Тип урока: комбинированный урок
Основное содержание темы, понятия и термины: свойства делимости
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
Самоопределение к деятельности
Организационный момент
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Девиз нашего урока: Три пути ведут к знаниям:
Путь размышлений- самый благородный,
Путь подражания- самый легкий,
Путь опыта- самый горький Конфуций
Включение в деловой ритм.
Проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на столе.
Личностные: самоопределение; регулятивные: целеполагание;коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки. Устная работа.
Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Познавательные:логические – анализ объектов с целью выделения признаков
1. Сформулируйте свойства делимости.
1.Учащиеся формулируют свойства делимости
2. Верно ли что: 23*24 делится на 4; 96*61 делится на 8; 15*81*224 делится на 9?
2. Отвечают: По свойству делимости произведения да;
3. Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 +16; 25 + 14; 22 -11; 3 + 21
Отвечают на вопрос учителя: 12 + 16; 3 + 21.
Постановка учебной задачи
Активизирует знания учащихся. Создаёт проблемную ситуацию.
Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока
Регулятивные: целеполагание;
познавательные: общеучебные: самостоятельное выделение-формулирование проблемы
Решив анаграмму, прочтите тему урока.
Оавйтссв еииослтдм
Высказывают предположения. Свойства делимости
Определите: делится ли сумма (17 *а + 17 * с) на 17, где а и с натуральные числа?
Проблема: Как применить свойства делимости при доказательстве делимости буквенных выражений?
Рассуждают: так как каждое слагаемое делится на 17, то и сумма делится на 17.
Какова цель нашего урока?
Цель урока: мы будем говорить о применении свойств делимости к доказательству делимости числовых и буквенных выражений.
Построение проекта выхода из затруднения.
Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.
Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.д.)
Регулятивные: планирование, прогнозирование; познавательные:моделирование, логические - решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.
Итак, тема урока "Свойства делимости". Запишите в тетрадь тему урока.
Записывают тему урока.
1. Предлагаю выполнить устно № 600 на стр.137. Какие свойства делимости используют при решении этих задач?
2. Проанализируйте решение № 601 (г), используйте указание к данному номеру
1. Отвечают, применяя свойства делимости. 2. Рассматривают доказательство буквенного выражения на слайде и записывают в тетрадь.
Проводит физкультминутку.
А теперь, ребята, встали.
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад,
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.
Выполняют движения.
Закрепление опорных знаний и способов действий.
Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение.
Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух.
Регулятивные: контроль, оценка, коррекция;
познавательные: общеучебные- умение структуировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умения осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия;
коммуникативные:
управление поведением партнёра-контроль, коррекция, оценка действий партнёра
Работа по учебнику с. 133 № 602
Решают, делают предположения и обосновывают свое решение.
1.
а) Каждое слагаемое суммы (3 * а + 3 * b) делится на 3, значит и вся сумма делится на 3. Вынесем 3 за скобку, разделим 3 на 3, получим (3 *а + 3 * b) : 3 = а + b. (проверяют правильность выполнения по эталону)
б) (c * а + c * b) : c = а + b, при доказательстве данного буквенного выражения рассуждают аналогично.
Решите № 604 (а,б,в) с подробным комментированием у доски и в тетрадях
Решают № 604 с комментированием:
а) 1356 делится на 2, т.к. 1356 = 678*2;
б) 7361 не делится на 3, так как 7361 = 7350 + 11, 7350 делится на 3, а 11 не делится на3;
в) 4957 не делится на 2, так как 4957 = 4950 + 7, 4950 делится на 2, а 7 не делится на 2.
Контроль и самопроверка знаний. Домашнее задание.
Организует деятельность по применению новых знаний.
Самостоятельная работа (на карточках).
Вариант 1.
1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21;
б) делятся на 3: 47 + 33; 43*6 + 3.
2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (15*а + 15*b) : 15 = а + b.
3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему?
Вариант 2.
1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9;
б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2.
2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (17*а + 17*b) : 17 = а + b.
3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему?
Осуществляет самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.
Самостоятельная работа
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение.
Итог урока:
- Что изучили сегодня на уроке?
- Сформулируйте признаки делимости произведения, суммы и разности. Приведите примеры.
Домашнее задание: стр. 137 № 601 (а,б,в) - обратите внимание на выполнение этого номера в классной работе; № 603 - используйте образец; № 604(г,д,е)
Формулируют признаки делимости. Записывают домашнее задание в дневники.
Рефлективно-оценочный этап
Организует рефлексию.
А в конце, я хотела бы рассказать вам историю о мудреце.
А вы прослушайте её и подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому один вопрос: “Что ты делал целый день?”
“Целый день возил проклятые камни”
“А, я добросовестно выполнял своюработу”.
“А, я принимал участие в строительстве храма знаний!”
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия;
Личностные: смыслообразование
Литература
- Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2014
- Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М. Мнемозина, 2014.
