Конспект урока геометрии " Правильная пирамида и ее свойства ".

Тема урока: Правильная пирамида.10 класс.

Цель урока:

Путём исследования систематизировать и обобщить знания о правильной пирамиде, научить учащихся определять различные углы пирамиды: угол наклона боковой грани, угол наклона бокового ребра, двугранный угол при основании , плоский угол при вершине, плоский угол при боковом ребре и т.д.

Оборудование:

Модели различных видов пирамид, листы ватмана, фломастеры, два набора спиц, рисунки египетских пирамид , современных сооружений, имеющих форму правильной пирамиды, различные модели треугольников.

Ход урока.

1. Организация учащихся к работе. Учащиеся работают в группах смешанного состава. На каждом столе различные модели треугольников.

2. Исследовательская работа учащихся:

1)Из какого треугольника можно свернуть треугольную пирамиду, а из какого нельзя?

(Из предложенных моделей треугольников, они пытаются опытным путём сконструировать треугольную пирамиду.)

Вывод:

Только в случае остроугольного треугольника.

2) Любая ли пирамида имеет чётное число рёбер?

Учащимся предлагаются два набора спиц, в одном чётное число спиц, в другом нечётное число. Предлагаю смоделировать пирамиду из каждого набора. Потерпев неудачу с нечётным числом спиц , ученики делают вывод : У пирамиды четное число рёбер.

1. Используя модели пирамид, заполните таблицу:

Г + в = Р + 2-теорема Эйлера.

1. Работа учащихся в группах.

Группы получают задание.

1. Нарисуйте на листе ватмана правильную треугольную пирамиду.

2. С помощью рисунка модели треугольной пирамиды, назовите её свойства. Результат запишите в тетради.

1. На рисунке правильной пирамиды найдите:

1. угол наклона бокового ребра к основанию;

2. угол наклона боковой грани к основанию;

3. двугранный угол при основании;

4. плоский угол при вершине пирамиды;

5. плоский угол при основании пирамиды;

6. для углов 1) и 2), сформулируйте определения.

1. Публичная защита полученных результатов, определений, свойств.

1. Сравнение полученных ответов с ответами, рисунками на слайдах.

1. Подведение итогов исследовательской работы. Учащиеся сами оценивают свою работу.

1. Сообщение «Пирамиды - величайшие загадки древности»

Подведение итога урока. Задание на дом.