Конспект урока "Деление окружности на части"

Конспект занятия

«Деление окружности на части»

Цель занятия:

• Сформировать умение делить окружность на равные части, учить работать с чертежными инструментами, учить владеть языком геометрических рисунков на материале окружающих нас фактов и явлений;

• Развивать культуру геометрических построений, умение работать в группе; развитие психических механизмов, лежащих в основе творческих способностей: внимания, памяти, воображения, фантазии;

• Воспитание патриотизма на примерах отечественной архитектуры; воспитание коллективизма, умение применять знания в нестандартной ситуации.

Форма работы: групповая.

Оборудование: набор иллюстраций с изображением архитектурных памятников, чертежные инструменты, цветные карандаши, измерительный транспортир.

Ход занятия.

1. Организационный момент.

Удивительная страна – Геометрия.

Фигуры и линии в ней живут.

Меряют, чертят и узнают

Периметр, площадь, длину, ширину,

Диаметр, радиус и высоту.

Скорей собирай своих знаний багаж,

Готовь поскорее простой карандаш.

1. Вступительное слово учителя.

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале ХХ века, очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

Сегодня на занятии мы будем исследовать еще один геометрический объект, название которого вы узнаете, собрав слово из рассыпанных букв.

Игра «Составь слово».

1 группа – кружево.

2 группа – окружность.

Итак, фигура, с которой будем сегодня работать – окружность.

Посмотрев инсценировку «Дружные точки», вспомните основное свойство окружности, с которым познакомились на предыдущем занятии.

Инсценировка по мотивам «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях»

Действующие лица:

• Автор

• Царица-окружность

• Фея Чернавка

• Зеркальце (голос)

• Точки

Слова сопровождаются соответствующими действиями.

В некотором царстве,

В тридесятом государстве

Жили-были сыночки и дочки

Королевы Прямой, т.е. точки!

Разные смешные рожицы.

И было их великое множество.

Жили они, не тужили

И всегда-всегда дружили.

А соседним государством

Правила и впрямь царица:

Широка, кругла, черна,

Окружностью звалась она.

Ей в приданое дано

Было зеркальце одно.

Свойство зеркальце имело:

Говорить оно умело!

С ним одним она была

Добродушна, весела:

- Свет мой, зеркальце, скажи,

Да всю правду доложи:

Мой ли край на свете всех богаче,

У меня ль живут на свете всех дружней?

И ей зеркальце в ответ:

- Край богат твой, спору нет;

В нем живут на свете всех дружнее,

Всех прекраснее и веселее.

И царица хохотать,

И плечами пожимать,

И вертеться подбочась,

Гордо в зеркальце глядясь!

Так прошло немало лет

И вдруг ей зеркальце в ответ:

- Край богат твой, спору нет:

Но живут без всякой славы

Средь соседние дубравы,

Те, кто все же подружнее,

Всех прекрасней, веселее.

Делать нечего. Она,

Черной зависти полна,

Бросив зеркальце под лавку,

Позвала к себе Чернавку

И наказывает ей,

Черной феюшке своей:

- Погубить соседей этих,

Что дружней на белом свете!

Фея та делить умела

И взялась она за дело…

Быстренько она прошлась

И к соседям забралась.

Ночка темная была,

Фея ножницы взяла.

До утра она трудилась,

Точки разделить стремилась!

Точки быстро все проснулись,

Растянулись сразу в ряд.

«Мы – прямая», _ говорят.

Та прямая хоть простая

Нет у нее ни конца и ни края.

Так друзей не старайтесь делить,

Ведь их даже водой не разлить!

Основное свойство окружности: окружность – это линия, все точки которой находятся на ровном расстоянии от одной точки плоскости, называемой центром окружности.

Окружность – единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра.

«Ни тридцать лет, ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность или простоту геометрических истин».

Так сказал английский математик Ч.Л. Доджсон, более известный во всем мире под псевдонимом Льюис Кэрролл, автор сказки о девочке Алисе.

1. Актуализация знаний.

- Каким образом могут быть связаны между собой слова кружево и окружность?

После обсуждения ответов детей, учитель делает вывод: будем вычерчивать узор кружев, используя при этом окружность и ее части.

1. Проблемный вопрос.

- Составляя узор кружева из окружностей и их частей, что необходимо знать?

(Деление окружности на части)

Работа эта непростая. В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птоломей 1, спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Ученый гордо ответил: «В геометрии нет царской дороги». Имя этого ученого Эвклид.

1. Беседа об архитектурных памятниках.

(на доске виды Санкт-Петербурга, Москвы)

Окружность, как геометрическая форма, всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт-Петербурга восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» - садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки, фонари. Их узоры придают особое очарование городу. Особую воздушность придают окружности, сплетенные в орнамент.

Торжественность и устремленность ввысь – такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей.

Архитектура православных церквей как обязательные элементы включает в себя купола, арки, круглые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости. В создании орнаментов с окружностями часто используют приемы деления окружности на равные части.

1. Открытие нового знания.

Задания для групп.

1группа: разделить окружность на 3 равные части.

2группа: разделить окружность на 6 равных частей.

Рассмотрение способов деления, предложенных детьми и обсуждение их вместе с классом.

Вопрос: Что получится, если соединить точки?

Справка: Представим, что радиус окружности – это часовая стрелка на круглом циферблате часов. Отметим его начальное положение – 12 часов. В 3 часа угол между радиусом и его начальным положением равен 90°, в 6 часов - 180°, а за 12 часов радиус возвратится в исходное положение, описав угол 360°.

Проведем в окружности три радиуса так, чтобы углы между ними стали равны 360° : 3 = 120°. Эти радиусы разделят окружность на три равные части – дуги по 120°.

Соединим последнюю точку деления отрезками, получим треугольник, вписанный в окружность.

Сторона правильного вписанного шестиугольника равна радиусу окружности.

1. Творческое задание.

Теперь, когда вы познакомились со способами деления окружностей на части, вы можете создавать узоры, орнаменты для того, чтобы украсить свою комнату, дом, а может быть создать рисунок ювелирного изделия или витраж для украшения школы.

Я предлагаю вам сделать первые шаги в этом направлении, пофантазировав, придумать свой узор. Для этого у вас есть инструменты, краски, бумага и ваша команда.

Геометрия – нужная наука,

Она отвлечет вас от скуки,

Поможет построить и храм, и дворец,

И вложить плитку, и пол настелить,

И выкройку сделать, чтобы юбочку сшить.

Я не хочу показаться здесь нудной,

Заслуги ее перечесть очень трудно.

Данной наукой увлечь всех желаю.

Жалеть не придется, я вас уверяю.

Подведение итогов.

1. В чем испытывали затруднение?

2. Что нового узнали?

3. Что более всего понравилось?

4. Как оцениваете свою работу на занятии?