Конспект урока математики "Неравенства второй степени"

План - конспект урока

Какие УУД формируются на данном этапе урока

Цели урока и планируемые результаты:

Предметные – познакомиться с понятием неравенство второй степени, научиться решать неравенства второй степени с помощью свойств квадратичной функции.

Личностные – формирование устойчивой мотивации к обучению.

УУД:

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления, выделять то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выделять и формулировать проблему, строить логические цепочки рассуждений, осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

Перед обучающимися должны быть поставлены конкретные, достижимые, понятные, диагностируемые цели. Целеполагание осуществляется совместно с обучающимися, исходя из сформулированной проблемы. Учащиеся должны знать, какие конкретно знания и способы деятельности они освоят в процессе деятельности на уроке и знать план достижения поставленных задач.

План урока:

1. Постановка учебного задания

2. Поиск необходимой информации,

3. Подведение итогов деятельности.

4. Контроль процесса и степени выполнения.

5. Рефлексия.

Ход урока:

- Сегодня на уроке мы снова обратимся к квадратному трехчлену. Какие конструкции можно из него построить?

Выслушав ответы учащихся, составляем следующую схему:

Квадратный трехчлен

+ bx + c

Квадратное уравнение Квадратичная функция неравенство 2 степени

+bx + c =0 + bx + c + bx + c ∆ 0

• Как вы думаете, есть ли связь между этими объектами?

• Что мы еще не умеем делать в этой цепочке?

• Что поможет нам научиться решать неравенства второй степени?

• Дайте определение неравенства второй степени с одной переменной.

• Коллективное обсуждение поиска решения проблемы :

( учащиеся устанавливают логическую цепочку: решение неравенства свойства квадратичной функции ↔дискриминант квадратного уравнения )

Результаты обсуждения заносим в таблицу:

Вывод делаем: решением неравенства второй степени будут соответствующие промежутки знакопостоянства квадратичной функции.

Задание: составить алгоритм решения неравенства второй степени:

После обсуждения получаем алгоритм:

1. Ввести функцию + bx + c и определить направление ветвей параболы

2. Найти нули функции, решив квадратное уравнение

+bx + c =0

1. Отметить нули функции (если есть) на координатной плоскости и схематично изобразить параболу.

2. Найти промежутки знакопостоянства функции.

3. Записать ответ неравенства.

Решение неравенств:

А) + 2х – 48 ‹ 0

Б) + 11х – 6 › 0

В) - 12х + 36 ≥ 0

Г) - 6х – 1 ≤ 0

Работа в парах:

Применение полученных знаний в нестандартной ситуации:

1. Найти множество решений неравенства

+ 40х + 10 ‹ + 11х + 3

1. Найти область определения функции

У =

Подведение итогов. Обратная связь.

Рефлексия.

1. Своей работой на уроке я ……

2. Материал урока мне был ………

3. Мое настроение …………

Домашнее задание: создать краткое руководство по решению неравенств второй степени с одной переменной с примерами (для тех, кто отсутствовал на уроке или не совсем понял

Анализ объектов с целью выделения общих признаков, целеполагание.

Формулирование проблемы

Самостоятельное создание способов решения проблемы

Поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, приобретение исследовательских навыков

Построение алгоритма действий для достижения поставленной образовательной задачи

Контроль в форме сличения способа действия и его результата

Развитие коммуникативных навыков, умения работать в парах

Самоконтроль полученных знаний и умений