Конспект урока. Алгебра 11 класс. Тема: "Формулы числа перестановок, размещений и сочетаний."

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 села Успенского,

Успенского района, Краснодарского края.

Конспект урока математики в 11 классе.

Тема урока: «Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений»

Автор - Рассоленко Галина Александровна, учитель математики МБОУСОШ №1,

с. Успенского.

Учитель высшей категории. Стаж работы 23 года.

Урок обобщающего повторения по теме:

«Комбинаторика и теория вероятностей».

11 А урок 67 ТЕМА: Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

( Алимов §60-63 урок1)

Цель. Повторить понятие и формулы числа перестановок., сочетаний и размещений. Решение задач.

Оборудование. Таблица.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания. Дать определение статистических характеристик (среднее арифметическое, размах и мода)

3. Устные упражнения.

Решение. 70*172*7=84280 гр .значит 85 пачек.

Решение. (4,1+2,3)*2=12,8; 12,8/1,6=8рулонов.

4. Объяснение нового материала.

Правило умножения. Если существует п вариантов выбора первого элемента и для каждого из них m вариантов выбора второго элемента, то всего существует n*m различных пар и выбранными таким образом первым и вторым множителями.

Задача.1 стр 317. Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 0,1,2,3?.

Решение. Существует 3 способа выбрать первую цифру ( 1,2,3) и четыре способа выбрать 4 цифру, поэтому n*m=3*4=12.

№1047. 3*4=12.

Перестановки.

Определение. Перестановками из n элементов называется соединения,которые состоят из одних и тех же n элементов и отличающихся одно от другого только порядком множителей. =n!

Задача 2.Cколькими способами можно положить 6 различных открыток в в 6 имеющихся конвертов?

Решение. способов.

Размещения.

Опр. Размещением из n элементов по k элементов(kназывают такие соединения, каждое из которых содержит k элементов, взятых из данных n элементов, и которые отличаются друг от друга либо самими элементам ,либо порядком их расположения.

Задача2. Стр324. Сколькими способами можно обозначить данный вектор,используя буквы А,В,С,Д,Е,F?

Сочетания.

Опр. Сочетанием из n элементов по k элементов(kназывают такие соединения, каждое из которых содержит k элементов, взятых из данных n элементов, и которые отличаются одно от другого по крайней мере одним множителем.

Решение упражнений.

Итоги урока.

Домашнее задание §60-63№1081,№1074,№1068

Используемые источники.

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

18-е изд.- М.: Просвещение, 2012-464 стр.

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Колмогоров А.Н. и др. М.: Просвещение 2008 -364 с.

2. Алгебра и начала анализа. 11 класс (базовый и углубленный уровни). Учебник для общеобразовательных учреждений. Автор. Мордкович А.Г., М.: Просвещение 2014 г-287с.

3. «Решу ЕГЭ» - образовательный портал для подготовки к экзаменам. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: reshuege.ru (дата обращения 05.09.2015).

4. Федеральный институт педагогических измерений: официальный сайт [Электронный ресурс]. – Режим доступа: fipi.ru (дата обращения 10.05.2014).