Обобщающий урок в 9 классе с использованием исторического материала, задач со старинного учебника Перельмана и задач с учебника Магницкого
, по которому учился М. В. Ломоносов. Предполагаемая организация урока обеспечивает работу всех каналов восприятия: познавательной учебной деятельностью обеспеченны и и аудиалы, и визуалы, и кинестетики. Образовательная деятельность направлена на повышения результативности, прозводительности педагогического труда путём перевода учащихся из позиции объекта деятельности учителя в позицию субъекта учения, содействует развитию потенциала каждого ребёнка, раскрытию заложенных в нём возможностей. На уроке использованы занимательные задачи, мультимедийная презентация
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«конспект урока в 9 классе по теме прогрессия »
9 класс
Тема урока:
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Учитель Сивакова Т.В.
Цель урока: 1. Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.
2. Показать необходимость знания математики при решении жизненных и исторических задач.
3.Развивать познавательную и творческую деятельность учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью.
Ход урока.
1.Постановка целей урока
Учитель: Закончился 20 век
Куда стремится человек?
Изучены и космос и моря ,Строенья звезд и вся Земля
Но математиков зовет
Известный лозунг ;
Прогрессио- движение вперед.
Сегодня у нас в классе состоится «Совет мудрецов»,который приглашает нас в загадочную страну .
За столом сидят: Архимед, Гаусс, Магницкий.
Архимед:
Кто сумму квадратов нашел?
И верной дорогой к прогрессу пришел?
Математик и физик. Я-Архимед,
О жизни моей ходит много легенд.
Гаусс
О! Я- Карл Гаусс! (1777-1855) Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100,будучи учеником начальной школы.
Магницкий
Господа! Имею честь представиться! Я Леонтий Филиппович Магницкий, создатель первого учебника «Арифметики».
Учитель:
Ребята, скажите, почему эти ученые вдруг собрались вместе за одним столом. Какой вопрос математики объединяет их?
Ученики:
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Учитель:
Сформулируйте тему и цели урока.
Ответы учащихся.
Итак, добро пожаловать в страну «Прогрессия».
Как вы уже знаете, в каждой стране свои порядки и законы, и так как вы здесь не первый раз, то , что мы можем показать?
Ответы учащихся:
Знание основных моментов и формул.
Умение решать простые задания.
Умение применять знания при решении практических заданий.
Магницкий
В моем учебнике «Арифметики» изданном более 200 лет назад ,по которому целых полвека учились дети ,много задач по теме «Прогрессии»
, но иные из них я сам решал с большим трудом ,т.к. не нашел всех формул, связывающих входящие в них величины.
Гаусс
Под скрип пера о лист бумаги
Заполните эти листы!
Да помогут вам наши начинания!
2.Проверка теоретических знаний учащихся
(Слайд3)
Ученики заполняют таблицу.
Далее идет взаимопроверка и самооценка работ учащихся в группах.
Можно обратить внимание на то, что прогрессии похожи. Надо лишь сложение заменить умножением или наоборот. А зная формулу n-ого члена арифметической прогрессии, можно получить формулу для геометрической прогрессии, если заменить сложение умножением и умножение – возведением в степень: «Родство» прогрессий становится ещё более заметным, если посмотреть на свойства: деление на 2 заменить извлечением корня второй степени.
,
На экране появляется следующая таблица:
() - арифметическая прогрессия
() – геометрическая прогрессия
1.Определение
=
2. Формула n-ого члена
3.Сумма n первых членов
4 Свойства
1 kn В конечных прогрессиях
1)
2)
1)
2)
При Бесконечно убывающая
3.Творческая работа в группах
1.
Гаусс: (работает с 1 группой)
Последовательность (сn) задана формулой С=(-1)n·n.Подсчитайте члены последовательности под указанными номерами и найдите их на координатной прямой.(слайд 7, в группе на столе карточка слайда 7).Буквы ,которыми обозначены эти числа записаны в кружках, прочитайте слово, что оно обозначает.
(Ответ: гурман, любитель и ценитель изысканной пищи, см.словарь Ожегова)
2.Магницкий: (работает со 2 группой)
1. Задача «Покупка лошади»
В старинной «Арифметике» Магницкого мы находим следующую забавную задачу.
Некто продал лошадь за 156 р. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:
— Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.
Тогда продавец предложил другие условия:
— Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6.
За первый гвоздь дай мне всего — ¼ к., за второй ½ за третий — 1 к. и т.д. Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 р. На сколько покупатель проторговался?
3.Архимед: (работает с 3 группой)
Служившему воину дано вознаграждение за 1-ую рану 1 рубль. За другую рану – два рубля, за третью рану – восемь рублей и т.д. По истечению некоторого времени получилось, что воин получил всего 1023 рубля. Спрашивается число его ран.
Ответ:10.
4.Представление решения задач членом каждой группы.
(слайды 4,5,6,7)
5.Самостоятельная работа по уровням сложности в группах
,
) - арифметическая прогрессия
) – геометрическая прогрессия
=
Бесконечно убывающая
