Конспект урока математики в 11 классе "Счастливый случай"

Математическая игра

«Счастливый случай»

«Предмет математики настолько серьезен,

Что полезно не упускать случаев

Делать его немного занимательным»

О. Паскаль, французский ученый

Учитель математики

Аминева Гульчира Нургалеевна

Томская обл., г.Стрежевой, МАОУ СОШ №7

Цель игры. 1. Фронтальное повторение учебного материала по математике. 2. По­вышение познавательной активности у уча­щихся. 3. Развитие культуры общения и культуры ответа на вопрос. 4. Развитие поз­навательного интереса. 5. Выявление того, что не усвоено с целью последующей корректировки.

В игре участвуют две команды по шесть человек из учащихся одиннадцатых классов. По очереди в те­чение двух минут задаются вопросы сначала команде первой группы, затем команде вто­рой группы. Выигрывает та команда, кото­рая ответила правильно на большее число вопросов.

I гейм

"Блиц"

Команда 1

1. 1% от 1 тыс. руб. (10 руб.)

2. Единица измерения скорости на море. (Узел.)

3. Третья буква греческого алфавита. (у-гамма)

4. Являются ли диагонали прямоугольни­ка взаимно перпендикулярными? (Нет.)

5. Чему равна сумма чисел от — 200 до 200? (Нулю.)

6. Кто автор первого учебника арифме­тики? (Магницкий.)

7. Чему равен 1 пуд? (16 кг.)

8. Назовите наибольшее отрицательное целое число. (-1.)

9. Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр? (28 см.)

1. Как найти неизвестное вычитаемое? (Из уменьшаемого вычесть разность.)

2. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости. (Планиметрия.)

3. Как называется координата точки? (Абсцисса.)

4. Что больше: 5 или ? ( )

14. Разделите 100 на половину. (100:0,5=200.)

1. Найдите корень уравнения |х|=-1. (Корней нет.)

2. Как называется функция у=кх+b? (Ли­нейная.)

1. Какой знак нужно поставить между двойкой и тройкой, чтобы получилось число, большее двух и меньшее трех? (Запятую.)

2. Как называется функция, графиком которой является парабола? (Квадратичная.)

3. Вычислите.(-4.)

4. К однозначному числу, больше нуля, приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (В 11 раз.)

5. Чему равно число π? (π=3,14.)

Команда 2

1. Как называется сотая часть числа? (Процент.)

2. Как найти неизвестное делимое? (Ча­стное умножить на делитель.)

3. Можно ли при умножении чисел полу­чить ноль? (Да.)

4. Назовите единицу массы драгоценных камней. (Карат.)

1. Чему равно произведение чисел от -200 до 200? (Нулю.)

2. Первая женщина-математик? (С. В. Ковалевская.)

7. Наименьшее натуральное число? (Единица.)

1. Три в квадрате равно девяти, четыре в квадрате равно шестнадцати. А чему равен угол в квадрате? (90°.)

2. Можно ли при делении чисел получить ноль? (Да.)

1. Как называется утверждение, прини­маемое без доказательства? (Аксиома.)

2. Наука, изучающая свойства фигуры в пространстве. (Стереометрия.)

1. Как называется вторая координата точки на плоскости? (Ордината.)

2. Периметр прямоугольника равен 64 см. Чему равна сторона квадрата с тем же периметром? (16 см.)

3. Как называется знак корня? (Радикал.)

15. Найдите корень уравнения х²=-8. (Корней нет.)

16. Как называется функция у=ах²+bх+с? (Квадратичная.)

17. Найдите число, если половина — треть его. (1,5.)

1. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффи­циентами квадратного уравнения. (Виет.)

1. Вычислите . (17.)

1. Может ли один из углов ромба быть равным 200°? (Нет.)

2. Чему равно число е? (е=2,72.)

II гейм "Формулы"

Ведущий показывает на листе формулу. Команда должна назвать формулу и прочи­тать ее.

Команда 1

1. . (Фор­мула суммы синусов двух углов. Сумма синусов двух углов равна удвоенному произве­дению синуса полусуммы этих углов на ко­синус их полуразности.)

2. . (Формула n-го члена геомет­рической прогрессии, где bⁱ₁ —- первый член, q — знаменатель прогрессии.)

3. d²=а²+в²+с². (Формула нахождения I диагонали прямоугольного параллелепипеда. Квадрат диагонали прямоугольного па­раллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.)

4. (х+у)²=х²+2ху+у². (Формула квадрата суммы двух чисел. Квадрат суммы двух чи­сел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.)

5.. (Формула площади боковой поверхности прямой призмы. Площадь бо­ковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на вы­соту призмы.)

Команда 2

1. х²-у²=(х-у)*(х+у). (Формула разности квадратов. Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.)

2. πR²h. (Формула объема цилиндра. Объем цилиндра равен произведению пло­щади основания на высоту.)

1. . (Формула синуса суммы двух углов. Синус суммы двух углов равен произведению синуса первого угла на косинус второго плюс произведение косинуса первого угла на сумму второго.)

2. 1/3πR²h. (Формула объема конуса. Объем конуса равен одной трети произве­дения площади основания на высоту.)

3. a₁+d*(n-1). (Формула n-го члена ариф­метической прогрессии, где а₁— первый член, d— разность прогрессии.)

III гейм

"Продолжить сказанное"

Команда 1

1. Если одна из двух прямых лежит в не­которой плоскости, а другая пересекает эту

плоскость... (...в точке, не лежащей на этой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.)

1. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь пря­мой, (...лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.)

2. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда... (...равен сумме квадра­тов трех его измерений.)

3. Прямая призма называется правиль­ной... (...если в ее основании — правильные многоугольники.)

4. Прямая, проведенная в плоскости че­рез основание наклонной... (...перпендику­лярно ее проекции на эту плоскость, пер­пендикулярна и самой наклонной.)

5. ...параллельна основаниям и равна их полусумме. (Средняя линия трапеции...)

Команда 2

1. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они... (...лежат на од­ной прямой или на параллельных прямых.)

2. Сферой называется поверхность... (...состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.)

3. Если одна из двух плоскостей прохо­дит через прямую, перпендикулярную... (...другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.)

1. Тело, ограниченное конической... (...поверхностью и кругом с границей L, на­зывается конусом.)

2. Пирамида называется правильной... (...если ее основание — правильный много­угольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является высотой.)

6. Если две пересекающиеся прямые од­ной плоскости... (...соответственно парал­лельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.)

IV гейм

"Математические шарады" Команда 1

Из чисел вы мой первый слог возьмите,

Второй из слова "голубцы",

А третьим лошадей вы погоните,

Мой пятый слог такой же, как и первый,

Четвертым будет блеянье овцы,

Последней буквой в алфавите является шестой.

А если отгадаешь ты все верно,

То в математике раздел получишь ты такой.

(Три-го-но-ме-три-я.)

Команда 2 '

Что кружится, что ложится,

И на землю, и на крыши,

И о чем поэт зимою

По ночам поэмы пишет?

Это первое словечко, а второе просто "на".

Ну, а третье? Угадайте,

Что бежит по проводам?

Напиши, что получилось,

И прочти наоборот.

Не запутайся, читая,

Слово задом наперед.

(Снег-на-ток — котангенс.)

V гейм

Исторический

Учащиеся сами подбирают вопросы из истории математики и задают их друг другу по очереди.

Команда 1

1. Что в переводе означает слово "гра­дус"? (Шаг.)

3. Древнегреческий математик, который составил таблицу простых чисел. Этот спо­соб назван его именем. (Эратосфен. Реше­то Эратосфена.)

5. Что высечено на могильной плите Ар­химеда? (Шар, вписанный в цилиндр.)

7. Что означает слово "логарифм"? (От­ношение чисел.)

Команда 2

2. Каким словом обозначился миллион в Древней Руси? (Тьма.)

4. Назовите имя известного поэта и ма­тематика, автора слов: "Яд, мудрецом пред­ложенный, прими, из рук же дурака не при­нимай бальзама"? (Омар Хайям.)

6. Какие цифры употребляются в деся­тичной системе? (Арабские.)

8. Что означает слово "конус"? (В пере­воде с греческого "сосновая шишка".)

ВОПРОСЫ БОЛЕЛЬЩИКАМ

Вопросы, которые задаются болельщи­кам во время подготовки команд к ответу в гейме "Математические шарады".

1. Как называется функция, графиком которой является гипербола? (Обратная пропорциональность.)

2. Как называется сторона треугольника, противолежащая прямому углу? (Гипотену­за.)

3. Как называется одна трехсотшестиде-сятая часть круга? (Градус.)

4. Как называются две прямые, которые не пересекаются? (Параллельные.)

5. Как называется хорда, проходящая че­рез центр окружности? (Диаметр.)

6. Чему равен корень квадратный из 144? (12.)

7. Как называются два угла, у которых одна сторона общая? (Смежные.)

8. Как называется граница шара? (Сфе­ра.)

9. Какой математик доказал теорему, выражающую связь между коэффициента­ми квадратного уравнения и его корнями? (Виет.)

10. Как называется постоянная величи­на? (Константа.)

11. Как называется уравнение вида ax⁴+6х²+с=0? (Биквадратное.)

12. Как называется график квадратичной функции? (Парабола.)

13. Что надо искать прежде, чем корни квадратного уравнения? (Дискриминант.)

14. Назовите четверть, в которой распо­ложен график функции у=. (I четверть.)

15. Вычислите 13². (169.)

16. Какое число получается при умноже­нии отрицательного числа на положитель­ное? (Отрицательное.)

17. Какая призма называется прямой? (У которой боковые ребра перпендикулярны основаниям.)

18. В каком треугольнике один и тот же отрезок выполняет тройную нагрузку? (В равнобедренном и равностороннем.)

19. Сколько осей симметрии имеет квад­рат? (4.)

20. Как называется результат операции сложения? (Сумма.)

21. Что получается в сечении сферы пло­скостью? (Окружность.)

22. Древнегреческий математик, живший в VI в. до н. э., именем которого названа знаменитая теорема. (Пифагор.)

23. Какое тело получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета? (Конус.)

24. Является ли число 3 простым? (Да.)

25. Чему равна сумма углов в квадрате? (360°.)

26. Какова масса 1 м3 воды? (1т.)

27. К натуральному числу справа припи­сали три нуля. Во сколько раз увеличилось число? (В 1000 раз.)

28. Какую часть часа составляют 20 мин? (1/3.)

29. Чему равна 1/4 ч? (15 мин.)

30. Переведите на древнегреческий язык словосочетание "натянутая тетива". (Гипоте­нуза.)

31. Чему равен 1 фунт? (400 г.)

32. Как называется отрезок, соединяю­щий две точки окружности? (Хорда.)

33. Чему равен объем 1 кг воды? (1 л.)

34. Как называется формула S=ab? (Фор­мула площади прямоугольника.)

35. Что такое астролябия? (Прибор для измерения углов на местности.)

36. Чему равна площадь круга? (πR².)

37. Как найти неизвестный множитель? (Надо произведение разделить на извест­ный множитель.)

Подведение итогов игры . Награждение команды – победительницы.