Конспект урока по математике 5 класс "Наименьшее общее кратное"

Ход урока

Что делает учитель

Что делают ученики

Орг.момент.

Поприветствовать учащихся;

отметить присутствующих на уроке.

Проверка Д/З. (выборочно)

Проверяет выборочно дом.задание.

Записывают число, классная работа.

Работа по новому материалу.

НОК можно найти и записать двумя способами.

Первый способ нахождения НОК

Данный способ обычно применяется для небольших чисел.

Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.

Кратное числа aобозначаем большой буквой «К».

К (a) = {...,...}

Пример. Найти НОК 6 и 8.

К (6) = {12, 18, 24, 30, ...}
К (8) = {8, 16, 24, 32, ...}
НОК (6, 8) = 24

Второй способ нахождения НОК

Этот способ удобно использовать, чтобы найти НОК для трёх и более чисел.

Разложить данные числа на простыемножители. Подробнее правила разложения на простые множители вы можете прочитать в теме как найти наибольший общий делитель (НОД).

Выписать в строчку множители, входящие в разложениесамого большогоиз чисел, а под ним — разложение остальных чисел.

Запомните!

Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное.

60 = 2 · 2 · 3 · 5 
24 = 2 · 2 · 2· 3

Подчеркнуть в разложениименьшегочисла (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа (в нашем примере это 2) и добавить эти множители в разложение бóльшего числа.
НОК (24, 60) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2

Полученное произведение записать в ответ.
Ответ: НОК (24, 60) = 120

Оформить нахождение наименьшего общего кратного (НОК) можно также следующим образом. Найдём НОК (12, 16, 24).

24 = 2 · 2 · 2 · 3
16 = 2 · 2 · 2 · 2
12 = 2 · 2 · 3

Как видим из разложения чисел, все множители 12 вошли в разложение 24 (самого бóльшего из чисел), поэтому в НОК добавляем только одну 2 из разложения числа 16.

НОК (12, 16, 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 2= 48

Ответ: НОК (12, 16, 24) = 48

Особые случаи нахождения НОК

Если одно из чисел делится нацело на другие, то наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу.

Например, НОК (60, 15) = 60

Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

Пример.

НОК (8, 9) = 72

Записывают правила

Работа по книге.

Контроль за выполнением.

№

-комментарии.

№

-самостоятельно

Физминутка.

Читает:

Физминутка

Раз поднялись, потянулись

Два согнулись, разогнулись

Три в ладоши, три хлопка

Головою три кивка

На четыре руки шире

Пять руками помахать

Шесть за парту тихо сесть.

Учащиеся выполняют все движения.

Итог урока

Закрепление

 Сад имеет форму прямоугольника, длина которого 48 м, а ширина 40 м. Этот сад надо поделить на равные квадраты так, чтобы ни осталось свободных участков. Какие наибольшие квадраты можно получить, разбивая этот сад?

Решение. НОД чисел 48 и 40 - длина стороны квадрат.

НОД (48; 40) = 8,

значит, квадраты будут со стороной 8 м.

48 ∙ 40 = 1920 (м2) – площадь прямоугольника.

8 ∙ 8 = 64 (м²) - площадь квадрата,

1920 : 64 = 30 (квадратов)

Ответ: квадраты со стороной 8 м; 30 квадратов.

Рефлексия

организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке

Подведение итогов.

Комментирование оценок.

Комментирование оценок.

Выдача Д/З.

Запись на доске.

Запись в дневниках.