цели урока:

- Здравствуйте, ребята. Тема нашего урока «Многочлены». На этом уроке мы обобщим наши знания о многочленах; вспомним, как складывать и вычитать многочлены, как умножать одночлен на многочлен, как вынести общий множитель за скобку.

На интерактивной доске выходит 1 слайд презентации.


II. Актуализация.


На данном этапе ученики работают устно. Работа выполняется с помощью интерактивной доски.

  1. Ответить на вопросы (2 слайд):

    • Дайте определение многочлена.

    • Объясните, как привести многочлен к стандартному виду.

    • Что называется степенью многочлена?

    • Сформулируйте правило умножения многочлена на одночлен.

    • Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?

  2. Соотнесите многочлен с его степенью (3 слайд). В данном задании надо соединить линиями многочлен и соответствующую ему степень:

    • 12а2b – 18ab2 – 30ab3 (4)

    • 3ax – 6ax + 9a2x (3)

    • 4x6y3 + 2x2y2 + x (9)

    • 17a4 + 8a5 + 3a – a3 (5)

    • 2a5a2 + a2 + a3 – 3a2 (7)

По окончании выполнения задания выходит проверка (многочлен и соответствующая ему степень окрашиваются одинаковым цветом).

  1. Выберите многочлены, записанные в стандартном виде (4 слайд). В данном задании около нужного многочлена надо поставить галочку.

    • 12а2b – 18ab2 – 30ab3 (да)

    • 3ax – 6ax + 9a2x (нет)

    • 4x6y3 + 2x2y2 + x (да)

    • 17a4 + 8a5 + 3a – a3 (да)

    • 2a5a2 + a2 + a3 – 3a2 (нет)

По окончании выполнения задания выходит проверка (многочлен, записанный в стандартном виде, подчёркивается).

III. Закрепление умений и навыков.


Учащиеся работают по учебнику в тетрадях и на интерактивной доске с заготовками заданий (учащиеся вписывают недостающие числа и знаки).


792 (а, б) Сложите многочлен (5 слайд):


а) (2х3 – 4х2 + 7х + 1) + (-х3 + 2х2 + 3х – 5) = 2х3 – 4х2 + 7х + 1 – х3 + 2х2 + 3х – 5 = х3 – 2х2 + 10х – 4;

б) (10а2 + 6а3 + 3а) + (-6а3 – 4а + 8а2) = 10а2 + 6а3 + 3а – 6а3 – 4а + 8а2 =18а2 – а


793 (а, б) Найдите разность многочленов (6 слайд):


а) (6а3 + 2а2 – 8а – 9) – (8а3 – а2 – 6а + 1) = 6а3 + 2а2 – 8а – 9 – 8а3 + а2 + 6а – 1 = -2а3 + 3а2 – 2а – 10;

б) (-3х + х3 – 2х2) – (4х3 – 2х2 – 4х) = -3х + х3 – 2х2 – 4х3 + 2х2 + 4х = -3х3 + х.


№ 809 (а, б) Преобразуйте произведение в многочлен (7 слайд):


а) 3а5b4(a10 – a7b3 – b10) = 3a15b4 – 3a12b7 – 3a5b14;

б) -2x8y5(3x2 – 5xy + y2) = -6x10y5 + 10x9y6 – 2x8y7.


Физкультминутка (8 слайд). Выполняется физкультминутка под музыку.


№ 824 Разложите на множители (9 слайд). Данное задание выполняется на доске. После выполнения задания выходит ответ, по которому производится проверка.


а) х40 – х20 = х2020 – 1);

б) y24 + y8 = y8(y16 + 1);

в) а20 – а10 + а5 = а515 – а5 + 1);

г) b60 + b40 – b20 = b20(b40 + b20 – 1).


IV. Самостоятельная работа.


Задания даются по вариантам (2 варианта) на интерактивной доске с последующей проверкой (10 слайд).


  1. Представьте в виде многочлена:

I вариант: (3y2 + 5y – 1)y – y2(2y + 1)

II вариант: x(2х2 – 3х + 4) – х2(3х – 1)

2) Разложите на множители:

I вариант: 4m3 – 5m2 + m

II вариант: -5x3 – 3x2 – x

3) Решите уравнение:

I вариант: 3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90

II вариант: 1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) – 30.


После выполнения самостоятельной работы учащиеся меняются тетрадями с соседом по парте и проверяют правильность выполнения работы. Решение выводится на экран (11, 12, 13 слайды).

- Проверим результат:


1 вариант:

1. (3y2 + 5y – 1)y – y2(2y + 1) = 3y3 + 5y2 – y – 2y3 – y2 = y3 + 4y2 – y.

2. 4m3 – 5m2 + m = m(4m2 – 5m + 1).

3. 3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90

2 – 3х – 42х – 6х2 = 90

- 45х = 90

х = - 2.


2 вариант:

1. x(2х2 – 3х + 4) – х2(3х – 1) = 2x3 – 3x2 + 4x – 3x3 + x2 = -x3 – 2x2 + 4x.

2. -5x3 – 3x2 – x = x(-5x2 – 3x – 1).

3. 1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) – 30

4,5х + 3х2 = 3х2 + 3х – 30

4,5х + 3х2 – 3х2 – 3х = - 30

1,5х = - 30

х = - 20


После проверки работа оценивается (критерии оценивания работы также выводятся на экран – 14 слайд).


  • 3 правильно выполненных задания – оценка «5».

  • 2 правильно выполненных задания – оценка «4».

  • 1 правильно выполненное задание – оценка «3».

  • Нет правильно выполненных заданий – оценка «2».


IV. Итог урока.


Делается общий вывод о том, как складываются и вычитаются многочлены, как привести многочлен к стандартному виду, как умножить многочлен на одночлен, как вынести общий множитель за скобки.


V. Домашнее задание.


Домашнее задание дифференцированное. Со звёздочкой задание повышенной сложности для сильных учащихся. На экране выходит домашнее задание (15 слайд).



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока по теме "Многочлен"

Автор: Кубенова Вера Борисовна

Дата: 31.05.2017

Номер свидетельства: 419684

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Конспект урока по теме: "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" "
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekt-uroka-po-tiemie-vozviedieniie-v-kvadrat-summy-i-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "140514"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417963682"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Конспект урока алгебры с презентацией по теме: "Многочлен и его стандартный вид" "
    ["seo_title"] => string(91) "konspiekt-uroka-alghiebry-s-priezientatsiiei-po-tiemie-mnoghochlien-i-iegho-standartnyi-vid"
    ["file_id"] => string(6) "121488"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413985481"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Конспект урока алгебры с презентацией "
    ["seo_title"] => string(44) "konspiekt-uroka-alghiebry-s-priezientatsiiei"
    ["file_id"] => string(6) "121472"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413981595"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) ""Решение уравнений" конспект урока"
    ["seo_title"] => string(38) "rieshieniie-uravnienii-konspiekt-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "258416"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448481811"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Операции над многочленами" "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-alghiebry-v-8-klassie-po-tiemie-opieratsii-nad-mnoghochlienami"
    ["file_id"] => string(6) "124016"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414610927"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1240 руб.
2260 руб.
1380 руб.
2500 руб.
1450 руб.
2640 руб.
1170 руб.
2130 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства