Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике "Соотношение между сторонами и углами треугольника" в 9классе»
Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Цели: закрепление и проверка знаний и умений учащихся, сформированных при изучении главы XI, формирование навыков решения задач, развитие навыков логического мышления.
Ход урока
Оргмомент
Постановка темы и задач урока
Математический диктант (10 мин).
1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , а угол между ними равен 120°.
2. Скалярное произведение ненулевых векторов и равно 0. Определите угол между векторами и .
3. Вычислите скалярное произведение векторов и , если (3; –2), (–2; 3).
4. Найдите угол между ненулевыми векторами (х; у) и (–у; х).
5. Вычислите косинус угла между векторами и , если (3; –4), (15; 8).
6. Даны векторы (2; –3) и (х; –4). При каком значении х эти векторы перпендикулярны?
4. Устный опрос учащихся по карточкам.
Выбираем 4сильных учеников. Два ученика отвечает за теоретический блок, а два других за практический.
Все остальные учащиеся подходят к каждому пункту, работают с учеником, отвечающим за этот пост. По окончанию работы получает количество правильных баллов.
1. Что называется тангенсом угла ? Для какого значения тангенс не существует и почему?
2. Сформулируйте и докажите теорему синусов.
3. Даны векторы (х; –8) и (4; 12). Найдите значение х, если .
Карточка для практической работы
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В (3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если угол В = 45°; угол D = 60°, ВС = =см.
3. Найдите косинусы углов А, В и С треугольника АВС, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).
Прямая пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках Р и М соответственно. Найдите отношение площади треугольника АРМ к площади четырехугольника МСВР, если АР : РВ = 2 : 5 и АМ : МС = 1 : 4.
В треугольнике АВС дано: АВ = а, ВС = 3а, угол АВС = 90°. Найдите длину биссектрисы BD.
5. Итоги уроков.
Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторить материал пунктов 93–104; решить задачи №№ 1065, 1068