Конспект урока геометрии 9 класс Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Цели урока: 1. Дать понятия формулы площади круга, площади кругового сектора, научить применять их при решении задач. Познакомить с историей развития темы и межпредметными связями.

2.Розвивать навыки графической культуры обучающихся, математическую речь, пространственное, логическое мышление, память.

3.Воспитывать познавательный интерес к предмету, навыки положительной совместной деятельности и сотрудничества, внимания и уважения друг к другу, любознательность.

Оборудование: стереометрический набор, трехгранный угол, таблицы «Окружность. Её элементы», предметы окружающего мира, дающие представления о геометрических фигурах, раздаточный материал личностно-ориентированного характера.

Тип урока: комбинированный

Формы и методы проведения урока: наглядно-словестный; объяснительно-иллюстративный; практические методы (упражнения устные, письменные, графические, алгоритмические, полуалгоритмические, эвристические); частично-поисковый (эвристический); проблемный, исследовательский; личностно-ориентированное обучение и деятельностный подход.

Формы и методы проведения урока направлены на: создание условий для активной мыслительной деятельности обучающегося в течение всего урока; обеспечение эмоциональной сопричастности ученика к собственной деятельности и деятельности других; создание мотивации познавательной деятельности на уроке; предоставление возможности самостоятельной работы или творческого задания на уроке с последующей самопроверкой или взаимопроверкой; достижение целей урока.

І. Организационный момент.

Проверка наличия письменного домашнего задания, инструментов для графической работы. Приветствие.

П. Активизация познавательной деятельности.

/Учащимся предлагаются задания разного уровня сложности/:

• На «3» балла – теоретическая часть «Окружность и её элементы», решение задач формульного характера;

• На «4» балла: задачи с применением логики и выполнением чертежа.

• На «5» баллов: для решения поставленной задачи необходимо выполнение нескольких последовательных логических шагов. Учащиеся всего класса работают в «содружестве» с отвечающим учеником.

Ш. Введение в изучение новой темы: создание проблемной ситуации.

• Какие геометрические фигуры созданы при помощи окружности?

• Какие характеристики у этих геометрических фигур?

• Что может повлиять на величину этих характеристик?

• Какая формула используется для вычисления длины окружности?

• Чему равно отношение длины окружности к диаметру?

Учитель: Давайте подумаем. Что нам необходимо узнать и изучить сегодня? (Учитель демонстрирует гимнастическое кольцо, гимнастическое кольцо в чехле, гимнастический мяч). Как называют фигуры, лежащие в основе этих предметов? В чем их отличия? Какие параметры (характеристики) есть у каждой из этих фигур?
Ученики: необходимо рассмотреть «круг», его части и характеристики.

IV. Объявление темы и задач урока.

Сегодня мы проводим урок по теме «Площадь круга. Площадь кругового сектора».

Девизом будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

V. Раскрытие темы учителем:

1. Научная информация о круге и формула: (S=πR²)

Выведем формулу для вычисления площади круга. Если известно Д круга. Рассмотрим правильный многоугольник, вписанный в окружность. Его площадь равна произведению площади  одного треугольника на их количество. Если же увеличивать число сторон многоугольника бесконечно, то он практически сольётся с окружностью. И тогда a ^.  h → 2 π ^. R, h → R. Площадь такого многоугольника очень незначительно отличается от площади соответствующего круга.

Итак, площадь круга вычисляется по формуле: S=πR².

2. У доски работает Консультант. Выводится формула: Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра и числа π «пи».

S = ¼ ^. π ^. d² S = π ^. d ^. ²/₄    

Обозначения:   S – площадь круга, R – длина радиуса круга, d – длина диаметра круга, π = 3,14.

VI. Поэтапное закрепление учебного материала:

• Учебник. стр. 283 № 1114 – заполнение результатов Таблицы – «по цепочке».

• Самостоятельная работа с учебником по теории «Площадь круга. Площадь кругового сектора».

• Работа с таблицей «Круговой сектор»:

- 1-ый вариант: Площадь сектора - ?, если угол = 30^◦

- 2-ой вариант: Площадь сектора - ?, если угол = 120^◦, используем формулу:

Учитель: Мы достигли желаемого результата? Да, это видно по нашей работе.

VII. Итог урока и домашнее задание.

Оглашение результатов работы учащихся.

Выставление оценок.