Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме: "Комбинаторика"

АЛГЕБРА, 9 класс

Урок №

Дата проведения: 20.04.2017 г.

Тема урока: Относительная частота случайного события.

Цель урока: ввести понятия случайного события, «вероятность случайного события», относительной частоты случайного события;

- формировать умения и навыки учащихся в решении упражнений на нахождение относительной частоты случайного события;

- развивать у учащихся умение аргументировать свои выводы;

- воспитывать у учащихся стремление к достижению поставленной цели урока.

Тип урока: комбинированный

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Сообщение задач урока.

1. Проверка домашнего задания:

№774 Бригада, занимающаяся ремонтом школы, состоит из 12 маляров и 5 плотников. Из них для ремонта физкультурного зала надо выделить 4 маляра и 2 плотника. Сколькими способами можно это сделать?

Решение.

Выбрать 4 маляра из 12 можно способами, а 2 плотников из 5 - способами. Так как при каждом выборе маляра можно выбрать плотника способами, то сделать выбор рабочих, о котором говориться в задаче можно * способами.

Имеем *= способов.

Ответ: способов

№ 778 Из 12 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд трех человек. Сколькими способа­ми это можно сделать, если:

а) Иванов и Петров должны пойти в наряд обязательно;

б) Иванов и Петров должны остаться;

в) Иванов должен пойти в наряд, а Петров - остаться?

Решение.

Выбираем три элемента из 12; порядок выбора не имеет значе­ния (все трое идут в наряд).

а) Иванов и Петров идут в наряд, еще одного нужно выбрать из других 10 солдат; количество способов: =10.

б) Иванов и Петров не идут в наряд; троих идущих в наряд нужно выбрать из других 10 солдат; количество способов:

= 120 способов.

в) Иванов идет в наряд, а Петров остается. Еще двоих, идущих в наряд с Ивановым, нужно выбрать из других 10 солдат (Иванова и Петрова не считаем); количество способов:

= 45.

Ответ: а) 10 способов; б) 120 способов; в) 45 способов.

№781 Максим подсчитал, что существует 378 способов выбора из их класса двух дежурных. Сколько учащихся в этом классе?

Решение:

Обозначим число учеников в классе х (х- натуральное число). Тогда двух дежурных можно выбрать ==378

x(x-1)=378*2

D=3025

.

Учитывая введенное ограничение на х, получаем х = 28.

Ответ: 28 учащихся.

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Фронтальный опрос

Вопросы:

1. Чем занимается комбинаторика?

2. Сформулируйте комбинаторное правило умножения.

3. Дайте определение перестановки.

4. Дайте определение размещения.

5. Дайте определение сочетаний.

1. Устный счет

1. Изложение нового материала

План

1. Определение случайного события.

2. Определение теории вероятностей.

3. Определение относительной частоты случайного события.

1. Закрепление изученного материала

№787.В партии из 1000 деталей отдел технического контроля обнаружил 12 нестандартных деталей. Какова относительная частота появления нестандартных деталей?

().

№788. В 2006 г. в городе Дмитрове в июле и августе было 46 солнечных дней. Какова относительная частота солнечных дней в указанные два месяца? (В июле и августе 31 + 31 = 62 (дня), относительная частота солнечных дней равна ).

№791.Согласно некоторым исследованиям по изучению вероятности появления различных букв в художественных классических текстах, относительная частота появления буквы «в» равна 0, 038, буквы «м» - 0, 026.

Ниже приведен отрывок из поэмы А.С. Пушкина «Руслан и Людмила»:

«У лукоморья дуб зеленый;

Златая цепь на дуде том:

И днем и ночью кот ученый

Все ходит по цепи кругом;

Идет направо – песнь заводит,

Налево – сказку говорит,

Там чудеса: там леший бродит,

Русалка на ветвях сидит.»

Найдите относительную частоту появления в этом тексте: а) буквы «в»; б) буквы «м». Сравните полученные результаты с вышеперечисленными данными.

( Всего букв в тексте – 164; буква «в» -7 раз, буква «м» -5 раз; Относительная частота буквы

«б» равна 7:164 0,043; Относительная частота буквы «м» равна 5: 164 0, 030.

№793. Отмечая число попаданий в цель в каждой серии из 50 выстрелов, которые производил стрелок, получили такие данные:

Какова относительная частота попаданий в цель этим стрелком в каждой серии выстрелов? Какое предложение о вероятности попадания в цель для этого стрелка можно сделать? (Вероятность попадания в цель для этого стрелка близка к 0,8.

Самостоятельно выполняется тест с последующей проверкой.

Тест:

1. Домашнее задание

проработать теорию п.34, решить №789,790,792

1. Подведение итога урока.