Конспект урока "Умножение рациональных чисел"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный

Приветствие учителя

Приветствие учеников

2. Актуализация знаний, выход на тему урока.

-Изучая большую тему «Рациональные числа», мы научились определенным действиям. Каким?

- Какой следующий шаг в изучении темы «Рациональные числа»?

- С какого действия целесообразнее начинать дальнейшее изучение?

- Почему?

- Итак, тема урока «Умножение рациональных чисел».

- Сложение и вычитание, сравнение рациональных чисел.

- Умножение и деление рациональных чисел.

- С умножения.

- Так как деление – действие, обратное умножению

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

3.Совместное с учащимися проектирование урока

- Тема определена. Я предлагаю совместно составить ход сегодняшнего урока.

- Исходя из заявленной темы, что должно быть результатом работы?

- Прежде, чем приступить к обоснованию правила умножения рациональных чисел, на какие моменты следует обратить внимание?

- Какие случаи необходимо рассмотреть?

- Мы с вами умножать положительные числа умеем давно, я бы уточнила, рассмотреть умножение чисел отрицательных и с разными знаками.

- Итак, подвожу итог вышесказанному, сегодня на уроке мы планируем:

- рассмотреть умножение чисел с разными знаками;

-рассмотреть умножение отрицательных чисел;

- получить правило умножения рациональных чисел;

- оформить правило(блок-схема, словесная формулировка; символическая запись)

-научиться применять правило при решении примеров.

- Нужно получить правило умножения рациональных чисел и научиться применять его.

- Возможно, на то, какие числа умножаем?

- Числа с одинаковыми знаками, с разными знаками.

4. Конструирование правила

Учащимся предлагается либо парами, либо в группах, поработать над обоснованием каждого случая. Выслушиваются гипотезы, предлагается обосновать на примере, почему

-4 • 3 =-12

5• (-3) = - 15

Какими математическими фактами воспользовались?

(-6) • (-4) =24

Обоснование каждого случая было представлено, теперь по группам оформите правило тем способом, который вам больше нравится.

-4 • 3 = -4 + (-4) + (-4) = -12;

5• (-3) = (-3) • 5 = (-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3) = - 15;

(-6) • (-4) = - (+6) • (-(+4)) = - (- (6 • 4)) =

= -(-24) = 24

Группы учащихся предлагают: словесную формулировку правила, записанную на слайде;

На доске оформляют блок – схему;

На листе ватмана демонстрируют символическую запись.

5. Работа по закреплению нового правила

Учащимся предлагается карточка (в пустые клетки вписать значение произведения)

Учитель после проверки результатов, акцентирует внимание при умножении рациональных чисел на -1, на 1, на 0.

Далее учащимся могут быть предложены примеры с несколькими множителями и проанализировать: какой знак будет у произведения, если число отрицательных множителей – нечетное (четное число)?

Вопросы учителя:

- Произведение трёх чисел положительно. Верно ли, что:

а) все три числа положительны?

б) среди данных чисел есть отрицательное число?

в) среди данных есть два числа положительных?

г) среди данных чисел есть нуль?

- Представьте -100 в виде произведения трёх различных множителей.

Учащийся, кто первый выполнит, идет заполнять полученные результаты на слайде.

Учащиеся фиксируют в тетради:

а • 1 = 1 • а = а;

а • (-1) =(-1) • а = - а;

а • 0 = 0 • а = 0.

Примеры:

№519 или

а) (-2) • (-3) • (-4) • (-5) =

б)(-1) • (-1) • (-1) • (-1) •(-1) • (-1) • (-1) =

в) (-3) • (-1) • 0 • 1 •3 =

- 25 • 4 • 1 = -1 • 20 • 5= -10 • 10 • 1=

6. Итог урока

- Итак, в начале урока мы с вами спланировали его ход. Ваше мнение: Выдержаны ли были все прописанные этапы и достигли ли мы цели?

Дома вам предстоит хорошо повторить полученное правило и выполнить задание на его закрепление: №531(а-з), 526.

Учащиеся высказывают свое отношение.