Конспект урока по теме "Дробно - рациональные выражения№.

Действия с дробно – рациональными выражениями.

«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

М.В.Ломоносов

Архангельская земля – родине всемирно известного ученого М.В.Ломоносова, который своими трудами прославил русскую науку и Россию.

Цели урока:

• повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по теме – «Дробно – рациональное выражения»;

• получить новые знания о жизни и деятельности М.В.Ломоносова;

Задачи урока:

• формировать основные учебные навыки,

• развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы,

• развивать интеллектуальные, творческие, исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам;

• обеспечивать нравственное воспитание, воспитание чувства патриотизма, гордости и ответственности.

Структура урока:

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Этап мотивации и целеполагания – 2 мин.
3. Основная часть: этап применения знаний, умений и навыков по алгебре и получение новых знаний о жизни и деятельности М.В. Ломоносова – 38 мин.
3.1. Самостоятельная работа – 10 мин.( на 2 варианта)
3.2. Подведение итогов – 5 мин.
3.3. Работа в группах – 13 мин.
3.4. Работа в группах. Обсуждение – 10 мин.
4. Домашнее задание – 1 мин.
5. Завершение урока. Рефлексия –  3 мин.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточные материалы.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (слайд 1)

2. Актуализация знаний. Введение (слайд 1)

Учитель сообщает тему урока и просит учащихся сформулировать цели и задачи урока.

Вступительное слово учителя. Архангельская земля – родина всемирно известного ученого М.В. Ломоносова. Гениальный ученый, поэт, создатель Московского университета, М.В. Ломоносов сделал много открытий почти во всех отраслях знаний, в просвещении, своими трудами прославил русскую науку и Россию.
Сегодня на уроке мы узнаем много нового и интересного о жизни и деятельности нашего прославленного земляка, используя математические задания по теме – дробно – рациональные выражения и материала на повторение алгебраические выражения.

3. Основная часть

3.1. Самостоятельная работа на 4 варианта

Выполнить в тетради следующие задания по вариантам:

1.умножить и найдите коэффициент одночлена:

     *                                                                                           Ответ: 11

2. разделить и найти коэффициент одночлена:

     :                    Ответ 30                                                                       

3. умножить и найдите коэффициент одночлена:

     *                                                                                           Ответ: 36

4 умножить дроби и найдите коэффициент одночлена:

     :                                                                                           Ответ: 39

5.разделить дроби и записать степень получившегося одночлена

     :        ответ 41

6. разделить дроби записать степень получившегося одночлена

     : Ответ: 45

7. найдите значение выражения при х =2

(      +1)   *             Ответ 48                                                                                               

8. найдите значение выражения при х =5

                                   *           Ответ 51                                    

9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165

 (     +  ) :                                   Ответ 55                                     

10. найдите значение выражения при х =4                                 

      :      + 2            Ответ 57                                                            

11.найдите значение выражения при х =58                                 

  (   + 1) : ( +  )                Ответ 58                                                                          

12. найдите значение выражения при а = 4, в =11                                 :

          *             Ответ 60                                                                       

13. найдите значение выражения при х =2, у= 64                   

( + ) * Ответ 64              

14. найдите значение выражения при х =8, у= 1                   

* + Ответ 65

3.2. Подведение итогов (слайд 2)

Проверка: поменяться тетрадями с соседом по парте, проверить ответы и выставить оценку.

Ответы: 11, 30, 36, 39, 41, 45, 48, 51, 57, 58, 60, 64, 65.

Нормы оценок: верно выполнено 6-7 заданий – оценка «5», 5 заданий – оценка «4», 4 заданий – оценка «3».

(слайды 2, 3)

Вопрос к классу:  В каком веке жил М.В. Ломоносов? С какого числа начинается запись этого века?

Записать в тетради столбиком ответы, полученные в предыдущей самостоятельной работе ( по очереди – ответ из первого варианта , затем ответ из второго варианта)и слева приписать число 17.

Перед нами даты – основные этапы биографии М.В. Ломоносова.

Идет обсуждение и анализ каждой даты, ведутся краткие записи в тетрадях учащихся:

19.11.1711г. – дата рождения 
1730г. – пешком отправляется в Москву и поступает в Славяно-греко-латинскую академию 
1736г. – студент Петербургской Академии наук
1739г. – закончил одну из первых физических диссертаций
1741г. – служба в Петербургской Академии наук
1745г. – Профессор химии Петербургской АН, Академик
1748г. – создана Химическая лаборатория
1751г. – технология изготовления стекла (смальты)
1755г. – учрежден Московский университет
1757г. – Советник Академической канцелярии
1758г. – Руководитель Исторического собрания, глава Географического департамента Академии наук
1760г. – руководитель Академического университета и гимназии, почетный член Шведской королевской АН
1764г. – почетный член Академии трех художеств, почетный член Болонской АН, статский  советник
15.04.1765г. – дата смерти

3.3. Работа в группах (слайд 4,5,6,7,8)

– Много мест, связанных с именем М.В. Ломоносова. Давайте подробнее узнаем об этом и познакомимся с местами, которые связаны с именем М.В. Ломоносова в нашей северной столице – это в г. Архангельске.

Класс разбивается на 5 групп. Время работы в группе 13 минут.

Выполнить задания и вставить в текст числа вместо пропусков.

Тексты заданий каждой группе

Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова

Более       лет один из центральных проспектов Архангельска носит имя Михаила Васильевича Ломоносова. Славное имя свое он получил в дни подготовки к празднованию ______ -летия со дня рождения великого ученого.

Границы проспекта проходят параллельно реке – Северной Двине, в южной его части города переходит в Ленинградский проспект. На проспекте Ломоносова находится Поморский государственный университет его имени, _______стадиона, областной больничный городок и более _____ зданий.
Протяженность проспекта Ломоносова составляет ____  км.

1. Умножить и записать степень одночлена:

    *                                                                                                    Ответ: 20

2 Записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

             Ответ: 250

3. Упростить и найти значение выражения при :

  +  ) : Ответ: 2

4. Упростить и найти значение выражения при b = 5,

( - ) *         Ответ: 300

5. Упростить и найти значение выражения при b = 6,

( - ) * Ответ: 5

Группа №2. Ломоносовский округ

____августа ________г. образован новый район в городе Архангельске – Ломоносовский.
____ноября ________г. было ликвидировано территориальное деление на районы и определены территориальные границы Ломоносовского округа.
На сегодняшний день Ломоносовский округ – второй по численности район Архангельска после Октябрьского. Население округа составляет – _____ тыс. человек.
На территории округа находятся железнодорожный, морской-речной и автовокзалы,  городской рынок, университеты, колледжи, училища, Дворец спорта, центры торговли.

1. Упростить и найти значение выражения при х = 1 , а = 2 :

    – + Ответ 20

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + ) при а = 277. Х= 3      Ответ: 1939

3. Упростить и найти значение выражения при в = - 30 , с = 2 :             * ( - ) ответ 15

4 Найти коэффициент одночлена:

*                                Ответ: 1991

5. Упростить и найти значение выражения при b =24, c =3:

  ( - ) * Ответ 75

Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова

_____октября _________г. – состоялось открытие Архангельского Большого драматического театра.
________г. – в честь _______- летия М. В. Ломоносова театру было присвоено имя великого земляка. Он стал именоваться Архангельский театр драмы имени М. В. Ломоносова.
С _________ года, после длительной реконструкции, современное здание театра приглашает зрителей на спектакли, выступления, концерты.

1. Упростите выражение и найдите его значение:

– +

при в = 1 , а = 2 Ответ: 27

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + )

при в = 483, х = 356                                          Ответ: 1932

3. Упростить и написать коэффициент.

* Ответ: 1961

4. Умножить и найдите коэффициент одночлена

       Ответ 250

5. Упростите выражение и найдите его значение при в = 10, а = 1000 :

   * ( – ) ответ 2010

Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова

Библиотека объединяет____ библиотек-филиалов г. Архангельска.
Книжный фонд насчитывает  более _____тысяч экземпляров  книг, аудио- и видео- материалов, электронных документов, более_____ наименований периодических изданий – газет и журналов, ведет  электронный каталог новых  поступлений.
Ежегодно  библиотеку посещает более_____ тыс. человек.
Библиотека имеет доступ в Интернет.
В ________году библиотеке исполнилось 100 лет.

1.Упростить и найти значение выражения :

– +

при с = 1 , а = 2 ответ 17

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + )

при х = 9 , а = 5 Ответ 100

3. Упростите выражение и найдите его значение:

     * ( - )

при а = - 280, с =2 Ответ 140

4. Упростите выражение и найдите его значение b = 3,5 , с =5:

( - ) * Ответ 10

5. Упростите выражение и найдите его значение b = 5, х =3:

  - 239  Ответ   2011                                                                       

Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Учебное заведение основано в 1932г., в________ г. присвоено имя М. В. Ломоносова.
В ПГУ ____ факультет, 66 кафедр,_____ научных центров и лабораторий.
Расположены филиалы в городах Северодвинске, Коряжме и Нарьян-Маре.
В настоящее время в университете обучаются свыше ________ студентов, аспирантов, слушателей, трудятся более 1500 человек. Материальная база ____ учебных корпусов, 8 общежитий.
Подготовка кадров осуществляется по 8 укрупненным группам специальностей.

1. Упростить и найти значение выражения:

     – +

при х = 1 , а = 2                                                                            Ответ: 1957

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + )

в = 21, у = 4                                                                                                   Ответ: 21

3 Упростите выражение и найдите его значение:

– +

при в = 1 , а = 2                                                            Ответ: 27

4. Упростить и найти значение выражения: Ответ: 14000

:

при а = 2, в = 10

5. Упростить и найти значение выражения при а = 13, в = 3.:

( - ) :                                                                            Ответ: 13

Обсуждение

Уполномоченные в группах учащиеся знакомят весь класс с материалами своих заданий:

Рефлексия

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке … 

Теперь я знаю … 

Мне на уроке …

Релаксация

– Активно на уроке работали …
– Старались …

– Спасибо всем за работу.

Выполнить в тетради следующие задания:

1.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

     *                                                                                        

2. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

     :                                                                            

3. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

     *                                                                                        

4 записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

     :                                                                                         5. записать степень получившегося одночлена

     :                                                                                                                

6.  записать степень получившегося одночлена

     :                                                                        7. найдите значение выражения при х =2

(      +1)   *                                                                                                          

8. найдите значение выражения при х =5

                                   *       

                                               

9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165

 (     +  ) :                                                                                  

10. найдите значение выражения при х =4                                 

      :      + 2                                                                          

11.найдите значение выражения при х =58                                 

  (   + 1) : ( +  )                                                                                             

12. найдите значение выражения при а = 4, в =11                                 :

          *                                                                                   

13. найдите значение выражения при х =2, у= 64                   

( + ) *              

14. найдите значение выражения при х =8, у= 1                   

* +

1 вариант

Выполнить в тетради следующие задания:

1.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

     *                                                                                        

5. записать степень получившегося одночлена

     :                                                                                                                

9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165

 (     +  ) :                 

13. найдите значение выражения при х =2, у= 64                   

( + ) *

2 вариант

Выполнить в тетради следующие задания:

2. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

     :                                                                            

6.  записать степень получившегося одночлена

     :

10. найдите значение выражения при х =4                                 

      :      + 2                                                                          

14. найдите значение выражения при х =8, у= 1                   

* +

3 вариант

Выполнить в тетради следующие задания:

3.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

     *                                                                                        

7. найдите значение выражения при х =2

(      +1)   *                                                                                                          

11.найдите значение выражения при х =58                                 

  (   + 1) : ( +  )                                                                                             

4 вариант

Выполнить в тетради следующие задания:

4 записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

     :                                                                                        

8. найдите значение выражения при х =5

                                   *       

12. найдите значение выражения при а = 4, в =11                                 :

          *                                                                                   

Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова

Более       лет один из центральных проспектов Архангельска носит имя Михаила Васильевича Ломоносова. Славное имя свое он получил в дни подготовки к празднованию ______ -летия со дня рождения великого ученого.

Границы проспекта проходят параллельно реке – Северной Двине, в южной его части города переходит в Ленинградский проспект. На проспекте Ломоносова находится Поморский государственный университет его имени, _______стадиона, областной больничный городок и более _____ зданий.
Протяженность проспекта Ломоносова составляет ____  км.

1. Умножить и записать степень одночлена:

    *                                                                                                   

2 Записать одночлен и найдите коэффициент одночлена:

                                                  

3. Упростить и найти значение выражения при :

  -  ) :

4. Упростить и найти значение выражения при b = 5,

( - ) *                                                                                       

5. Упростить и найти значение выражения при b = 6,

( - ) *

Группа №2. Ломоносовский округ

____августа ________г. образован новый район в городе Архангельске – Ломоносовский.
____ноября ________г. было ликвидировано территориальное деление на районы и определены территориальные границы Ломоносовского округа.
На сегодняшний день Ломоносовский округ – второй по численности район Архангельска после Октябрьского. Население округа составляет – _____ тыс. человек.
На территории округа находятся железнодорожный, морской-речной и автовокзалы,  городской рынок, университеты, колледжи, училища, Дворец спорта, центры торговли.

1. Упростить и найти значение выражения:

    – +

при х = 1 , = 2

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + ) при = 277. Х= 3     

3. Упростить и найти значение выражения:             * ( - )

при в = - 30 , с = 2

4 Найти коэффициент одночлена:

*

5. Упростить и найти значение выражения при b =24, c =3:

  ( - ) *

Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова

_____октября _________г. – состоялось открытие Архангельского Большого драматического театра.
________г. – в честь _______- летия М. В. Ломоносова театру было присвоено имя великого земляка. Он стал именоваться Архангельский театр драмы имени
М. В. Ломоносова.
С _________ года, после длительной реконструкции, современное здание театра приглашает зрителей на спектакли, выступления, концерты.

1. Упростите выражение и найдите его значение:

– +

при в = 1 , а = 2

2. Упростить и найти значение выражения:

* ( + )

при в = 483, х = 356

3. Упростить и написать коэффициент.

*

4. Умножить и найдите коэффициент одночлена

      

5. Упростите выражение и найдите его значение:

     * ( – )

при в = 10, а = 1000

Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова

Библиотека объединяет____ библиотек-филиалов г. Архангельска.
Книжный фонд насчитывает  более _____тысяч экземпляров  книг, аудио- и видео- материалов, электронных документов, более_____ наименований периодических изданий – газет и журналов, ведет  электронный каталог новых  поступлений.
Ежегодно  библиотеку посещает более_____ тыс. человек.
Библиотека имеет доступ в Интернет.
В ________году библиотеке исполняется 100 лет.

1.Упростить и найти значение выражения при с = 1 , = 2 :

– +

2. Упростить и найти значение выражения при х = 9 , = 5

* ( + )

3. Упростите выражение и найдите его значение при = - 280, с =2

     * ( - )

4. Упростите выражение и найдите его значение b = 3,5 , с =5:

( - ) *

5. Упростите выражение и найдите его значение b = 5, х =3:

  - 239

Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Учебное заведение основано в 1932г., в________ г. присвоено имя М. В. Ломоносова.
В ПГУ ____ факультет, 66 кафедр,_____ научных центров и лабораторий.
Расположены филиалы в городах Северодвинске, Коряжме и Нарьян-Маре.
В настоящее время в университете обучаются свыше ________ студентов, аспирантов, слушателей, трудятся более 1500 человек. Материальная база ____ учебных корпусов, 8 общежитий.
Подготовка кадров осуществляется по 8 укрупненным группам специальностей.

1. Упростить и найти значение выражения при х = 1 , а = 2:

     – +

2. Упростить и найти значение выражения в = 21, у = 4 :

* ( + )

3. Упростите выражение и найдите его значение при в = 1 , а = 2:

– +

4. Упростить и найти значение выражения при а = 2, в = 10 :

:

5. Упростить и найти значение выражения при а = 13, в = 3.:

( - ) :                            

1.умножить и найдите коэффициент одночлена:      * ответ 11	2. разделить и найти коэффициент одночлена:      :     Ответ 30
3. умножить и найдите коэффициент одночлена:      *                                                                                           Ответ: 36	4 умножить дроби и найдите коэффициент одночлена:      :                   Ответ: 39
5.разделить дроби и записать степень получившегося одночлена      :        ответ 41	6. разделить дроби записать степень получившегося одночлена      : Ответ: 45
7. найдите значение выражения при х =2 (      +1)   *             Ответ 48	8. найдите значение выражения при х =5                                    *           Ответ 51
9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165  (     +  ) :        ответ 55	10. найдите значение выражения при х=4                                        :      + 2   Ответ 57
11.найдите значение выражения при х =58                                    (   + 1) : ( +  )        Ответ 58	12. найдите значение выражения при а = 4, в =11                                 :           *       Ответ 60
13. найдите значение выражения при х =2, у= 64                    ( + ) * Ответ 64	14. найдите значение выражения при х =8, у= 1                    * + Ответ 65

                                           

Действия с дробно – рациональными выражениями.

«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

М.В.Ломоносов

Архангельская земля – родине всемирно известного ученого М.В.Ломоносова, который своими трудами прославил русскую науку и Россию.

Цели урока:

• повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по теме – «Дробно – рациональное выражения»;

• получить новые знания о жизни и деятельности М.В.Ломоносова;

Задачи урока:

• формировать основные учебные навыки,

• развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы,

• развивать интеллектуальные, творческие, исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам;

• обеспечивать нравственное воспитание, воспитание чувства патриотизма, гордости и ответственности.

Структура урока:

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Этап мотивации и целеполагания – 2 мин.
3. Основная часть: этап применения знаний, умений и навыков по алгебре и получение новых знаний о жизни и деятельности М.В. Ломоносова – 38 мин.
3.1. Самостоятельная работа – 10 мин.( на 4 варианта)
3.2. Подведение итогов – 5 мин.
3.3. Работа в группах – 13 мин.
3.4. Работа с группами. Обсуждение – 10 мин.
4. Домашнее задание – 1 мин.
5. Завершение урока. Рефлексия –  3 мин.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточные материалы.

Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова(слайд 5)

Группа №2. Ломоносовский округ (слайды 7, 8)

Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова (слайд 9)

Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова(слайд 10)

Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова (слайд 11)