Методическая разработка урока по математике "Квадратичная функция"

Конспект открытого урока по математике в 8 классе учителя математики ГБОУ СОШ №60 Выборгского района Санкт-Петербурга

Черновой В.О.

Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе учителя математики ГБОУ СОШ №60 Выборгского района Санкт-Петербурга

Черновой В.О.

Дата урока:

Тема урока: Квадратичная функция

Место урока в системе уроков: текущий

Цели и задачи урока:

• систематизировать знания по темам:

1. Понятие функции

2. Построение квадратичной функции

3. Исследование квадратичной функции

4. Решение квадратных уравнений

5. Свойства квадратичной функции

• развивать аналитическое мышление; творческие способности учащихся

• развитие межпредметных связей

Предмет: алгебра

Форма урока: урок – практикум

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная

Возрастная категория: 8 класс

Оборудование: мультимедийный проектор; презентация Power Point

Средства наглядности: раздаточные материалы

Технология: технология личностно-ориентированного обучения

УМК: Алгебра: учебник. Для 8кл. общеобразовательных. учреждений /[Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.]. – 2-е изд. – М. Просвещение, 2014. –336 с.: ил.

Ход урока

1. Организационный этап

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы поговорим о квадратичной функции. О ее свойствах, построении, исследовании, применении в жизни.

На доске:

Дата

Классная работа

Тема урока: Квадратичная функция

1. План построения и исследования квадратичной функции

Учитель: Давайте вспомним основные этапы построения и исследования квадратичной функции (Приложение 1)

На презентации: основные этапы построения и исследования квадратичной функции

Классу выдаётся раздаточный материал (см. приложение 1).

1. Свойства квадратичной функции

Учитель: Перед вами на презентации графики квадратичных функций. Предлагаю вам по графикам определить свойства этих квадратичных функций.

На презентации: графики квадратичных функций (см. приложение 2)

IV. Вершина, нули функции

Учитель: Прежде, чем мы будем строить график квадратичной функции, мы найдем координаты вершины параболы и точки пересечения параболы с осями координат.

На презентации: Условие задачи (см. приложение 3)

Учитель: Молодцы, вы правильно определили координаты вершины параболы и точки пересечения параболы с осями координат.

V. Построение графика

Учитель: Мы с вами хорошо повторили теоретический материал, теперь построим график квадратичной функции у =-+4+12 и исследуем свойства этой функции.

VI Исторический экскурс, применение квадратичной функции в жизни

Учитель: Давайте совершим небольшое путешествие и поговорим о возникновении понятия «функция», о применении квадратичной функции.

На презентации: Из истории квадратичной функции.

VI. Домашнее задание

Учитель: Откройте дневники и запишите домашнее задание: 624(2), 625(4)

VII. Заключение

Учитель: Подведем итоги: мы с вами вспомнили основные свойства квадратичной функции, построили и исследовали квадратичную функцию. Благодарю всех за отличную работу.

Приложение 1. Основные этапы построения и исследования квадратичной функции

1. Определить направление ветвей параболы

2. Определить координаты вершины параболы

3. Определить ось симметрии параболы

4. Определить точки пересечения с осями координат

5. Дополнительные точки

Исследование:

1. Промежутки монотонности функции

2. Где функция принимает положительные, отрицательные значения

3. Наибольшее (наименьшее) значение функции

Приложение 2. Графики квадратичных функций

Приложение 3. Условие задачи

Задача: Найти координаты вершины параболы и точки пересечения параболы с осями координат.

а) у = -2+ 3+2

б) у = +6+8

5