kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по математике на тему "Переместительное свойство умножения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Содержание этапа

(заполняется педагогом)

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подготовиться к продуктивной работе на уроке.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: способствовать подготовке учащихся к продуктивной работе.

Задачи:

-создать положительный эмоциональный настрой;

-помочь принять правильную рабочую позу;

-напомнить о важности аккуратной работы в тетради.

Методы: словесные, объяснительно-иллюстративные.

Приветствие учащихся:

- Давайте улыбнёмся друг другу. Я рада вновь видеть ваши лица, ваши улыбки и думаю, что сегодняшний день принесет нам радость общения друг с другом.

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте, всё ль в порядке?

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Сядем за парты правильно, спину держим прямо. Учебные принадлежности помогут нам в работе, они в порядке разместились в верхнем углу стола ( дежурные проверяют  готовность к уроку, организацию рабочего места учащихся).

Расположите тетрадь на столе так, чтобы руки при письме не свешивались. Запишем дату, отступив от предыдущей работы 3 клетки.

-Мы готовы продолжить работу? Хорошо.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: сможет научиться самостоятельно заменять сложение умножением,  называть компоненты чисел при умножении.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока: проверить степень усвоения учащимися смысла действия умножения, название чисел при умножении.

Задачи, которые учитель хочет достичь на данном этапе урока:

- создать условия для решения учебной задачи;

- научить учащихся правильно объяснять конкретный смысл действия

Методы, способствующие решению поставленных целей и задач: объяснительно-иллюстративный, побуждающий от проблемной ситуации диалог.

Методы оценивания: взаимопроверка.

Критерии оценивания ответов: правильно называют числа при умножении.

Действия педагога в случае затруднения: привлечь внимание учащихся к плакату «Произведение, значение произведения», индивидуальные консультации.

Ход этапа урока:

- Давайте вспомним, что такое умножение?

(Умножение - сложение одинаковых слагаемых.)

- Название чисел при умножении (Повторить несколько раз, спрашивать разных учеников. Сначала по плакату, затем по записям на доске.)

8*2=16       3*4=12       9*5=45   

-Прочитаем по разному выражения? (Дети читают, повторяют хором разные варианты: 8 умножено на 2, по 8 сложить 2 раза. 1-й множитель - 8, 2-й множитель- 2, значение произведения - 16. Произведение чисел 8 и 2 равно 16.)

 

-Конкретный смысл (презентация).

-Составьте выражения по картинкам, объясните,что обозначает каждое число.(3*4 - по 3 снежинки повторяем 4 раза;  2*3 - по два яблока повторяем 3 раза)

-Что обозначает 1-й множитель(2-й) множитель?.(1-й - какое число повторяется (складывается). 2-й - сколько раз.)

-Найдем значение произведения. Что будем делать? .(Заменяем сложением. 3*4=3+3+3+3=12, 2*3=2+2+2=6.)

 

-Сравнение.

На доске:

8+8+8+8+8___8*6

9+9+9+3___9*2

12*4___4*12

6*18___18*6

-Сравним, не вычисляя значения произведений. (Первые 2 пары не вызовут затруднений и вопросов, а в 2-х последних наверняка возникнут сомнения. Дети придут к выводу, что не смогут сравнить эти пары).

-Значит, вам не хватает знаний!  Вы узнаем что-то новое! Сегодня на уроке вы должны открыть свойство умножения, которое поможет вам выполнить сравнение этих пар и поможет в других вычислениях.

 

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: ученик сможет выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения.

Цель, которую хочет достичь учитель:

- способствовать созданию условий для ознакомления обучающихся с переместительным свойством умножения;

- способствовать формированию умений выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения.

Задачи:

-развитие умений выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения;

- развивать способность давать адекватную самооценку.

Методы: диалоговый, моделирование, репродуктивные.

Формы организации работы: фронтальная.

Критерии определения уровня внимания и интереса:

- формулирование темы урока;

- постановка целей урока;

- активное участие в беседе по правилу в учебнике.

Критерии оценки: проверка, обсуждение, поощрение.

Проблемная ситуация (презентация).

Ход этапа урока

Посмотрите на экран. Как определить число клеток в прямоугольнике? (Пересчитать.)

-Это долго, нужно быстрее. Кто догадался? (В каждом столбике по 4 клетки, таких столбиков-7. Значит, по 4 повторить 7 раз. 7*4.)

-Какие ещё предложения.

-А можно считать строчками? (Да! В каждой строчке 7 клеток и таких строчек - 4, т.е. по 7 повторяется 4 раза - 7*4.)

-Запишу на доске:

4*7=?

7*4=?

-Что можете сказать об этих произведениях? (Множители поменяли местами.)

-Изменится ли от этого количество клеток в прямоугольнике? Что скажите о значении произведения. (Значение произведения не должно измениться! Ведь количество клеток не изменяется! Нужно проверить! Заменить суммой и посчитать.)

-Запишем. (Один ученик у доски, остальные - в тетрадях.)

          8       8      8

4*7=4+4+4+4+4+4+4=28

 

           14    14

7*4= 7+7+7+7=28

Значение произведений не изменяется!

-Кто сделает вывод? (От перестановки множителей значение произведения не изменяется!)

-Вот вы и познакомились с ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫМ СВОЙСТВОМ умножения! (Такое же свойство есть у сложения!)

-Зачем же нужно знать это свойство? (Чтобы быстрее вычислять! Легче было решить 2-е произведение. Нужно большее число умножать на меньшее. Если нужно, можно переставить для этого множители.)

-Попробуем использовать переместительное свойство? Теперь сможем выполнить сравнение? (Да! В произведениях поменяли множители местами, значение произведения от этого не изменится: знаки =.)

 

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: ученик сможет применить новое правило и выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения.

Цель, которую хочет достичь учитель:

- создать условия для формирования умения выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения;

- создать условия для ведения беседы, побудить детей к выражению собственного мнения.

Задачи:

-развитие умений выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения;

- развивать способность давать адекватную самооценку.

Форма работы: фронтальная работа, диалог, индивидуальная работа.

Методы: репродуктивные, беседа.

Критерии, позволяющие определить степень усвоения учащимися нового учебного материала:

- листы самоконтроля;

- анализ вычислений, используя переместительное свойство умножения;

- вступление в разговор, поддержание беседы.

Ход этапа урока:

1. Выполнение № 202 в учебнике, на странице 62.

Прочитаем правило. Верный вывод вы сделали? (Да!)

-Проверим это свойство с помощью калькулятора.

(Дети записывают выражения, считают на калькуляторе, тренируются в записи и чтении трехзначных чисел, повторяют свойства. Важно, чтоб обучающиеся сами заметили, выражения последней строчки не нужно считать! здесь нужно воспользоваться правилами умножения на 0 и 1, которые дети уже знают.)

Работа в паре: взаимопроверка выполнения заданий.

Какая пара первая выполнила задание, поднимите руки «домиком».

Проверка.

2. Сравнение выражений.

-Давайте, выполним № 203 на стр.63. можно ли, не вычисляя, поставить знаки сравнения? Кто готов рассуждать? (Заменим сложение умножением.)

-Запишем умножения на доске. Кто будет комментировать? (9+9. Пишу 9*2. Справа 2 складывают 9 раз. Это 2*9. Пишу. Множители поменяли местами. Значение произведения не изменится. Ставлю =. 9*2=2*9)

-Как можно изменить одну из сумм чисел, чтобы поставить знак > (<)? (Дети могут предложить разные варианты. Далее работу продолжить аналогично.

8*2=2*8

2*6=6*2

7*2> 2*5

2*3=3*2)

Физкультминутка.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: смогут тренировать зрение, снять напряжение.

Цель, которую хочет достичь учитель: создать условия для отдыха учащихся.

Наклонилась сперва

Книзу наша голова

Вправо-влево мы с тобой

Покачаем головой.

Ручки за голову, вместе

Начинаем бег на месте.

Уберём и я, и вы

Руки из-за головы.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до пяти считаем.

Открываем, поморгаем

И работать продолжаем.

3. Выполнять с разбором на доске.

__*9 > 9*__. Здесь возможны разные варианты. Следует учитывать переместительное свойство: 9*__> __*9.

5*9<__*(15-7) ( Сначала найдем значение разности: 15-7=8.)

-Сделаем запись:

5*9<__*8 (Если вставить 5, то неравенство не будет верным, так как по 5 повторить 9 раз больше, чем 5 повторить 8 раз. Значит, нужно записать в окошко числа больше, чем 5 (6,7,8,9,...). Можно: 6*8. Заменить сложением и проверить. 9*8+__<8*9+__)

-Что скажете о значении произведений? (Они равны.)

-От чего будет зависеть знак? (От числа в окошке. Слева число должно быть больше, чем справа.)

9*7>__*9+9 (Справа число 9 должно повторяться меньше, чем 7 раз. Возможны разные варианты.)

Цель: осознание учащимися своей УД, самооценка результатов деятельности своей и класса.

Ну ,что ж ,ребята, молодцы .Работали дружно. Материал урока усвоили.

- С каким свойством умножения познакомились?

- Зачем нужно знать это свойство?

- Перечислите трудности, с которыми вы столкнулись при выполнении вычислений, используя переместительное свойство умножения.

- Каким образом вы преодолевали трудности?

- Чему вы научились лучше всего?

- Что не получилось и почему?

- Опишите динамику ваших чувств и настроений при изучении новой темы.

На лестнице «успеха» поместите значок.

- Как оцениваете свою работу?

- А работу класса в целом?

 

 

Цели самостоятельной работы для учащихся: ученик сможет выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения, не прибегая к помощи учителя.

Цель, которую ставит перед собой учитель:

- подвести итоги урока, объяснить выполнение домашнего задания;

- выявить степень усвоения учебного материала, умение применять его на практике.

Задачи, которые ставит перед собой учитель:

- помочь преодолеть трудности при выполнении домашнего задания.

Домашнее задание: выучить правило с. 63, № 204 (5, 6 столбик).

Урок закончен. Спасибо.

 

 

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике на тему "Переместительное свойство умножения" »


Войцеховская Анна Валерьевна, учитель начальных классов

муниципальное казенное образовательное учреждение Поповская начальная общеобразовательная школа

Урюпинского муниципального района Волгоградской области

Конспект урока

Переместительное свойство умножения

математика

8-9 лет


















Этапы работы

Содержание этапа

(заполняется педагогом)

1.

Организационный момент, включающий:

  • постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (что должно быть сделано учащимися, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной)

  • определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

  • описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока, настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог)


Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подготовиться к продуктивной работе на уроке.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: способствовать подготовке учащихся к продуктивной работе.

Задачи:

-создать положительный эмоциональный настрой;

-помочь принять правильную рабочую позу;

-напомнить о важности аккуратной работы в тетради.

Методы: словесные, объяснительно-иллюстративные.

Приветствие учащихся:

- Давайте улыбнёмся друг другу. Я рада вновь видеть ваши лица, ваши улыбки и думаю, что сегодняшний день принесет нам радость общения друг с другом.

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте, всё ль в порядке?

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Сядем за парты правильно, спину держим прямо. Учебные принадлежности помогут нам в работе, они в порядке разместились в верхнем углу стола ( дежурные проверяют  готовность к уроку, организацию рабочего места учащихся).

Расположите тетрадь на столе так, чтобы руки при письме не свешивались. Запишем дату, отступив от предыдущей работы 3 клетки.

-Мы готовы продолжить работу? Хорошо.

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу, включающий:

  • определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);

  • определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

  • описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач;

  • описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока;

  • определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удается достичь поставленных целей;

  • описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог;

  • описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса;

  • описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.






Цель, которая должна быть достигнута учащимися: сможет научиться самостоятельно заменять сложение умножением, называть компоненты чисел при умножении.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока: проверить степень усвоения учащимися смысла действия умножения, название чисел при умножении.

Задачи, которые учитель хочет достичь на данном этапе урока:

- создать условия для решения учебной задачи;

- научить учащихся правильно объяснять конкретный смысл действия

Методы, способствующие решению поставленных целей и задач: объяснительно-иллюстративный, побуждающий от проблемной ситуации диалог.

Методы оценивания: взаимопроверка.

Критерии оценивания ответов: правильно называют числа при умножении.

Действия педагога в случае затруднения: привлечь внимание учащихся к плакату «Произведение, значение произведения», индивидуальные консультации.

Ход этапа урока:

- Давайте вспомним, что такое умножение?

(Умножение - сложение одинаковых слагаемых.)

- Название чисел при умножении (Повторить несколько раз, спрашивать разных учеников. Сначала по плакату, затем по записям на доске.)

8*2=16 3*4=12 9*5=45

-Прочитаем по разному выражения? (Дети читают, повторяют хором разные варианты: 8 умножено на 2, по 8 сложить 2 раза. 1-й множитель - 8, 2-й множитель- 2, значение произведения - 16. Произведение чисел 8 и 2 равно 16.)


-Конкретный смысл (презентация).

-Составьте выражения по картинкам, объясните,что обозначает каждое число.(3*4 - по 3 снежинки повторяем 4 раза; 2*3 - по два яблока повторяем 3 раза)

-Что обозначает 1-й множитель(2-й) множитель?.(1-й - какое число повторяется (складывается). 2-й - сколько раз.)

-Найдем значение произведения. Что будем делать? .(Заменяем сложением. 3*4=3+3+3+3=12, 2*3=2+2+2=6.)


-Сравнение.

На доске:

8+8+8+8+8___8*6

9+9+9+3___9*2

12*4___4*12

6*18___18*6

-Сравним, не вычисляя значения произведений. (Первые 2 пары не вызовут затруднений и вопросов, а в 2-х последних наверняка возникнут сомнения. Дети придут к выводу, что не смогут сравнить эти пары).

-Значит, вам не хватает знаний! Вы узнаем что-то новое! Сегодня на уроке вы должны открыть свойство умножения, которое поможет вам выполнить сравнение этих пар и поможет в других вычислениях.


3.

Изучение нового учебного материала. Данный этап предполагает:

  • постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

  • определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

  • изложение основных положений нового учебного материала, который должен быть освоен учащимися (на основе содержания данного пункта эксперт выносит суждение об уровне владения педагогом предметным материалом);

  • описание форм и методов изложения (представления) нового учебного материала;

  • описание основных форм и методов организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся с учетом особенностей класса, в котором работает педагог;

  • описание критериев определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому педагогом учебному материалу;

  • описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения нового учебного материала;

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: ученик сможет выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения.

Цель, которую хочет достичь учитель:

- способствовать созданию условий для ознакомления обучающихся с переместительным свойством умножения;

- способствовать формированию умений выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения.

Задачи:

-развитие умений выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения;

- развивать способность давать адекватную самооценку.

Методы: диалоговый, моделирование, репродуктивные.

Формы организации работы: фронтальная.

Критерии определения уровня внимания и интереса:

- формулирование темы урока;

- постановка целей урока;

- активное участие в беседе по правилу в учебнике.

Критерии оценки: проверка, обсуждение, поощрение.

Проблемная ситуация (презентация).

Ход этапа урока

Посмотрите на экран. Как определить число клеток в прямоугольнике? (Пересчитать.)

-Это долго, нужно быстрее. Кто догадался? (В каждом столбике по 4 клетки, таких столбиков-7. Значит, по 4 повторить 7 раз. 7*4.)

-Какие ещё предложения.

-А можно считать строчками? (Да! В каждой строчке 7 клеток и таких строчек - 4, т.е. по 7 повторяется 4 раза - 7*4.)

-Запишу на доске:

4*7=?

7*4=?

-Что можете сказать об этих произведениях? (Множители поменяли местами.)

-Изменится ли от этого количество клеток в прямоугольнике? Что скажите о значении произведения. (Значение произведения не должно измениться! Ведь количество клеток не изменяется! Нужно проверить! Заменить суммой и посчитать.)

-Запишем. (Один ученик у доски, остальные - в тетрадях.)

8 8 8

4*7=4+4+4+4+4+4+4=28


14 14

7*4= 7+7+7+7=28

Значение произведений не изменяется!

-Кто сделает вывод? (От перестановки множителей значение произведения не изменяется!)

-Вот вы и познакомились с ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫМ СВОЙСТВОМ умножения! (Такое же свойство есть у сложения!)

-Зачем же нужно знать это свойство? (Чтобы быстрее вычислять! Легче было решить 2-е произведение. Нужно большее число умножать на меньшее. Если нужно, можно переставить для этого множители.)

-Попробуем использовать переместительное свойство? Теперь сможем выполнить сравнение? (Да! В произведениях поменяли множители местами, значение произведения от этого не изменится: знаки =.)


4.

Закрепление учебного материала, предполагающее:

  • постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

  • определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

  • описание форм и методов достижения поставленных целей в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с которыми работает педагог.

  • описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала;

  • Описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не освоила новый учебный материал.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: ученик сможет применить новое правило и выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения.

Цель, которую хочет достичь учитель:

- создать условия для формирования умения выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения;

- создать условия для ведения беседы, побудить детей к выражению собственного мнения.

Задачи:

-развитие умений выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения;

- развивать способность давать адекватную самооценку.

Форма работы: фронтальная работа, диалог, индивидуальная работа.

Методы: репродуктивные, беседа.

Критерии, позволяющие определить степень усвоения учащимися нового учебного материала:

- листы самоконтроля;

- анализ вычислений, используя переместительное свойство умножения;

- вступление в разговор, поддержание беседы.

Ход этапа урока:

1. Выполнение № 202 в учебнике, на странице 62.

Прочитаем правило. Верный вывод вы сделали? (Да!)

-Проверим это свойство с помощью калькулятора.

(Дети записывают выражения, считают на калькуляторе, тренируются в записи и чтении трехзначных чисел, повторяют свойства. Важно, чтоб обучающиеся сами заметили, выражения последней строчки не нужно считать! здесь нужно воспользоваться правилами умножения на 0 и 1, которые дети уже знают.)

Работа в паре: взаимопроверка выполнения заданий.

Какая пара первая выполнила задание, поднимите руки «домиком».

Проверка.

2. Сравнение выражений.

-Давайте, выполним № 203 на стр.63. можно ли, не вычисляя, поставить знаки сравнения? Кто готов рассуждать? (Заменим сложение умножением.)

-Запишем умножения на доске. Кто будет комментировать? (9+9. Пишу 9*2. Справа 2 складывают 9 раз. Это 2*9. Пишу. Множители поменяли местами. Значение произведения не изменится. Ставлю =. 9*2=2*9)

-Как можно изменить одну из сумм чисел, чтобы поставить знак (

8*2=2*8

2*6=6*2

7*2 2*5

2*3=3*2)

Физкультминутка.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: смогут тренировать зрение, снять напряжение.

Цель, которую хочет достичь учитель: создать условия для отдыха учащихся.

Наклонилась сперва

Книзу наша голова

Вправо-влево мы с тобой

Покачаем головой.

Ручки за голову, вместе

Начинаем бег на месте.

Уберём и я, и вы

Руки из-за головы.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до пяти считаем.

Открываем, поморгаем

И работать продолжаем.

3. Выполнять с разбором на доске.

__*9 9*__. Здесь возможны разные варианты. Следует учитывать переместительное свойство: 9*__ __*9.

5*9

-Сделаем запись:

5*95, то неравенство не будет верным, так как по 5 повторить 9 раз больше, чем 5 повторить 8 раз. Значит, нужно записать в окошко числа больше, чем 5 (6,7,8,9,...). Можно: 6*8. Заменить сложением и проверить. 9*8+__

-Что скажете о значении произведений? (Они равны.)

-От чего будет зависеть знак? (От числа в окошке. Слева число должно быть больше, чем справа.)

9*7__*9+9 (Справа число 9 должно повторяться меньше, чем 7 раз. Возможны разные варианты.)

5.

Рефлексия

Цель: осознание учащимися своей УД, самооценка результатов деятельности своей и класса.

Ну ,что ж ,ребята, молодцы .Работали дружно. Материал урока усвоили.

- С каким свойством умножения познакомились?

- Зачем нужно знать это свойство?

- Перечислите трудности, с которыми вы столкнулись при выполнении вычислений, используя переместительное свойство умножения.

- Каким образом вы преодолевали трудности?

- Чему вы научились лучше всего?

- Что не получилось и почему?

- Опишите динамику ваших чувств и настроений при изучении новой темы.

На лестнице «успеха» поместите значок.

- Как оцениваете свою работу?

- А работу класса в целом?



6.

Задание на дом, включающее:

  • постановку целей самостоятельной работы для учащихся (что должны сделать учащиеся в ходе выполнения домашнего задания);

  • определение целей, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом;

  • определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения домашнего задания.

Цели самостоятельной работы для учащихся: ученик сможет выполнять вычисления, используя переместительное свойство умножения, не прибегая к помощи учителя.

Цель, которую ставит перед собой учитель:

- подвести итоги урока, объяснить выполнение домашнего задания;

- выявить степень усвоения учебного материала, умение применять его на практике.

Задачи, которые ставит перед собой учитель:

- помочь преодолеть трудности при выполнении домашнего задания.

Домашнее задание: выучить правило с. 63, № 204 (5, 6 столбик).

Урок закончен. Спасибо.





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 2 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока по математике на тему "Переместительное свойство умножения"

Автор: Войцеховская Анна Валерьевна

Дата: 22.09.2014

Номер свидетельства: 114244

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Конспект урока математики "Олимпийские игры""
    ["seo_title"] => string(42) "konspiekturokamatiematikiolimpiiskiieighry"
    ["file_id"] => string(6) "262812"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449413360"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Конспект урока по математике во 2 классе. Тема: "Переместительное свойство умножения" "
    ["seo_title"] => string(94) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-vo-2-klassie-tiema-pieriemiestitiel-noie-svoistvo-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "187908"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426596968"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(139) "Конспект урока по математике на тему: Переместительное свойство умножения. "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-pieriemiestitiel-noie-svoistvo-umnozhieniia-1"
    ["file_id"] => string(6) "117495"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412795864"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока математики по теме:"Переместительное свойство умножения""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_matiematiki_po_tiemie_pieriemiestitiel_noie_svoistvo_umnozhienii"
    ["file_id"] => string(6) "439866"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1511209414"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Конспект урока по математике на тему  Переместительное свойство умножения"
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekturokapomatiematikienatiemupieriemiestitielnoiesvoistvoumnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "331577"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1464679039"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства