Конспект урока: "Решение линейных уравнений"

Разработка урока по математике на тему: 
«Решение уравнений» 6 класс

Цели урока:

1. Научить учащихся решать уравнения, перенося слагаемые из одной части уравнения в другую.

2. Добиться умения комментировать ход решения уравнений с целью запоминания правил перенесения слагаемых.

3. Расширить кругозор учащихся в области истории математики.

Используемый материал:

• тесты для индивидуальной работы.

Ход урока

1. Здравствуйте, ребята. Помогите мне в начале урока заполнить этот плакат . Ответьте на вопросы и впишите ответы в клеточки.

   1. Запись выражения в более коротком виде. (Упрощение)

   2. Результат вычитания. (Разность)

   3. Древние счеты. (Абак)

   4. Предложение, требующее ответа. (Вопрос)

   5. Великий английский ученый математик, физик, астроном. (Ньютон)

   6. Самое маленькое натуральное число. (Единица)

   7. Какое число разделяет положительные и отрицательные числа . (Ноль)

   8. Вид работы, дающий возможность судить о величине. (Измерение)

   9. Он и математический, и иностранный… (Язык)

Обратите внимание на первый столбик этого плаката. Прочитайте получившееся слово : уравнение.

1. Запишем в тетрадях тему урока и число. Сегодня мы научимся решать уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Для облегчения усвоения новой темы вспомним необходимый для этого материал.

2. Актуализация знаний.

• Вспомним правила знаков при сложении, умножении и вычитании (учащиеся проговаривают).

• Как раскрываются скобки, если перед скобкой стоит знак плюс?

• Как раскрываются скобки, если перед скобкой стоит знак минус?

• Как раскрываются скобки, если перед скобкой стоит множитель?

А сейчас давайте поиграем, применяя все эти правила. Ваша задача выбрать тему и вопрос, ответить на вопрос и за верный ответ получить баллы. Тем, кто получит 50 и более баллов, я поставлю оценку «5», получившим от 30 до 49 баллов поставлю «4», от 10 до 29 баллов смогут получить «3». Решения обязательно комментировать, при подсказке наводящими вопросами ответ снижается на 3 балла. Готовы играть? И так начали!

Открывается презентация игра «Проверь себя».

Темы вопросов:

• действия с рациональными числами;

• упрощение выражений;

• раскрытие скобок;

• решение простейших уравнений.

По степени сложности вопросы оценены баллами 10, 20, 30, 40, 50.

Действия с рациональными числами

• Вычисли: -0,17 – 1,2 + 0,37
  Варианты ответов: 1)–1,74; 2)1,74; 3)-1; 4)1;
  Ответ: - 1 (10 баллов)

• Вычисли: -0,17 – (- 1,2) + 0,37
  Варианты ответов: 1) – 1,74; 2) 1,4; 3) 1,74; 4)0,66;
  Ответ: 1,4 (20 баллов)

• Вычисли: - 4∙2∙(-0,05) + 1,9
  Варианты ответов: 1) 2,3; 2) 1,94; 3)1,5;4)5,9;
  Ответ: 2,3 (30 баллов)

• Вычисли: 54 (-1/6 - 1/3) * (-1/3)
  Варианты ответов: 1) – 9; 2) 3; 3) - 3; 4) 9;
  Ответ: 9 (40 баллов)

• Вычисли: 12 (-0,25) * (-15) - 1/4 * 8 * (-9) 
  Варианты ответов: 1) 63; 2) 36; 3) – 27; 4) 27 ; 
  Ответ: 63 (50 баллов)

Упрощение выражений

• Упрости выражение: 2,5х – 3х
  Варианты ответов: 1) 2,2х; 2) – 0,5х; 3) 5,5х; 4) 2,8х;
  Ответ: - 0,5х (10 баллов)

• Упрости выражение: - 0,4∙(- 6,3х)∙2
  Варианты ответов: 1) 50,4х; 2) 5,04х; 3) 7,1х; 4) - 5,04х;
  Ответ: 5,04х (20 баллов)

• Упрости выражение: 0,3х – 0,4х + х 
  Варианты ответов: 1) 1,7х; 2) 1,1х; 3) 0,9х; 4) -1;
  Ответ: 0,9х (30 баллов)

• Упрости выражение: - 4,3х + 0,8 - 2,7х - 1,5
  Варианты ответов: 1) - 7х +2,3; 2) - 7х + 0,7; 3) 7х – 2,3; 4) - 7х – 0,7;
  Ответ: - 7х – 0,7 (40 баллов)

• Упрости выражение: 2/5x + 2/3y - y + 0,8x
  Варианты ответов: 1) 1,2х + 2/3 ; 2) 1 1/5x + 1 2/3y; 3) 1,2х - 1/3y; 4) 
  Ответ: (50 баллов)

Раскрытие скобок

• Раскрой скобки и упрости, если это возможно: - (а – 2в) + а
  Варианты ответов: 1) - 2в; 2) 2а + 2в; 3) 2в; 4) - 2а – 2в;
  Ответ: 2в (10 баллов)

• Раскрой скобки и упрости, если это возможно: (2а – 4в + 5)∙(-3)
  Варианты ответов: 1) - 6а + 12в – 15; 2) - 6а + 7в – 15;
  3) - 6а – 12в – 15; 4) 6а + 12в – 15;
  Ответ: -6а + 12в - 15 (20баллов)

• Раскрой скобки и упрости, если это возможно: 6х – 0,2(3х - 1)
  Варианты ответов: 1) 0,2; 2) 5,4х - 0,2; 3) 5,4х + 0,2; 4) 5,6х;
  Ответ: 5,4х + 0,2 (30 баллов)

• Раскрой скобки и упрости, если это возможно: 3(х + у - 1) – (3х + 3у - 3)
  Варианты ответов: 1) 6у; 2) 6х; 3) 6у – 6; 4) 0;
  Ответ: 0 (40 баллов)

• Раскрой скобки и упрости, если это возможно: - 0,2(2,5а + 0,4) – (0,5а – 0,08)
  Варианты ответов: 1) - 5,5а; 2) - 5,5а + 0,16; 3) -а; 4) 0;
  Ответ: -а (50 баллов)

Решение простейших уравнений

• Реши уравнение: х – 5,6 = 7
  Варианты ответов: 1) 1,4; 2) 6,3; 3) 12,6; 4) 4,9;
  Ответ: 12,6 (10 баллов)

• Реши уравнение: - 0,06х = -1,2
  Варианты ответов: 1) 20; 2) 2; 3) -2; 4) -20;
  Ответ: 20 (20 баллов)

• Реши уравнение: -10х = 2
  Варианты ответов: 1) – 5; 2) 5; 3) – 0,2; 4) 0,2;
  Ответ: - 0,2 (30 баллов)

• Реши уравнение: 0,125х = -1
  Варианты ответов: 1) - 0,125; 2) - 0,8; 3) 0,125; 4) – 8;
  Ответ: - 8 (40 баллов)

• Реши уравнение: 2,5х – 5х = -1,25
  Варианты ответов: 1)5; 2) - 0,625; 3) 0,5; 4) 50;
  Ответ: 0,5

Работы учащихся оцениваются.

1. Объяснение новой темы.

Если к обеим частям равенства прибавить или вычесть одно и тоже выражение, то равенство сохранится.

Алгоритм решения уравнений:

• прибавление к обеим частям уравнений одного и того же выражения;

• упрощение обеих частей уравнения;

• деление произведения на коэффициент буквенной части;

• убираются лишние строчки;

• по полученному решению делаются выводы.

Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные.

Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

1. Закрепление знаний.

Решаются задания учебника № 581(а,б).

Одно уравнение решается учителем с полными объяснениями. Остальные задания с комментариями выполняют ученики на доске, работают в тетрадях.

1. Выводы по уроку. Оценивание.

2. Задание на дом № 580