Конспект урока по математике "Какие числа называют рациональными" 6 класс

Тема урока «Какие числа называют рациональными»

Класс: 6.

Цели урока:

Образовательные:

- введение понятия рациональных чисел, запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.

Развивающие:

- развитие речи, мышления;

- совершенствование умственной деятельности: анализ, способность наблюдать, делать выводы, составлять алгоритм решения, проверять результаты.

Воспитательные:

- воспитание информационной культуры, поддержание интереса к математике, через расширение знаний, учащихся об истории математики.

Тип урока: объяснение нового материала.

Оборудование:

• компьютер, проектор;

• презентация (Рациональные числа_задание для учеников.pptx).

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь! Я очень рада видеть вас на своем уроке! Желаю Вам сегодня хорошо поработать на уроке! А девиз нашего урока будет таким:

Математика, друзья!

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно

И успех тебя ждет обязательно!

- Вы со мной согласны?

2. Изучение нового материала.

Рас­смот­рим за­пи­сан­ные числа.

Сна­ча­ла за­пи­са­ны при­ме­ры целых чисел.  2 – это целое по­ло­жи­тель­ное число, (-3)– это целое от­ри­ца­тель­ное число. Число ноль – целое число, ко­то­рое не яв­ля­ет­ся ни по­ло­жи­тель­ным, ни от­ри­ца­тель­ным.

Далее за­пи­са­ны при­ме­ры по­ло­жи­тель­ных и от­ри­ца­тель­ных дроб­ных чисел, а затем при­ме­ры сме­шан­ных чисел.

По­про­бу­ем все эти числа за­пи­сать в виде от­но­ше­ния:

Любое целое число можно за­пи­сать в виде такой обык­но­вен­ной дроби, взяв за зна­ме­на­тель еди­ни­цу, а за чис­ли­тель – само это число.

Рас­смот­рим обык­но­вен­ные дроби. Число уже пред­став­ля­ет собой ис­ко­мую дробь.

Дробь -  можно за­пи­сать как  .  От­ме­тим удоб­ный тех­ни­че­ский прием. Знак минус, ко­то­рый стоит перед дро­бью, можно при необ­хо­ди­мо­сти за­пи­сать или в чис­ли­тель, или в зна­ме­на­тель.

Пред­ста­вим рас­смат­ри­ва­е­мые де­ся­тич­ные дроби как обык­но­вен­ные.

Итак, любую де­ся­тич­ную дробь можно за­пи­сать в по­доб­ном виде. Для этого нужно:

Любое сме­шан­ное число можно пред­ста­вить в виде непра­виль­ной дроби.

Итак, мы смог­ли за­пи­сать все дан­ные числа в виде от­но­ше­ния a к n. Более того, мы по­ня­ли, как найти a к n для лю­бо­го из­вест­но­го нам числа. Зна­чит, мы по­лу­чи­ли при­знак, ко­то­рый объ­еди­ня­ет их в одно мно­же­ство. Это мно­же­ство на­зы­ва­ет­ся мно­же­ством ра­ци­о­наль­ных чисел. Сфор­му­ли­ру­ем опре­де­ле­ние.

Не все обыкновенные дроби можно представить в виде десятичной дроби (см раздел ниже «5. Перевод обыкновенных дробей в десятичные»).

3. Видео-уроки.

Просмотреть видео-урок на тему «Рациональные числа»

https://infourok.ru/videouroki/2984

Просмотреть видео-урок на тему «Координаты на прямой»

https://infourok.ru/videouroki/2972

4. Усвоение новых знаний и способов действий.

В тетрадь записать таблицу:

5. Классная работа.

Учебник параграф 11.1 стр.228, стр. 231 задание №865, №867, №868, №870, №871.

6. Перевод обыкновенных дробей в десятичные

Рас­смот­рим при­ме­ры.

Пе­ре­ве­дем обык­но­вен­ную дробь     в де­ся­тич­ную. Дроб­ную черту можно за­ме­нить зна­ком де­ле­ния. Зна­чит,  .  Вы­пол­нив де­ле­ние в стол­бик, по­лу­чим 0,4. За­ме­тим, что это можно было сде­лать иначе. Число 10 крат­но 5. По­это­му дробь   можно при­ве­сти к зна­ме­на­те­лю 10, умно­жив ее чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 2.

По­про­бу­ем, рас­суж­дая ана­ло­гич­но, пе­ре­ве­сти обык­но­вен­ную дробь     в де­ся­тич­ную. Будем де­лить 1 на 3 в стол­бик. По­лу­чим сна­ча­ла ноль целых, потом 3 де­ся­тых. Далее при де­ле­нии все время будут по­вто­рять­ся оста­ток 1, а в част­ном – цифра 3. Де­ле­ние ни­ко­гда не кон­чит­ся. Эту дробь нель­зя пред­ста­вить в виде де­ся­тич­ной дроби. Для за­пи­си числа   нужна бес­ко­неч­ная де­ся­тич­ная дробь.

Сде­ла­ем вывод.

На­при­мер, дроби    можно пе­ре­ве­сти в де­ся­тич­ную дробь, а вот дробь   пе­ре­ве­сти нель­зя.

7. Периодические дроби

Рас­смот­рим дробь  . Раз­де­лим 5 на 11. По­лу­чим в част­ном 0 целых, 4 де­ся­тых, 5 сотых. Далее при де­ле­нии все время будут че­ре­до­вать­ся оста­ток 5 и 6, а в част­ном – цифры 4 и 5. Такую за­пись на­зы­ва­ют пе­ри­о­ди­че­ской дро­бью.

Сде­ла­ем за­ме­ча­ние.

Любое ра­ци­о­наль­ное число можно за­пи­сать не толь­ко в виде обык­но­вен­ной дроби, но и в виде либо де­ся­тич­ной, либо пе­ри­о­ди­че­ской дроби.

Рас­смот­рим, как за­пи­сы­ва­ют и чи­та­ют пе­ри­о­ди­че­ские дроби:

8. Вывод

Мы видим, что в этих за­пи­сях одна или несколь­ко цифр по­вто­ря­ют­ся бес­ко­неч­но много раз. По­вто­ря­ю­щу­ю­ся часть на­зы­ва­ют пе­ри­о­дом дроби. Дан­ные числа можно про­честь так: ноль целых и три в пе­ри­о­де; ноль целых и сорок пять в пе­ри­о­де; ноль целых, ноль де­ся­тых и шесть в пе­ри­о­де.

9. Тренировочный тест

http://inf-mat.ucoz.ru/publ/testy/matematika_6_klass/racionalnye_chisla/20-1-0-93

10. Итоги урока. Рефлексия.

• Что нового я сегодня узнал?

• Что мне понравилось на уроке?

• О чём я ещё хочу узнать?

• Что у меня получилось хорошо?

• Над чем мне ещё нужно поработать?

11. Подведение итогов урока: оцените, пожалуйста, себя, как вы занимались на уроке (звёздочка – «5», квадрат – «4», треугольник – «3», круг – «плохо»).

12. Домашнее задание:

Выполнить тест на сайте Решу ВПР – номер работы 813317.

(Ответы в тесте вводим все символы слитно и в одну строчку (например, -12,15 – отрицательная десятичная дробь, или -1,1/8 – так записываем отрицательное смешанное число - ).

2

10.04.2020г. Классная работа Рациональные числа

Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, …

Целые числа: … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

Обыкновенные дроби: , , , , ,

Смешанные числа: 1, 1, 2

Десятичные дроби: 1, 9 ; 0,15 ; 0,127 ; 5,75 ; 24,24

Все ли числа можно представить в виде десятичной дроби?

Существует понятие периодическая дробь

- бесконечная десятичная дробь.

Правильное чтение: :

0,234777777=0,234(7) - ноль целых двести тридцать четыре тысячных и семь в периоде.

2,6666666=2,(6) - две целых и шесть в периоде.

Рациональное число

где a – целое число, n – натуральное числа

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

ДРОБНЫЕ ЧИСЛА

ЦЕЛЫЕ

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ

(НАТУРАЛЬНЫЕ) ЧИСЛА

ДРОБНЫЕ

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ

ЧИСЛА

ЦЕЛЫЕ

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ

ЧИСЛА

ДРОБНЫЕ

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ

ЧИСЛА

НУЛЬ

Задание 1.

• Назовите число, противоположное каждому из чисел: – 3,5; – 70; 4,2; – 1; 0; – 1.
• Упростите запись: +( – 1,2); – ( +

+(– 5,4)); – (– (– )).

• Какое из чисел расположено на координатной прямой ближе к 0 :

а) – 7 или 5; б) – 4 или 4;

в) 8 или 18; г) 5 или – 2?

Осваиваем алгоритмы

ТРЕНАЖЕР

№ 1

ТРЕНАЖЕР

№ 2

Практикум

Осваиваем алгоритмы

ТРЕНАЖЕР

№ 3

Практикум

Положительные и отрицательные числа

ТРЕНАЖЕР

№ 4

Практикум

Противоположные числа

№ 5

ТРЕНАЖЕР

№ 602

УЧЕБНИК

ТРЕНАЖЕР

№ 6

Практикум

Изображение рациональных чисел на координатной ПРЯМОЙ

Назовите фигуры

А

а

С

В

D

O

Какие из этих прямых являются координатными

1

2

3

В

D

А

1

0

O

0

M

F

O

5

4

C

0

6

0

5

2

1,2,3,4,5

3,4,5

2,3,4,5

3

молодцы!

ОШИБКА

отрицательные числа

положительные числа

-7

-1

-3

7

3

1

0

?

координатная прямая

Составим алгоритм построения на координатной оси точки А(- )

• провести координатную прямую, выбрав на ней начало отсчета и «удобный» единичный отрезок;

• так как и , отложить на этой координатной прямой влево от начала отсчета отрезок, равный двум единицам (на отрицательном луче);

• отложить влево от точки -2 отрезок, равный .

А

-2

1

0

-2

-1

• Точки, изображающие рациональные числа на координатной прямой называются рациональными точками или точками с рациональными координатами

Работаем с моделями

ТРЕНАЖЕР

№ 7

Практикум

Работаем с моделями

ТРЕНАЖЕР

№ 8

?

Практикум

Работаем с моделями

ТРЕНАЖЕР

№ 9

Практикум

Координатная прямая

ТРЕНАЖЕР

№ 10

Проверка полученных результатов. Коррекция

Задание 11. Записать координаты

точек A, B, C, D.

A

B

C

D

O

D

C

B

A

Классная работа

Выучить правила параграф 11.1.

Выполнить тест в Дневник.ру (открыт до 10.04.2020г. 23.00): https://tests.dnevnik.ru/?test=408559&view=details&context=school.

Домашнее задание

Выучить правила параграф 11.1.

Выполнить стр.231-232 № 872, № 874, № 877.