Конспект урока математики в 9 классе по теме "Решение квадратных неравенств"
Конспект урока математики в 9 классе по теме "Решение квадратных неравенств"
Конспект урока в свете требований ФГОС ООО. Использовалась в 2016, 2015 годах на уроках по теме "Решение квадратных неравнств". Способ решения-графический.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики в 9 классе по теме "Решение квадратных неравенств"»
Конспект урока математики в 9 классе.
Тема «Квадратные неравенства»
УМК «Алгебра: 9 класс» под ред. Г.В. Дорофеева
Основные дидактические цели урока:
Организовать деятельность учащихся по открытию способа решения квадратных неравенств, созданию алгоритма действий
Сформировать у учащихся навык решения квадратных неравенств по алгоритму
Структура урока:
Актуализация знаний учащихся
Мотивация
Целеполагание
Открытие способа решения квадратных неравенств
Разработка алгоритма решения квадратных неравенств
Решение неравенств по алгоритму
Итог урока (найди ошибку)
Ход урока:
Актуализация знаний учащихся:
-Здравствуйте.
Решите неравенства:
2х+75,
(x2+2)2x2-4
x2-4 0 (, большинство учащихся ошибочно решают неравенство, получают x2)
Мотивация:
-Проверьте правильность найденного решения для числа -3.
В результате проверки учащиеся убеждаются, что несмотря на то, что (-3)22, -32-неверное неравенство. Понимают, что допустили ошибку. Но не понимают где.
Целеполагание: Определите тему нашего урока и его цель. (Решение квадратных неравенств. Научиться решать квадратные неравенства)
-Какие неравенства будем называть квадратными? Определите их общий вид.
Учащиеся рассматривают разные предложения, в итоге приходят к правильному ответу: неравенства вида: ах2+bх+с0, ах2+bх+с2+bх+с0, ах2+bх+с0, где а отлично от нуля
Открытие способа решения квадратных неравенств:
Что вы видите на доске? (График функции у= х2-4).
Определите направление ветвей, точки пересечения с осью Х. Определите по графику промежутки знакопостоянства функции. (Определяют по графику, что
у0 при x2, xyx
-Вернитесь к неравенству x2-4 0
При каких значениях х оно справедливо? Учащиеся постепенно понимают, что у0 при x2, при xx2-4, поэтому x2-4 0 при x2 и при x
-Вы решили неравенство? Дайте ответ в виде числового промежутка.
(Ответ: (-)(2; +)).
-Почему число -3 является решением неравенства? (Потому что -3cтва?
Решите неравенство x2-40.
Ответ:
Квадратные неравенства решают с помощью схемы графика. Поэтому способ называется графическим.
При решении неравенства по графику вы использовали координаты вершины параболы? (нет)
А точки пересечения с осью Х ? Как их найти? (Да. Решить соответствующее квадратное уравнение).
Решите неравенства с помощью схемы графика:
x2-3хx
Решите неравенства с помощью схемы графика: - х2-2
-Какие значения принимает у? Что это значит? (Только отрицательные.
Учащиеся догадываются, что ответ: ()).
-Найдите все возможные способы расположения параболы относительно оси Х. Ось У не изображаем. Сколько получилось вариантов? Учащиеся, используя шаблоны парабол делают зарисовки, чертят схемы, исследуют принципиально отличные способы расположения параболы.
В итоге приходят к выводу, что всего 6 различных вариантов расположения.
Определите знаки «+» и «-» для каждого рисунка. Учащиеся в парах определяют знаки и у них остаются рисунки
А теперь составьте пошаговую инструкцию для решения неравенств (алгоритм). (Фронтально, в ходе совместной работы, обсуждения составляется алгоритм).
Алгоритм проектируется на доску.
Записывают алгоритм решения квадратных неравенств:
Записать неравенство
Определить направление ветвей
Найти точки пересечения с осью Х (решить уравнение)
Изобразить схему графика
Расставить знаки «+» или « - »
Записать ответ
Закрепление знаний:
Решить неравенства по алгоритму:
а) х2+92-6х-70
б) -x2-10 д) x2-6x-9
в) x2-4x-12
(Ответы: а) нет решений г) (-
б) нет решений д) (-)
в) (-2;6)
Итог урока (найди ошибку)
Дети находят ошибки и говорят, что
В решении х2-90 неравенств неправильно нанесена штриховка
В решении неравенств -х2-х-20
неправильно записан ответ
В решении неравенства
х2-4х+40 точка х=2 не является
решением, поэтому ответ:
()()
В решении неравенства - х2+50
парабола при продолжении пересечет ось Х, поэтому решение неравенства: (-).