kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики "Неравенства второй степени"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Стандарт второго поколения устанавливает требования к личностным, метапредметным и предметным результатам освоения учащимися основной образовательной программы основного общего образования. В качестве личностных и метапредметных результатов в образовательном процессе выступают универсальные учебные действия (УУД).

Универсальные учебные действия – это совокупность способов действий учащихся, обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса. Формировать УУД призваны все предметы. Большая роль при этом отводится математике. Так, решение любой математической задачи формирует у учащихся все основные виды УУД.

Рассмотрим это на примере  урока алгебры в  9 классе

Тема урока: Неравенства второй степени с одной переменной.

Тип урока: урок изучения нового материала

Технологии: проблемного обучения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики "Неравенства второй степени"»

Конспект урока математики "Неравенства второй степени"

Стандарт второго поколения устанавливает требования к личностным, метапредметным и предметным результатам освоения учащимися основной образовательной программы основного общего образования. В качестве личностных и метапредметных результатов в образовательном процессе выступают универсальные учебные действия (УУД).

Универсальные учебные действия – это совокупность способов действий учащихся, обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса. Формировать УУД призваны все предметы. Большая роль при этом отводится математике. Так, решение любой математической задачи формирует у учащихся все основные виды УУД.

Рассмотрим это на примере урока алгебры в 9 классе

Тема урока: Неравенства второй степени с одной переменной.

Тип урока: урок изучения нового материала

Технологии: проблемного обучения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

План - конспект урока

Какие УУД формируются на данном этапе урока

Цели урока и планируемые результаты:

Предметные – познакомиться с понятием неравенство второй степени, научиться решать неравенства второй степени с помощью свойств квадратичной функции.

Личностные – формирование устойчивой мотивации к обучению.

УУД:

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления, выделять то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выделять и формулировать проблему, строить логические цепочки рассуждений, осуществлять поиск и выделение необходимой информации.


Перед обучающимися должны быть поставлены конкретные, достижимые, понятные, диагностируемые цели. Целеполагание осуществляется совместно с обучающимися, исходя из сформулированной проблемы. Учащиеся должны знать, какие конкретно знания и способы деятельности они освоят в процессе деятельности на уроке и знать план достижения поставленных задач.

План урока:

  1. Постановка учебного задания

  2. Поиск необходимой информации,

  3. Подведение итогов деятельности.

  4. Контроль процесса и степени выполнения.

  5. Рефлексия.





Ход урока:

- Сегодня на уроке мы снова обратимся к квадратному трехчлену. Какие конструкции можно из него построить?

Выслушав ответы учащихся, составляем следующую схему:

Квадратный трехчлен

+ bx + c

Квадратное уравнение Квадратичная функция неравенство 2 степени

+bx + c =0 + bx + c + bx + c ∆ 0


  • Как вы думаете, есть ли связь между этими объектами?

  • Что мы еще не умеем делать в этой цепочке?

  • Что поможет нам научиться решать неравенства второй степени?

  • Дайте определение неравенства второй степени с одной переменной.

  • Коллективное обсуждение поиска решения проблемы :

( учащиеся устанавливают логическую цепочку: решение неравенства свойства квадратичной функции ↔дискриминант квадратного уравнения )


Результаты обсуждения заносим в таблицу:

Знак старшего

коэффициента

Схема графика

Промежутки знакопостоянства

у› 0

у‹ 0

а› 0




а› 0




а› 0




а‹ 0




а‹ 0




а‹ 0





Вывод делаем: решением неравенства второй степени будут соответствующие промежутки знакопостоянства квадратичной функции.

Задание: составить алгоритм решения неравенства второй степени:

После обсуждения получаем алгоритм:

  1. Ввести функцию + bx + c и определить направление ветвей параболы

  2. Найти нули функции, решив квадратное уравнение

+bx + c =0

  1. Отметить нули функции (если есть) на координатной плоскости и схематично изобразить параболу.

  2. Найти промежутки знакопостоянства функции.

  3. Записать ответ неравенства.


Решение неравенств:

А) + 2х – 48 ‹ 0

Б) + 11х – 6 › 0

В) - 12х + 36 ≥ 0

Г) - 6х – 1 ≤ 0







Работа в парах:

Применение полученных знаний в нестандартной ситуации:


  1. Найти множество решений неравенства


+ 40х + 10 ‹ + 11х + 3

  1. Найти область определения функции

У =


Подведение итогов. Обратная связь.


Рефлексия.

  1. Своей работой на уроке я ……

  2. Материал урока мне был ………

  3. Мое настроение …………



Домашнее задание: создать краткое руководство по решению неравенств второй степени с одной переменной с примерами (для тех, кто отсутствовал на уроке или не совсем понял

Анализ объектов с целью выделения общих признаков, целеполагание.








Формулирование проблемы

Самостоятельное создание способов решения проблемы










Поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, приобретение исследовательских навыков










Построение алгоритма действий для достижения поставленной образовательной задачи







Контроль в форме сличения способа действия и его результата






Развитие коммуникативных навыков, умения работать в парах









Самоконтроль полученных знаний и умений










Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока математики "Неравенства второй степени"

Автор: Черепанова Мария Андреевна

Дата: 12.01.2016

Номер свидетельства: 275508

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Конспект урока: "Решение неравенств второй степени с одной переменной" "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-rieshieniie-nieravienstv-vtoroi-stiepieni-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "224625"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1438969906"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств" "
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "121077"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413880630"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Конспект урока математики "Решение неравенств второй степени с одной переменной""
    ["seo_title"] => string(91) "konspiekt-uroka-matiematiki-rieshieniie-nieravienstv-vtoroi-stiepieni-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "260551"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448977393"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ  УЧАЩИХСЯ К ЕНТ» "
    ["seo_title"] => string(52) "riekomiendatsii-po-podgotovkie-uchashchikhsia-k-ient"
    ["file_id"] => string(6) "209484"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1431179042"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства