kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по теме: "Решение рациональных уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тип урока: урок - обобщения знаний и способов решения рациональных уравнений.  

Цели урока:

1.Совершенствовать практические навыки и умения учашихся.

2.Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать                                 

математические модели.

3.Воспитывать познавательную активность, культуру общения, самостоятельность; учить самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу деятельности.

Оборудование к уроку: компьютер, мультимедийный проектор, экран, печатные листы для работы учащихся на уроке,  листы с дополнительным заданием на дом.

Образовательные технологии: личностно-ориентированные технологии,   ИКТ.  

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме: "Решение рациональных уравнений"»

НЧОУ лицей

«Армавирский классический лицей»










Конспект урока

по алгебре

на тему:

«Решение рациональных уравнений»







Разработан:

учителем математики

Даниловой А.В.











Тема: «Решение рациональных уравнений».


Класс: 8


Тип урока: урок - обобщения знаний и способов решения рациональных уравнений.


Цели урока:


1.Совершенствовать практические навыки и умения учашихся.

2.Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать

математические модели.

3.Воспитывать познавательную активность, культуру общения, самостоятельность; учить самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу деятельности.


Оборудование к уроку: компьютер, мультимедийный проектор, экран, печатные листы для работы учащихся на уроке, листы с дополнительным заданием на дом.

Образовательные технологии: личностно-ориентированные технологии, ИКТ.



Ход урока:

Ι.Организационный момент:


Приветствие. Создатель теории относительности Альберт Эйнштейн в свое время заметил: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будет существовать вечно».


ΙΙ.Постановка цели и мотивация учебной деятельности:


Целью нашего урока является обработка навыков решения рациональных уравнений.

Записать дату и тему урока в тетрадях.


ΙΙΙ.Актуализация знаний:


1.Что такое уравнение?

2.Что значит решить уравнение?

3.Какие уравнения называются рациональными?

4.Что будет являться решением такого уравнения?


Я предлагаю вам «связку ключей» к решению рациональных уравнений.

Заготовка на переносной доске:


Ключ 1.Условие равенства дроби нулю: y²-5y+4 =0

У-2



Ключ 2.Условие равенства двух дробей с одинаковым знаменателем:


5х²-3 = х

х-1 х-1


Ключ 3.Условие равенства двух дробей или основное свойство дроби:


х² =

х-2 3

Ключ 4.Свойство равенства дробей с разными знаменателями:

х²+4 =

х+2 х-1


Ключ 5.Решение уравнений с помощью подстановки:

4 2

Х – 9Х + 20=0


Попробуйте применить разные «ключи» в зависимости от ситуации.

Почему рациональные уравнения надо решать с осторожностью?

Устно: 1)При каких значениях х выражение имеет смысл?


1 1 5 4 5

Х ; Х+5 ; Х(Х – 2) ; (Х – 3)(Х+4) ;



2) Найдите общий знаменатель дробей в каждом уравнение:


А) х 5_ 6 == 0 ;

2 – 5х 5х - 2



Б) 5_ у² 6 == 1 ;

у - 2 у² - 4


В) 5+ 3 6 == 0 .

х + 2 х


Ответы: а) 5х – 2 или 2 – 5х; б) у² - 4; в) х(х+2).


ΙV.Формирование умений и навыков: Работа у доски с комментарием (каждый шаг алгоритма выполняет один человек).



Решите уравнения: Какой ключ надо использовать?

а) 2х² - 5х + 3 = 0 ; б) 8у - 5 = .

х – 1 у у+2


Ответы: а) х=1,5, б) у1=10; у2=1.


Это уравнение взято из материалов ГИА 9 класс.


Выдвижение проблемы:

Назовите количество решений уравнения.

х(х + 3) (х² - 3х + 2) = 0

х – 1

Попробуйте решить это уравнение. Ваши предложения.


Наводящие вопросы:

Каким ключом вы воспользуетесь?

Когда дробь равна 0?

Когда произведение равно 0?

Сколько корней вы получите?


Решение: дробь равна 0, если числитель этой дроби равен 0, а знаменатель

х– 1 ≠ 0


х(х +3) (х² - 3х + 2) = 0

Х1=0 или Х+3=0 или Х² - 3Х + 2 = 0

Х2= -3 Х3=2, Х4=1

Проверка: подставим корни в знаменатель х– 1 ≠ 0

Х4=1 – посторонний корень.

Теперь можно назвать количество корней данного уравнения?

Ответ: данное уравнение имеет 3 решения.


V.Самостоятельная работа:


Раздаются листы с условием.


1-вариант 2-вариант


а) х²-х-6 = 0 а) х²-5х-6 = 0

х-3 х +1

Ответ: х = -2 Ответ: х = 6

4 2 4 2

б) Х – 5Х - 36 = 0 б) Х – 8Х + 16 = 0


Ответ: х1 = 2;х2=-2. Ответ: х1 = 2; х=-2.


в) х²-6х = 3х-4 в) х²-2х = 4х-3

3х-1 1-3х 2х-1 1-2х


Ответ: х1 = 4;х2=-1. Ответ: х1 = 1; х2=-3.


Взаимопроверка (работа в парах).


Ребята обмениваются тетрадями, проверяют решение.

Ответы размещаются на доске. Система оценивания на переносной доске.

Выставление оценок.


VΙ. Подведение итогов.

- Какие же из предложенных «ключей» пригодились вам на уроке?

- Каким «ключом» вы пользуетесь чаще всего?


Желаю, чтобы «связка ключей» пополнялась по мере изучения

Математики. А на экзамене вы смогли бы подобрать «ключи» к решению любого уравнения!


VΙΙ. Домашнее задание. Задание раздаётся в начале урока (на «3» а,б;

на «4» а, б, в; на «5» а, б, в, г).


1-вариант 2-вариант


а) х² = ; а) 3х-9 = 3х ;

3-х 3-х х-1 2-х


б) х-7 _ х+4 = 1; б) х²-2х + х+6 =3;

х-2 х+2 2х-1 х+1

4 2 4 2

в) 9 Х – 40Х + 16 = 0 ; в)16 Х – 25Х + 9 = 0;



г) 3х²+11х-4 = 3 . г) 2х²+2х-1 = 2.

3х-1 2х-1




Дополнительное задание:

3 + 2 = 1

х²-2х +1 1-х² х+1





Список используемой литературы:


1.Учебник и задачник «Алгебра» - 8 класс под редакцией А.Г. Мордковича.


2. Математика 9 класс. Подготовка ГИА под редакцией Ф.Ф.Лысенко.

3. Хрестоматия по истории математики. Под редакцией А.П.Юшкевича.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Конспект урока по теме: "Решение рациональных уравнений"

Автор: Данилова Анна Владимировна

Дата: 05.11.2015

Номер свидетельства: 248334

Похожие файлы

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Конспект урока "Иррациональные уравнения""
    ["seo_title"] => string(40) "konspekt_uroka_irratsionalnye_uravneniia"
    ["file_id"] => string(6) "637953"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1697189348"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Конспект урока по теме "Дробные рациональные уравнения". 8-й класс"
    ["seo_title"] => string(71) "konspiekt_uroka_po_tiemie_drobnyie_ratsional_nyie_uravnieniia_8_i_klass"
    ["file_id"] => string(6) "453096"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1517142716"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Конспект урока алгебры:"Решение систем уравнений второй степени" "
    ["seo_title"] => string(73) "konspiekt-uroka-alghiebry-rieshieniie-sistiem-uravnienii-vtoroi-stiepieni"
    ["file_id"] => string(6) "143355"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418516715"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(222) "Конспект открытого урока алгебры в 8 классе по теме "Рациональные уравнения" в рамках "Дня открытых дверей для родителей". "
    ["seo_title"] => string(136) "konspiekt-otkrytogho-uroka-alghiebry-v-8-klassie-po-tiemie-ratsional-nyie-uravnieniia-v-ramkakh-dnia-otkrytykh-dvieriei-dlia-roditieliei"
    ["file_id"] => string(6) "168031"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423159692"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1680 руб.
2400 руб.
1490 руб.
2130 руб.
1850 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства