Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Квадрат и куб числа"»
1.1. Решение задач на применение основных понятий о процентах.
Сотая часть метра - это сантиметр, сотая часть рубля – копейка, сотая часть центнера - килограмм. Люди давно замети, что сотые доли величин удобны в тактической деятельности. Потому для них было придумано специальное название – процент. Значит одна копейка – один процент от одного рубля, а один сантиметр – один процент от одного метра.
Один процент – это одна сотая доля числа. Математическими знаками один процент записывается так: 1%.
Определение одного процента можно записать равенством: 1 % = 0,01 * а
5%=0,05, 23%=0,23, 130%=1,3 и т. д
Как найти 1% от числа? Раз 1% это одна сотая часть, надо число разделить на 100. Деление на 100 можно заменить умножением на 0,01. Поэтому, чтобы найти 1% от данного числа, нужно умножить его на 0,01. А если нужно найти 5% от числа, то умножаем данное число на 0,05 и т.д.
Пример. Найти: 25% от 120.
Решение: 1) 25% = 0,25; 2) 120 . 0,25 = 30.
Ответ: 30.
Правило 3. Чтобы найти процентное отношение двух чисел А и В, надо отношение этих чисел умножить на 100%, то есть вычислить (а/в)*100%.
Пример. Найти число, если 15% его равны 30. Решение: 1) 15% = 0,15; 2) 30 : 0,15 = 200. или: х - данное число; 0,15.х = 300; х = 200. Ответ: 200.
Тема урока: решение задач на проценты.
Тип урока: урок применения знаний и умений.
Структура урока
Организационный момент – 2 мин.
Актуализация ранее изученного материала – 8 мин.
Фронтальная работа по анализу условия и составлению плана решения задач на проценты - 18 мин.
Самостоятельная работа – решение задач по группам (работа в парах) – 6 мин.
Проверка и обсуждение полученных результатов – 7 мин.
Информация о домашнем задании – 2 мин.
Подведение итогов урока – 2 мин.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Задачи этапа: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему уроку.
Содержание этапа:
1. Приветствие.
Учитель: Здравствуйте, садитесь! Всем мое почтение и наилучшие пожелания. Какое у вас настроение? Хорошее! Молодцы! Сегодня у нас с вами заключительный урок по теме “Проценты”. Это необычный урок. На нем мы должны с вами попытаться решить задачи, которые далеко не каждый выпускник решит. Это задачи из вариантов централизованного тестирования и ЕГЭ. Не волнуйтесь, я с вами. Я помогу вам. Вы знаете, а я немного волнуюсь. Сможете ли вы решить их? Надеюсь. Я убедительно прошу вас сделать это. И тогда я буду гордиться вами!
2. Проверка готовности учащихся к уроку: отметка отсутствующих, состояние рабочих мест, наличие тетрадей, учебников, ручек, дневников.
Учитель: Друзья мои! У кого какие проблемы? Все готовы? Прекрасно! Внимание! Начинаем работу!
3. Раскрытие общих целей урока и плана его проведения.
Учитель Далее все вместе будем анализировать условия предложенных 3 задач, искать способы решений, составлять планы решения, оформлять решение задач. Будет предложено для самостоятельного решения 2 задачи (работа в парах). Полученные результаты проверим и обсудим. Получите инструктаж по выполнению домашнего задания и подведем итоги урока. Согласны с таким планом работы? Хорошо! Итак, нас обьединила общая цель. Попытаемся совместной деятельностью реализовать ее.
II. Актуализация ранее изученного материала
Задачи этапа: актуализировать знания и умения учащихся, которые будут использоваться при решении предложенных задач.
Содержание этапа:
Устная фронтальная работа по заданиям, спроектированным или записанным на доске. Заданий – 10. Ученик отвечает на данный вопрос. После ответа учащиеся рецензируют его ответ по схеме: правильность, обоснованность, полнота. Задают уточняющие вопросы.
Процентом от любой величины называется...
Выразить проценты в виде десятичных дробей: 65%; 150%; 600%; 1,3%? Сформулировать правило перевода процентов в десятичную дробь? Выразить десятичные дроби или натуральные числа в виде процентов: 0,7 5; 1; 1,2; 10? Сформулировать правило перевода чисел в проценты?
IV. Самостоятельная работа – решение задач по группам (работа в парах)
Задачи этапа: организовать деятельность учащихся при проведении самостоятельной работы по решению задач повышенной сложности на проценты.
Содержание этапа:
V. Проверка и обсуждение решений задач
Задачи этапа: проверка умений учащихся применять знания, умения и навыки при решении задач повышенной сложности на проценты.
Содержание этапа:
Учитель: Дорогие друзья! В проверке решений участвует весь класс. Какая из групп готова предложить нам свое решение?
Представители от групп у доски излагают решения своих задач различными методами, проводят анализ решений. Учащиеся класса проверяют и обсуждают решения.
Учитель: Друзья мои! Спасибо за общение в ходе проверки и обсуждения решения задач. Вспомним начало урока. Я немного волновался: сможете ли вы решить предложенные задачи. Сейчас все волнения исчезли. Вы с достоинством справились. Я рад за вас.
VI. Информация о домашнем задании
Тема урока: « Проценты »
Цели урока:
формирование умений решать задачи практической направленности;
развитие логического мышления, интереса к предметам математики и экономики;
показать широту и актуальность применения процентов в жизни.
формирование интереса к теме, в целом – интереса к изучаемому предмету;
умения использовать способ при решении задач, связанных с банковскими операциями;
самоорганизация работы в группах по изучению конкретной «ситуации»;
формирование культуры получения и отбора информации по заданной теме.
Ребята, я хочу организовать в нашей школе банк «Процент» . Для этого мне необходима команда людей, которая будет у меня работать. Сегодня на уроке я хотела бы определить эту команду людей, а для этого необходимо лишь одно, правильно выполнять все задания, которые я буду предлагать. Чья команда наберет большее количество баллов, та и будет принята на работу в наш школьный банк. ( Класс разбивается на 3 группы по 8 человек). Выдаются путевые листы. Приложение №1
Устный счет (слайд №2,№ 3,№4)
• Число 210 увеличили на 100%. Сколько стало? (420)
• Число 120 увеличили на 50%. Сколько стало? (80)
• Сколько было, если после увеличения на 100% стало 120. (60)
• Сколько было , если после увеличения на 50% стало 150. (100)
• Переведите десятичные дроби в проценты.
• Переведите проценты в десятичные дроби.
Чтобы работать в нашем банке необходимо умение работать с документами, которые, может быть, вы видите впервые. Ознакомьтесь с тремя видами документов, разберитесь в них и дайте отчет о проделанной работе. ( слайд №5).Каждой группе выдается задача на один из типов задач(сложность задач определяется подготовленностью учащихся).
5 минут они знакомятся с задачей, записывают её в тетрадях и один ученик от группы оформляет её на доске, чтобы познакомить с этим типом задач и другие группы. ( слайд №6, №7,№8)
Работа над определением типов задач:(каждой команде раздаются одинаковые задания, в которых они должны определить типы задач на проценты)( Приложение № 2)
а). На клумбе посадили 36 луковиц тюльпанов, это 48% всех купленных луковиц. Сколько всего луковиц купили? ( 2 тип.)
б). Рабочий по плану должен изготовить 250 деталей, но он перевыполнил план на 12%.Сколько деталей он сделал? (1 тип)
в). При обработке 80 т риса получили 60 т крупы. Найдите процент выхода крупы при обработке риса. (3 тип)
г). В классе 40 учащихся из них на «4» и «5» учатся 18 человек . Чему равен процент качества? (3 тип).
д). Рыбак поймал 14 лещей, что составляет 28% всего улова. Сколько всего рыб поймал рыбак? (2 тип)
е). Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу медвежонка, если белый медведь весит 120 кг. (1 тип).
После того, как команды определили типы задач, на интерактивной доске высвечиваются правильные ответы
( менеджеры заносят баллы в путевой лист).
Физкультминутка (слайд № 10, 11, 12)
Решить задачи указанные в листах- заданиях.( Приложение № 3)
Задание 1 команде: Нахождение процентов данного числа
Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 40% составляют
костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
Решение:
1200 : 100=12(костюмов) составляет один процент.
12 * 40 =480(костюмов) составляет сорок процентов.
Ответ:480 костюмов.
Задание 2 команде: Нахождение числа по значению его процентов.
За контрольную работу по математике отметку «5» получили 8 учеников, что составляет 40% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Решение:
8:40=0,2 это составляет один процент.
0,2*100=20 учеников в классе.
Ответ: 20 учеников.
Задание 3 команде: Нахождение процентного отношения чисел.
Из 1800 га колхозного поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?
Решение:
58:1800=0,31 засажена картофелем
0,31*100=31(%) засажен картофелем.
Ответ: 31 %
Хочу все знать: ( слайд № 14)
15:24*100=62,5 девочек
9:24*100=37,5 мальчиков
Сладкая задача: ( слайд№16)
• Сливочное мороженое содержит 14% сахара. На приготовление мороженого израсходовали 35 кг. сахара. Сколько сделали порций мороженого, если в каждой порции 100 грамм.
35 000:14*100=250 000г
250 000:100=2500 порций.
Дополнительные задачи:
1. Себестоимость изготовления одной детали равна 650 рублей. Внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость детали на 2%.Какова себестоимость такой детали?
2. Применяя интенсивную технологию, бригада изготовила сверх плана 250 деталей, перевыполнив тем самым план на 5%.Сколько деталей изготовила бригада?
а). На клумбе посадили 36 луковиц тюльпанов, это 48% всех купленных луковиц. Сколько всего луковиц купили? ( 2 тип.)
б). Рабочий по плану должен изготовить 250 деталей, но он перевыполнил план на 12%.Сколько деталей он сделал? (1 тип)
в). При обработке 80 т риса получили 60 т крупы. Найдите процент выхода крупы при обработке риса. (3 тип)
г). В классе 40 учащихся из них на «4» и «5» учатся 18 человек . Чему равен процент качества? (3 тип).
д). Рыбак поймал 14 лещей, что составляет 28% всего улова. Сколько всего рыб поймал рыбак? (2 тип)
е). Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу медвежонка, если белый медведь весит 120 кг. (1 тип).
Приложение №3
1 тип
Нахождение процентов данного числа.
Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 40% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
Решение:
1200 : 100=12(костюмов) составляет один процент.
12 * 40 =480(костюмов) составляет сорок процентов.
Ответ:480 костюмов.
Решите задачи:
№1
На приобретение оборудования для школьного кабинета информатики выделили 48 тысяч рублей, что составляет 60% стоимости всего оборудования. Какая сумма нужна для оборудования кабинета?
№2
В парке 150 деревьев. Липы составляют 8 % от числа всех деревьев. Сколько лип в парке?
№3
Банк обещает годовой рост вклада 13%. Какую сумму может получить вкладчик, вложивший 500 рублей на 2 года?
№4
Выясните, что выгоднее?
• Положить в банк на год 30 000 под 8% годовых.
• Положить в банк на год 40 000 под 7% годовых.
2 тип
Нахождение числа по значению его процентов.
За контрольную работу по математике отметку «5» получили 8 учеников, что составляет 40% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Решение:
8:40=0,2 это составляет один процент.
0,2*100=20 учеников в классе.
Ответ: 20 учеников.
Решите задачи:
№1
На приобретение оборудования для школьного кабинета информатики выделили 48 тысяч рублей, что составляет 60% стоимости всего оборудования. Какая сумма нужна для оборудования кабинета?
№2
В парке 150 деревьев. Липы составляют 8 % от числа всех деревьев. Сколько лип в парке?
№3
Банк обещает годовой рост вклада 13%. Какую сумму может получить вкладчик, вложивший 500 рублей на 2 года?
№4
Выясните, что выгоднее?
• Положить в банк на год 30 000 под 8% годовых.
• Положить в банк на год 40 000 под 7% годовых.
3 тип
Нахождение процентного отношения чисел.
Из 1800 га колхозного поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?
Решение:
558:1800=0,31 засажена картофелем
0,31*100=31(%) засажен картофелем.
Ответ: 31 %
Решите задачи:
№1
На приобретение оборудования для школьного кабинета информатики выделили 48 тысяч рублей, что составляет 60% стоимости всего оборудования. Какая сумма нужна для оборудования кабинета?
№2
В парке 150 деревьев. Липы составляют 8 % от числа всех деревьев. Сколько лип в парке?
№3
Банк обещает годовой рост вклада 13%. Какую сумму может получить вкладчик, вложивший 500 рублей на 2 года?
№4
Выясните, что выгоднее?
• Положить в банк на год 30 000 под 8% годовых.
• Положить в банк на год 40 000 под 7% годовых.
Приложение №4
Дифференцированное домашнее задание:
«5» Иванов сделал открытие, позволяющее экономить 30% топлива, а Петров целых 70%. Сколько процентов топлива можно экономить, применяя оба эти изобретения?
«4» Банк «Винни-Пух и Пятачок» начисляет своим вкладчикам по 10% ежемесячно. Иа-Иа сделал вклад в этот банк в размере 1 рубля. Сколько денег он сможет снять со своего счета через два месяца?
«3» В банк положили 1 000 000 рублей. Какую сумму должны получить через четыре месяца, если по истечении каждого месяца банк начисляет 8% дохода?
