Конспект урока по математике "Квадратичная функция"

Комитет образования и науки администрации г. Новокузнецка

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 92»

Урок алгебры. 9 класс.

Тема. Квадратичная функция.

Учитель Гринь Людмила Алексеевна

Новокузнецк, 2015.

Тема: Квадратичная функция.

Цели урока:

- повторение, обобщение понятия квадратичная функция и её свойств;

- развитие логического мышления, навыков самостоятельной работы;

- воспитание чувства активности, товарищества, ответственности, аккуратности.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Историческая справка о возникновении координатной плоскости.

Во II в. Древнегреческий астроном. Клавдий Птоломей пользовался широтой и долготой в качестве координат. Описание применения координат дал в книге «Геометрия» в 1637 г.

В 14 в. французский математик Н. Ореем ввел, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. На его основе возник метод координат, связавшие геометрию с алгеброй. Точка плоскости – геометрический объект- заменяется парой чисел (x; y), т. е. алгебраическим объектом. Основная заслуга в методе координат принадлежит французскому математику Р. Декарту. Такую систему координат стали называть декартовой. Точку О пересечения прямых называют началом, а сами направленные прямые - осями координат, ось Ох- осью абсцисс, а ось Оу - осью ординат. Числа x,y называют декартовыми координатами точки (x; y). Координаты используются на географических картах (долгота и широта). Вспомните литературное произведение «Дети капитана Гранта», была известна одна из координат и прежде, чем героям книги удалось найти отца, им пришлось много путешествовать. Также используются в транспорте (морском, воздушном, железнодорожном), медицине, шахматах, координатах местоположения домов (название улицы, номер дома), мест в кинотеатре (номер ряда, места).

.

Впервые прямоугольную систему координат ввел Рене Декарт, в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. Координатный метод описания геометрических объектов положил начало аналитической геометрии. Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости.

III. Представление темы урока (Тема, записанная на доске, закрыта листом бумаги). «На слайде дан кроссворд, разгадав который, мы узнаем тему урока».

1. Число, стоящее перед буквенной частью.

2. Название графика у=sin x

3. Независимая переменная.

4. Фамилия французского математика, философа, который ввёл в математике «переменную величину» и прямоугольную систему координат.

5. Координата х точки на прямой.

6. Угловой коэффициент касательной, проведенной через данную точку.

7. График линейной функции.

Итак, тема нашего урока связана с понятием функция, а именно «Квадратичная функция». Как образно заметил великий Г. Галилей (1564 – 1642 г.г.), книга природы написана на математическом языке, и её буквы математические знаки и геометрические фигуры, а функция является тем средством математического языка, которое позволяет описать процессы движения, изменения, присущие природе.

IV.Опрос, повторение.

1. Что такое функция? Способы её задания.

2. Какая функция называется квадратичной?

3. Чем является график квадратичной функции?

4. Алгоритм построения графика квадратичной функции?

5. Когда парабола смещается вдоль оси х, вдоль оси у?

Впервые функция вошла в математику под названием «переменная величина» в знаменитом труде французского математика, философа Р. Декарта «Геометрия» (1637 г.), и её появление послужило поворотным пунктом в математике, физике, астрономии. Без переменных величин Ньютон бы не смог бы выразить законы динамики, описывающие процессы механические законы движения тел – небесных и земных, а современные учёные не смогли бы рассчитывать траектории космических кораблей и решать бесконечное множество технических проблем. Функция может быть задана при помощи таблицы, словесно, графически, аналитически (при помощи формул).

V. Закрепление, повторение.

1). № 126, 132. Построить графики и описать их свойства.

2). Подготовка к ОГЭ, задание № 2 (Сборник тематических заданий по математике).

С помощью координатной плоскости можно построить разные фигуры:

Слоник

1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),

(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Глаза: (2; 4), (6; 4).

Семейство, объединяющее самых крупных и сильных из ныне живущих наземных млекопитающих. Это высокие толстокожие животные тропических областей Азии и Африки, которые питаются молодыми побегами деревьев и кустарников. У слонов массивные голова и туловище, длинный хобот, большие веерообразные уши и бивни из т.н. слоновой кости. Семейство относится к отряду хоботных (Proboscidea). Лишенный костей, мускулистый хобот слонов - это сросшиеся и сильно удлиненные верхняя губа и нос. Он оканчивается, в зависимости от вида животного, одним или двумя выступами, которые при одновременном всасывании воздуха через ноздри могут использоваться как пальцы для хватания мелких предметов. Хоботом слоны отправляют в рот корм и воду, осыпают себя пылью, обливают, трубят и издают многие другие звуки.

VI. Домашнее задание: Стр.28, п. 5, стр. 34, п. 6, стр. 40, п. 7, №100, 116,129. Подобрать материал по теме «Применение функции и ее график», сделать рисунки.

VII. Подведение итога урока.