Конспект занятия по теме Действительные числа. Решение линейных уравнений и неравенств

Учебное занятие №2.

ЦЕЛИ УРОКА: научить решать линейные уравнения и неравенства.

образовательная: способствовать формированию понятия действительного числа.

Уметь решать линейные уравнения и неравенства.

воспитательная: формировать умения организовывать собственную деятельность, формировать коммуникативные навыки.

развивающая: развивать умения сравнивать, анализировать, обобщать, переносить знания на новую ситуацию; расширить математический кругозор учащихся, умение применять полученные знания при решении задач.

Тип урока: комбинированный (усвоение новых знаний).
Формы и методы: словесный, наглядный, фронтальная работа, самостоятельная групповая работа студентов.

Обеспечение:

Учебные места (для практических и лабораторных работ).

Литература: А.А.Дадаян «Математика»: Н.В. Богомолов «Практические занятия по математике», гл.

Технические средства обучения: мультимедийный проектор, экран, доска.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ УРОКА:

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП (7 мин.).

2. Повторение пройденного материала (5 мин.).

3. УСВОЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ ПО ТЕМЕ «Действительные числа. Решение линейных уравнений, неравенств» (20 мин.).

4. Решение упражнений (35 мин.)

5. ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ (10 мин.).

6. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (5 мин.).

7. ИТОГ УРОКА. Рефлексия (8 мин.).

ХОД УРОКА:

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (7 мин.).

ЗАДАЧА ЭТАПА: создать у студентов рабочий настрой и обеспечить деловую обстановку.

МЕТОД ОБУЧЕНИЯ: словесный.

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: коллективная.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ:

• Приветствие.

• Проверка готовности к уроку. Отметить отсутствующих.

• Сообщение название темы урока.

• Определение цели.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТОВ:

• Приветствуют преподавателя.

• Настраиваются на работу.

• Записывают дату, тему в тетрадь.

Определяют совместно с преподавателем цель урока: познакомиться с множеством действительных чисел; научиться решать линейные уравнения и неравенства.

2. Повторение пройденного материала (5 мин.).

ЗАДАЧА ЭТАПА: повторение пройденного материала.

МЕТОД ОБУЧЕНИЯ: словесный, наглядно- демонстрационный, практический.

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: коллективная.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ:

• отвечает на возникшие вопросы по домашнему заданию;

• сообщает задание: вспомнить основные понятия пройденного материала;

• слушает ответы, комментирует, корректирует;

• демонстрирует слайды с заданиями для проверки пройденного материала.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТОВ:

• внимательно слушают задание;

• проверяют домашнее задание (двое студентов оформляют на доске);

• вспоминают и отвечают на вопросы;

• выполняют задания;

• исправляют ошибки.

3. Действительные числа. Решение линейных уравнений, неравенств.

(20 мин.).

ЗАДАЧА ЭТАПА: сформировать

представление:

о множестве действительных чисел;

о линейных уравнениях и неравенствах.

умения и навыки решения линейных уравнений и неравенств.

МЕТОД ОБУЧЕНИЯ: словесный, наглядно- демонстрационный, практический.

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: коллективная.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ: рассказ преподавателя о множестве действительных чисел, о линейных уравнениях и неравенствах и способах их решения с демонстрацией слайдов по данной теме.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТОВ: внимательно слушают, составляют план беседы. Записывают основные термины, формулы и примеры.

Решите, пожалуйста, задачку. Площадь квадрата равна 9. Чему равна сторона этого квадрата? Правильно, 3.
А если площадь квадрата равна 2, чему равна сторона такого квадрата?

Составляется соответствующее уравнение, решается и доказывается, что среди рациональных чисел нет такого, квадрат которого равен 2. На множестве рациональных чисел нельзя измерить длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами а=1, b=1. Число √2 не будет рациональным, так как √2≠m∕n ни для каких m и n. Каждое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби. А есть бесконечные десятичные непериодические дроби, которые называются иррациональными числами, Q. Для них нет единой формы обозначения. Отметим только два числа – π и е.

Введем понятие о множестве действительных чисел- R. Множество R изображается в виде круга, содержащего в себе круг Q. Всякому действительному числу соответствует единственная точка на числовой прямой, и обратно: каждой точке соответствует единственное число.

То есть таким образом, мы познакомились с множеством действительных чисел. Теперь же познакомимся с понятием линейные уравнений и неравенства и научимся решать их.

Даем определение линейным уравнениям т неравенствам, записываем алгоритм их решения.

4. РЕШЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ (35 мин.).

ЗАДАЧА ЭТАПА: формирование умений и навыков при выполнении практических заданий.

МЕТОД ОБУЧЕНИЯ: словесный, наглядно-демонстрационный, практический.

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: индивидуальная и коллективная.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ:

• на экране, показывает условия заданий;

• мотивирует практическую деятельность студентов;

• формулирует и комментирует предложенные задания;

• отвечает на вопросы;

• проверяет правильность выполнения заданий.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТОВ:

• слушают задания;

• задают вопросы;

• выполняют предложенные задания;

• при выполнении заданий сообщают преподавателю.

5. ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ (10 мин.).

ЗАДАЧА ЭТАПА: проверить усвоение материала и скорректировать дальнейшую работу.

МЕТОД ОБУЧЕНИЯ: практический.

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: индивидуальная.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ:

• комментирует предложенные тесты;

• отвечает на вопросы;

• объясняет критерии оценок при самопроверке.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТОВ:

• выполняют проверочную работу;

• после выполнения оценивают свою работу.

6. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (5 мин.).

1. Решите неравенство: а) х ≤ 2; б) 2 - 7х 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 ≤ 4у – 2,4.

2. При каких b значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

7. ИТОГ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ (10 мин.).

ЗАДАЧА ЭТАПА:

• подвести итог;

• закрепить основные понятия;

• обозначить значимость данной темы.

МЕТОД ОБУЧЕНИЯ: словесный.

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ: коллективная и индивидуальная.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ:

• подводит итог урока;

• предлагает студентам определить свой уровень активности и результативности на уроке;

• сообщает домашнее задание;

• оценивает работу всей группы на уроке.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТОВ:

• слушают;

• оценивают свой уровень активности и результативности;

• записывают домашнее задание.

Ответьте на вопросы:

1. Какие числа называются иррациональными?

2. Любое ли число называется действительными?

3. Дайте определение линейному уравнению и неравенству с одной переменной?

Преподаватель выставляет наиболее активно работавшим на уроке студентам оценки в журнал. Благодарит студентов за совместное сотрудничество!