Конспект урока по теме "Линейная функция и её график"

Тема: «Линейная функция и её график»

Цели урока:

углубить, расширить и обобщить сведения о графиках линейных функций;

выработка у учащихся умения обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять и делать выводы;

повышение интереса к изучаемой теме; воспитание аккуратности при выполнении работы;

развитие умения применять ранее полученные знания.

Оборудование: компьютер, экран, индивидуальный раздаточный материал (карточки)

Методы работы:

-учебная работа под руководством учителя;

-метод проблемной ситуации;

-творческое задание.

Формы работы с учащимися:

фронтальная, самостоятельная работа с самопроверкой.

Тип урока: урок применения и совершенствования знаний.

План урока.

1.Вспомним всё о графиках линейной функции.

2.Проверим свои знания на практике.

3.Работаем самостоятельно и помним:

«Математику нельзя изучать - наблюдая, как это делает сосед».

Что нужно для этого знать:

1.Уметь распознавать линейную функцию вида к≠0

у=кх, у=кх+b, у=х , у=b, у=-х

2. Уметь строить графики линейных функций.

Уметь находить точки пересечения графика с осями.

Уметь по графику, задавать функцию формулой.

Уметь выяснить, проходит график функции через точку.

3.Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций.

Когда графики параллельны.

Когда графики пересекаются.

Уметь находить точку пересечения графиков по числу b.

Уметь находить точку пересечения графиков с помощью решения уравнений.

Ход урока.

1. Актуализация знаний.

-Какой формулой задается график линейной функции? (у=кх+b)

-что обозначает х в данной формуле?(это независимая переменная)

-что такое k и b? (некоторые числа, причем k-угловой коэффициент)

-Дайте определение линейной функции.

-Что является графиком линейной функции? (прямая)

- Что такое прямая пропорциональность?

2.Заполните пустые графы таблицы, если известна функция у=3х-2

3.Не строя графика, найдите координаты точек, через которые проходит график линейной функции у=-2х+5,если известны абсциссы 3 и-2.

Ответ(3;-1), (-2;9)

Выполнение заданий

1. Линейная функция задана формулой у=-0,3х+7. Найдите:

1)значение у, если х=-2;3; 1.

2)значение х, при котором у=-9,8; 0.

2.Постройте график функции у=-2х+5.

3.Проходит ли график функции у=2х+4 через точки А (1;6), В(-5;7)

4.Определите графически, пересекаются ли графики функций у=-2х+4 и у=х-5

Графики пересекаются, точка пересечения имеет координаты(3;-2)

Ответ: (3;-2).

Устная работа

1.Заполните пропуски в тексте правил.

1)Расположение графиков функции у=кх в координатной плоскости зависит от……..

2)График функции у=кх проходит через точку……

3) При….график прямой пропорциональности расположен в первой и третьей координатных четвертях.

Выполнение заданий

Дана функция у=3+0,4х. Задайте формулой такую линейную функцию, график которой:

а) параллелен графику данной функции;

б) пересекает график данной функции.

Творческое задание

На координатной плоскости нужно построить из прямых треугольник. Но сторон у треугольника три, а даны только две прямые у=2х+3 и у=0,5х-2. Составьте уравнение третьей прямой так, чтобы в центре этой фигуры лежало начало координат.

Ответ: у=-0,75х+3.

Итог урока.

Домашнее задание.

Карточки

Найти координаты точки пересечения графиков функции с выбором ответов:

у=0,5х+2 и у=-3+2х

1.(-2;-1) 2.(-2;1). 3.(2;1). 4.(2;-1)

Задать формулой линейную функцию, если известен её угловой коэффициент и точка пересечения с осью ОУ.k=-2, А(0;3)

Построить графики функции у=3х+4 и у=-3х+4. Указать точку пересечения графиков.

Рефлексия:

На уроке я работал активно/ пассивно

Своей работой на уроке я доволен / не доволен

Материал урока мне был легким/ трудным.