Конспект урока по математике по теме: "Подобные слагаемые"

Проект урока по теме: «Подобные слагаемые» 6 класс.

Цели: закрепление умений раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или       «», определять числовой коэффициент выражения; дать понятие подобных слагаемых и рассмотреть способ их приведения; расширение знаний учащихся, привитие любви к математике; воспитание трудолюбия, коллективизма, ответственности за порученное дело.

Оборудование:            -  таблицы с заданиями для устной работы;

                                           -  таблица  «Софизм     5 = 6»;

                                           -  портрет учёного К.Ф.Гаусса;

                                           -  кросфорды с  заданиями;

                                           -  карточки с индивидуальными заданиями для учащихся по

                                               новой теме.

Ход урока:

1. Устная работа:   по таблицам – подготовка к изучению нового материала.

Задание № 1. Упростите выражение и назовите его числовой коэффициент.

Учитель:           А что мы называем числовым коэффициентом?

Учащиеся:        число, стоящее перед буквой; числовой множитель.

а) – а · (- 7);        б) b · (- 4т);     в) 3аb · 2;     г) – с · ( - b);     д) – т · n; 

е) а;     ж) – 0,6 · 5с · (- 20b);             з) х · (-у).

Задание № 2.  Найдите значение выражения:

                             а) 35 – 8 + 14 – 35 + 16;

                             б) 5,4 + (2,9 – 5,4).

Письменно:      в) – 6,9 – (4,21 – 10,9) =

                             г)  =

Что мы с вами сделали в последнем пункте?

Вынесли общий множитель за скобки, или применили одно из свойств умножения.  Какое это свойство?

На плакате:    a · b = b · a;              (a + b) · с = a · с + b · с;

                                        (a · b) · с = a · (b · c).

           Учитель просит учащихся назвать свойства умножения, выясняет вместе с     

           учащимися, что это распределительное свойство умножение относительно

           сложения чисел.

          Учитель:  Общий множитель не всегда даётся в явном виде, иногда его   

          приходится определять.

А сейчас послушаем сообщение учащегося класса, а заодно познакомимся с    софизмом «5 = 6», который он нам приготовил.

Софизм  «5 = 6» - следует рассуждение учащегося по готовой  таблице.

Возьмём числовое тождество:   35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54

Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки.

Получаем    5 · (7 + 2 – 9) = 6 · (7 + 2 – 9) разделим обе части этого равенства на общий множитель (заключённый в скобки).  Получаем    5 = 6.  В чём ошибка?

Ученики ищут ошибку и выясняют, что значение выражения 7 + 2 – 9 равно нулю, а на него делить нельзя.

Учитель:  на уроках математики нам много приходится работать с числами.

Науку о числах, которая является частью математики, называют арифметикой.

На доске портрет  К.Ф.Гаусса.        Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс назвал математику – царицей всех наук, а арифметику – царицей математики. Этот замечательный учёный, годы жизни которого 1777 – 1855, проявил свои математические способности ещё в  детстве.  Когда он учился во втором классе, учитель дал задание всем учащимся найти сумму чисел от 1 до 100. Сможете ли вы быстро это сделать?                 (даётся время на размышления)

Если складывать числа по порядку, то это будет долго и утомительно, послушаем учащегося нашего класса, который расскажет, как выполнил это задание юный Гаусс.

Ученик пишет на доске:        1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100;

1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = … = 101,      таких пар чисел 50.      101 · 50 = 5050.

Учитель:    Попробуем применить похожие рассуждения при выполнении упр. № 1276 стр. 240 учебника.

Найти значение выражения:    1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + … + 97 – 99;

Решение:    В записи следуют только нечётные числа, которых будет 50, а пар 25, каждая пара чисел по порядку даёт   - 2.        – 2 · 25 = - 50.  Ответ: - 50.

1. Изучение нового материала:  Объяснение учителя (в форме беседы с учащимися).

Вернёмся к распределительному свойству умножения.  (a + b) · с = a · с + b · с.

Замену выражения  (a + b) · с  выражением  a · с + b · с - называют раскрытием скобок.

Раскроем скобки в выражении  - 3 · (а – 2b) = - 3 · а + (- 3) · (- 2b) = - 3а + 6b.

(4х – 5)· (- 2) = - 8х + 10;                 8 ·  = 3у – 7,2.

Задание:  Упростить выражение:   2m – 7m + 3m;

2m – 7m + 3m = m · (2 – 7 + 3) = - 2 · m = - 2m.

      2m;  7m;  3m – подобные слагаемые.

Примеры подобных слагаемых:      5bc   и   - 0,8bc;         4xyz;   6xyz;    - xyz.

Учитель:   Откроем учебник на стр. 238 и запишем в тетради определение подобных слагаемых, которые мы с вами получили.

Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами.

Читаем по учебнику как приводить подобные слагаемые.

Рассмотрим пример по приведению подобных слагаемых в выражении 5а + а – 2а = (5 + 1 – 2) · а = 4 · а = 4а.    А  можно было сосчитать устно?    Да.      Значит, коэффициенты у подобных слагаемых можно и устно сложит.

Закрепление нового материала:     работа по учебнику, стр. 239 № 1267 (а, г, д, ж, з)

Коллективная работа с комментариями с места.

а) – 9х + 7х – 5х + 2х = (- 9 + 7 – 5 + 2)х = - 5 · х = - 5х;

г) – 3,8а – а + 3,8а + а = ( - 3,8 – 1 + 3,8 + 1)а = 0 · а = 0;

Заострить  внимание -     - 3,8а + 3,8а = 0;        - а + а = 0.

д) а + 6,2а – 6,5а – а = 6,2а – 6,5а = (6,2 – 6,5)а = - 0,3а;

ж) mm = m;

 з) аа = ()а = =

№ 1268 (б,з)

б) – 8у + 7х + 6у + 7х = - 2у + 14х;

з)  - а + х + 1,1а – 1,3х = 0,1а – 0,3х.

№ 1269 (в,е) учащиеся по желанию работают у доски.

в)  - 8  (2 – 2у) + 4 · (3 – 4у) = - 16 + 16у + 12 – 16у = - 4;

е)  - 0,5 · (- 2х + 4) – (10 – х) = х – 2 – 10 + х = 2х – 12.

№ 1269 (д,з) – учащиеся работают самостоятельно.

Учитель проходит по рядам и контролирует выполнения задания.

Затем учащиеся обмениваются тетрадями и выполняют проверку верного решения, которое записано с обратной стороны доски.

д) (8а – 1) · ( - 6) + (3а – 7) · ( - 2) =  - 48а + 6 – 6а + 14 = - 54а + 20;

з)  5 · 2х – 3,5 – 1х + 0,6 = х – 2,9.

Для более сильных учащихся дополнительно № 1269 (а, б).

Учитель:  Какие возможности  предоставляет нам умение приводить подобные слагаемые?

   -  решение уравнений;

   -  находить значения выражений;

   -  решение задач.

      3.  Занимательная часть урока:   

Разгадывание кросфордов,  в котором встречаются слова, как с данного урока, так и с прошлых уроков. Учащиеся работают с карандашом по индивидуальным кар –точкам, затем, разгадавший слово, ученик записывает его в тетради карандашом.

1. Подведение итогов:

а)  Что узнали на уроке, с чем познакомились?

      Какие слагаемые называют подобными, как их приводить, при решении каких задач можно применять данные знания?

б)  Выставление оценок учащимся за работу на уроке.

в)  Домашнее задание:    № 1267 (б, в, е); 1268 (а, в,г);1270.