Конспект урока алгебры по теме: " Линейная функция"

Тип урока урок изучения нового материала.

Формы работы учащихся фронтальная, ииндивидуальная

Необходимое техническое оборудование компьютер, проектор.

Этапы урока

Содержание этапа

1.Организационный момент.

Цель, которая должна быть достигнута обучающимися: настроиться на работу

Цель, которую учитель хочет достичь на этом этапе:

Подготовка учащихся к продуктивной работе на уроке

Приветствие учителя

Проверка готовности к уроку.

Устная работа.

1. Даны уравнения. Какие из них задают прямую?

а) y = 2x – 3; в) y = 4 – x;

б) y = 3x² + 1; г) y = 3.

2. Назовите коэффициенты в уравнении прямых: а) y = 4x – 1; в) ;

б) ; г) y = –3.

3. Укажите, у какой из следующих прямых наибольший угловой коэффициент:

а) y = 2x + 5, y = 3x – 4, y = 0,7x + 1;

б) y = –3x + 1 , y = –2x – 3, . у= - 0,01х +26

2Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель, которая должна быть достигнута обучающимися: заинтересоваться заданием и вспомнить пройденный материал для его выполнения.

Цель, которую учитель хочет достичь на этом этапе:

подготовка учащихся к новым «открытиям»

Решение задач.

1. В баке 10 л.воды, каждую минуту в бак поступает еще 4 л. Объем в баке через t мин.равен Vл. Составьте формулу, выражающую V через t.

2. Саша копит деньги на новый компьютер. У него уже есть 2000р., кроме того, он устроился на работу и ежедневно откладывает по 100р. Запишите формулу, выражающую зависимость накопленной суммы S от числа проработанных дней х.

3. Пешеход вышел из дома и шел по прямолинейному шоссе в одном направлении со скоростью 4 км/ч. Через 4 ч.он сделал часовой привал, а потом продолжил свой путь еще в течение 3 ч. Путь ,пройденный им за t ч. равен s км. Составьте формулу, выражающую s через t.

1. “Открытие” нового знания.

Цель, которая должна быть достигнута обучающимися: открытие нового факта по математике.

Цель, которую учитель хочет достичь на этом этапе:

а) организация работы обучающихся по самостоятельному нахождению формулы линейной функции и частных случаев.

б) организация работы учащихся по самостоятельному построению графика линейной функции и исследование , как влияет k и l на ее свойства.

Учитель .Что общего во всех этих формулах?

Затем сообщить им, что зависимости такого вида называются линейными функциями, и перейти к четкому определению.

Задание №1Определите, какие из следующих функций являются линейными, назовите чему равны k и l – некоторые числа.

а) у = 2,5х – 7; в) у = 4х – 5х²; д) у = –3х;

б) у = 4 – 0,5х; г) у = ; е) у = .

Т.о. учащиеся выбирают линейные функции и делают вывод о частных случаях линейной функции, если l =0 или k =0.Вывод записывают в тетради:

1) у = kx , где l=0 2) у = l, где k =0

Задание №2. Является ли функция линейной?

А) у=5х-1+ (-8х+6)

Б) у=4 (х-3)-2 (х+3)

В) у= х( 4+х) -3х

Задание №3 Линейная функция задана формулой у=0,5х+6.Заполните таблицу и постройте график.

Учащиеся делают вывод: т.к. геометрический образ линейного уравнения у = kx + l на координатной плоскости –это прямая, то графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно знать координаты двух точек.

Задание №4

Постройте графики линейных функций:

А) у = 5x + 6,

Б) у = - 0,2x + 6,

В) у = x + 6,

Г) у = - x + 6,

Д) у = 0.4x + 6

Е ) у= - 4

Назовите одинаковые свойства графиков построенных функций, а затем различные. Сделайте вывод.

В тетрадях учащиеся делают запись:

1) Роль параметра k.

Если k 0, то линейная функция является возрастающей.

Если k

Частный случай: k = 0, у = l – константа.

2) Роль параметра l.

Число l показывает ординату точки пересечения графика линейной функции с осью у.

5. Закрепление.

Цель, которая должна быть достигнута обучающимися:

проверить правильность своих суждений по новой теме, выявить незнание, задать вопросы учителю.

Цель, которую учитель хочет достичь на этом этапе:

организовать работу по закреплению нового материала.

Даны линейные функции: y = 2x + 7; ;

; y = x – 1;

y = –3x; y = 0,4x;

; y = –5.

1. Определите, какие из них являются:

а) возрастающими;

б) убывающими;

в) константой;

2. Графики каких функций

а) проходят через начало координат;

б) пересекают ось у в точке (0; 2);

в) проходят через точку (0; –1).

5. Самостоятельная работа

Цель, которая должна быть достигнута обучающимися:

получить хорошие оценки, если добросовестно работали на уроке.

Цель, которую учитель хочет достичь на этом этапе:

проверить уровень усвоения нового материала обучающимися.

Вариант I

1. Запишите какую-нибудь формулу, задающую возрастающую линейную функцию.

2. На рисунках а – в изображены графики нескольких функций. На каком из рисунков изображен график линейной функции?

а) б) в)

Вариант II

1. Запишите какую-нибудь формулу, задающую убывающую линейную функцию.

2. На рисунках а – в изображены графики нескольких функций. На каком из рисунков изображен график линейной функции?

а) б) в)

8. Задание домашней работы

П.5.5 №791,793,794(а,в,д)

9.Рефлексия.

Вопросы учащимся:

– Какая функция называется линейной?

– Что является графиком линейной функции?

– Как будет располагаться график линейной функции, если k 0; k k = 0?

- Какова роль параметра l в формуле линейной функции у = kx + l,

- При выполнении каких заданий вы испытывали затруднения?