kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по математике "Какие числа называют рациональными" 6 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок №1 тема "Какие числа называют рациональными" по учебнику: Дорофеев Г. В. Математика 6; учебник / Г. В. Дорофеев и др. - М.: Просвещение, 2016г.

Просмотр содержимого документа
«Какие числа называют рациональными»

Тема урока «Какие числа называют рациональными»

Класс: 6.

Цели урока:

Образовательные:

- введение понятия рациональных чисел, запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби.

Развивающие:

- развитие речи, мышления;

- совершенствование умственной деятельности: анализ, способность наблюдать, делать выводы, составлять алгоритм решения, проверять результаты.

Воспитательные:

- воспитание информационной культуры, поддержание интереса к математике, через расширение знаний, учащихся об истории математики.

Тип урока: объяснение нового материала.

Оборудование:

  • компьютер, проектор;

  • презентация (Рациональные числа_задание для учеников.pptx).


1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь! Я очень рада видеть вас на своем уроке! Желаю Вам сегодня хорошо поработать на уроке! А девиз нашего урока будет таким:

Математика, друзья!

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно

И успех тебя ждет обязательно!

- Вы со мной согласны?


2. Изучение нового материала.

Рас­смот­рим за­пи­сан­ные числа.


Сна­ча­ла за­пи­са­ны при­ме­ры целых чисел.  2 – это целое по­ло­жи­тель­ное число, (-3)– это целое от­ри­ца­тель­ное число. Число ноль – целое число, ко­то­рое не яв­ля­ет­ся ни по­ло­жи­тель­ным, ни от­ри­ца­тель­ным.

Далее за­пи­са­ны при­ме­ры по­ло­жи­тель­ных и от­ри­ца­тель­ных дроб­ных чисел, а затем при­ме­ры сме­шан­ных чисел.

По­про­бу­ем все эти числа за­пи­сать в виде от­но­ше­ния:

Любое целое число можно за­пи­сать в виде такой обык­но­вен­ной дроби, взяв за зна­ме­на­тель еди­ни­цу, а за чис­ли­тель – само это число.

Рас­смот­рим обык­но­вен­ные дроби. Число уже пред­став­ля­ет собой ис­ко­мую дробь.

Дробь -  можно за­пи­сать как  .  От­ме­тим удоб­ный тех­ни­че­ский прием. Знак минус, ко­то­рый стоит перед дро­бью, можно при необ­хо­ди­мо­сти за­пи­сать или в чис­ли­тель, или в зна­ме­на­тель.

Пред­ста­вим рас­смат­ри­ва­е­мые де­ся­тич­ные дроби как обык­но­вен­ные.

Итак, любую де­ся­тич­ную дробь можно за­пи­сать в по­доб­ном виде. Для этого нужно:



Любое сме­шан­ное число можно пред­ста­вить в виде непра­виль­ной дроби.

Итак, мы смог­ли за­пи­сать все дан­ные числа в виде от­но­ше­ния a к n. Более того, мы по­ня­ли, как найти a к n для лю­бо­го из­вест­но­го нам числа. Зна­чит, мы по­лу­чи­ли при­знак, ко­то­рый объ­еди­ня­ет их в одно мно­же­ство. Это мно­же­ство на­зы­ва­ет­ся мно­же­ством ра­ци­о­наль­ных чисел. Сфор­му­ли­ру­ем опре­де­ле­ние.



Не все обыкновенные дроби можно представить в виде десятичной дроби (см раздел ниже «5. Перевод обыкновенных дробей в десятичные»).

3. Видео-уроки.

Просмотреть видео-урок на тему «Рациональные числа»

https://infourok.ru/videouroki/2984

Просмотреть видео-урок на тему «Координаты на прямой»

https://infourok.ru/videouroki/2972



4. Усвоение новых знаний и способов действий.

В тетрадь записать таблицу:

Рациональные числа

Целые числа

Дробные числа

Натуральные

Ноль

Отрицательные

Положительные дроби

Отрицательные дроби


5. Классная работа.

Учебник параграф 11.1 стр.228, стр. 231 задание №865, №867, №868, №870, №871.




6. Перевод обыкновенных дробей в десятичные

Рас­смот­рим при­ме­ры.

Пе­ре­ве­дем обык­но­вен­ную дробь     в де­ся­тич­ную. Дроб­ную черту можно за­ме­нить зна­ком де­ле­ния. Зна­чит,  .  Вы­пол­нив де­ле­ние в стол­бик, по­лу­чим 0,4. За­ме­тим, что это можно было сде­лать иначе. Число 10 крат­но 5. По­это­му дробь   можно при­ве­сти к зна­ме­на­те­лю 10, умно­жив ее чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 2.

По­про­бу­ем, рас­суж­дая ана­ло­гич­но, пе­ре­ве­сти обык­но­вен­ную дробь     в де­ся­тич­ную. Будем де­лить 1 на 3 в стол­бик. По­лу­чим сна­ча­ла ноль целых, потом 3 де­ся­тых. Далее при де­ле­нии все время будут по­вто­рять­ся оста­ток 1, а в част­ном – цифра 3. Де­ле­ние ни­ко­гда не кон­чит­ся. Эту дробь нель­зя пред­ста­вить в виде де­ся­тич­ной дроби. Для за­пи­си числа   нужна бес­ко­неч­ная де­ся­тич­ная дробь.

Сде­ла­ем вывод.

На­при­мер, дроби    можно пе­ре­ве­сти в де­ся­тич­ную дробь, а вот дробь   пе­ре­ве­сти нель­зя.





7. Периодические дроби

Рас­смот­рим дробь  . Раз­де­лим 5 на 11. По­лу­чим в част­ном 0 целых, 4 де­ся­тых, 5 сотых. Далее при де­ле­нии все время будут че­ре­до­вать­ся оста­ток 5 и 6, а в част­ном – цифры 4 и 5. Такую за­пись на­зы­ва­ют пе­ри­о­ди­че­ской дро­бью.

Сде­ла­ем за­ме­ча­ние.

Любое ра­ци­о­наль­ное число можно за­пи­сать не толь­ко в виде обык­но­вен­ной дроби, но и в виде либо де­ся­тич­ной, либо пе­ри­о­ди­че­ской дроби.

Рас­смот­рим, как за­пи­сы­ва­ют и чи­та­ют пе­ри­о­ди­че­ские дроби:

8. Вывод

Мы видим, что в этих за­пи­сях одна или несколь­ко цифр по­вто­ря­ют­ся бес­ко­неч­но много раз. По­вто­ря­ю­щу­ю­ся часть на­зы­ва­ют пе­ри­о­дом дроби. Дан­ные числа можно про­честь так: ноль целых и три в пе­ри­о­де; ноль целых и сорок пять в пе­ри­о­де; ноль целых, ноль де­ся­тых и шесть в пе­ри­о­де.



9. Тренировочный тест

http://inf-mat.ucoz.ru/publ/testy/matematika_6_klass/racionalnye_chisla/20-1-0-93



10. Итоги урока. Рефлексия.

  • Что нового я сегодня узнал?

  • Что мне понравилось на уроке?

  • О чём я ещё хочу узнать?

  • Что у меня получилось хорошо?

  • Над чем мне ещё нужно поработать?



11. Подведение итогов урока: оцените, пожалуйста, себя, как вы занимались на уроке (звёздочка – «5», квадрат – «4», треугольник – «3», круг – «плохо»).



12. Домашнее задание:

Выполнить тест на сайте Решу ВПР – номер работы 813317.

(Ответы в тесте вводим все символы слитно и в одну строчку (например, -12,15 – отрицательная десятичная дробь, или -1,1/8 – так записываем отрицательное смешанное число - ).



2


Просмотр содержимого презентации
«Рациональные числа_задание для учеников»

10.04.2020г.  Классная работа  Рациональные числа

10.04.2020г. Классная работа Рациональные числа

  Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, … Целые числа: … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … Обыкновенные дроби: , , , , , Смешанные числа: 1, 1, 2 Десятичные дроби: 1, 9 ; 0,15 ; 0,127 ; 5,75 ; 24,24 Все ли числа можно представить в виде десятичной дроби?

 

Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, …

Целые числа: … -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

Обыкновенные дроби: , , , , ,

Смешанные числа: 1, 1, 2

Десятичные дроби: 1, 9 ; 0,15 ; 0,127 ; 5,75 ; 24,24

Все ли числа можно представить в виде десятичной дроби?

Существует понятие периодическая дробь - бесконечная десятичная дробь. Правильное чтение: :  0,234777777=0,234(7)  - ноль целых двести тридцать четыре тысячных и семь в периоде. 2,6666666=2,(6) - две целых и шесть в периоде.

Существует понятие периодическая дробь

- бесконечная десятичная дробь.

Правильное чтение: :

0,234777777=0,234(7) - ноль целых двести тридцать четыре тысячных и семь в периоде.

2,6666666=2,(6) - две целых и шесть в периоде.

Рациональное число   где a – целое число, n – натуральное числа

Рациональное число

 

где a – целое число, n – натуральное числа

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА ДРОБНЫЕ ЧИСЛА ЦЕЛЫЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ (НАТУРАЛЬНЫЕ) ЧИСЛА ДРОБНЫЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА ЦЕЛЫЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА ДРОБНЫЕ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ  ЧИСЛА НУЛЬ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

ДРОБНЫЕ ЧИСЛА

ЦЕЛЫЕ

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ

(НАТУРАЛЬНЫЕ) ЧИСЛА

ДРОБНЫЕ

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ

ЧИСЛА

ЦЕЛЫЕ

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ

ЧИСЛА

ДРОБНЫЕ

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ

ЧИСЛА

НУЛЬ

  Задание 1. Назовите число, противоположное каждому из чисел: – 3,5; – 70; 4,2; – 1; 0; – 1. Упростите запись: +( – 1,2); – ( +  +(– 5,4)); – (– (– )). Какое из чисел расположено на координатной прямой ближе к 0 :  а) – 7 или 5; б) – 4 или 4;  в) 8 или 18; г) 5 или – 2?

 

Задание 1.

  • Назовите число, противоположное каждому из чисел: – 3,5; – 70; 4,2; – 1; 0; – 1.
  • Упростите запись: +( – 1,2); – ( +

+(– 5,4)); – (– (– )).

  • Какое из чисел расположено на координатной прямой ближе к 0 :

а) – 7 или 5; б) – 4 или 4;

в) 8 или 18; г) 5 или – 2?

Осваиваем алгоритмы ТРЕНАЖЕР № 1 ТРЕНАЖЕР № 2 Практикум

Осваиваем алгоритмы

ТРЕНАЖЕР

1

ТРЕНАЖЕР

2

Практикум

Осваиваем алгоритмы ТРЕНАЖЕР № 3 Практикум

Осваиваем алгоритмы

ТРЕНАЖЕР

3

Практикум

Положительные и отрицательные числа ТРЕНАЖЕР № 4 Практикум

Положительные и отрицательные числа

ТРЕНАЖЕР

4

Практикум

Противоположные числа № 5 ТРЕНАЖЕР № 602 УЧЕБНИК ТРЕНАЖЕР № 6 Практикум

Противоположные числа

5

ТРЕНАЖЕР

602

УЧЕБНИК

ТРЕНАЖЕР

6

Практикум

Изображение рациональных чисел на координатной ПРЯМОЙ

Изображение рациональных чисел на координатной ПРЯМОЙ

Назовите фигуры А а С В D

Назовите фигуры

А

а

С

В

D

O Какие из этих прямых являются координатными 1 2 3 В D А 1 0 O 0 M F O 5 4 C 0 6 0 5 2 1,2,3,4,5 3,4,5 2,3,4,5 3

O

Какие из этих прямых являются координатными

1

2

3

В

D

А

1

0

O

0

M

F

O

5

4

C

0

6

0

5

2

1,2,3,4,5

3,4,5

2,3,4,5

3

молодцы!

молодцы!

ОШИБКА

ОШИБКА

отрицательные числа положительные числа -7 -1 -3 7 3 1 0 ? координатная прямая

отрицательные числа

положительные числа

-7

-1

-3

7

3

1

0

?

координатная прямая

Составим алгоритм построения на координатной оси точки А(- ) провести координатную прямую, выбрав на ней начало отсчета и «удобный» единичный отрезок; так как и , отложить на этой координатной прямой влево от начала отсчета отрезок, равный двум единицам (на отрицательном луче);     отложить влево от точки -2 отрезок, равный . А   -2 1 0 -2 -1  

Составим алгоритм построения на координатной оси точки А(- )

  • провести координатную прямую, выбрав на ней начало отсчета и «удобный» единичный отрезок;
  • так как и , отложить на этой координатной прямой влево от начала отсчета отрезок, равный двум единицам (на отрицательном луче);

 

 

  • отложить влево от точки -2 отрезок, равный .

А

 

-2

1

0

-2

-1

 

Точки, изображающие рациональные числа на координатной прямой называются рациональными точками или точками с рациональными координатами
  • Точки, изображающие рациональные числа на координатной прямой называются рациональными точками или точками с рациональными координатами

Работаем с моделями ТРЕНАЖЕР № 7 Практикум

Работаем с моделями

ТРЕНАЖЕР

7

Практикум

Работаем с моделями ТРЕНАЖЕР № 8 ? Практикум

Работаем с моделями

ТРЕНАЖЕР

8

?

Практикум

Работаем с моделями ТРЕНАЖЕР № 9 Практикум

Работаем с моделями

ТРЕНАЖЕР

9

Практикум

Координатная прямая ТРЕНАЖЕР № 10 Проверка полученных результатов. Коррекция

Координатная прямая

ТРЕНАЖЕР

10

Проверка полученных результатов. Коррекция

Задание 11. Записать координаты  точек A, B, C, D. A B C D O D C B A

Задание 11. Записать координаты

точек A, B, C, D.

A

B

C

D

O

D

C

B

A

Классная работа Выучить правила параграф 11.1. Выполнить тест в Дневник.ру (открыт до 10.04.2020г. 23.00): https://tests.dnevnik.ru/?test=408559&view=details&context=school.

Классная работа

Выучить правила параграф 11.1.

Выполнить тест в Дневник.ру (открыт до 10.04.2020г. 23.00): https://tests.dnevnik.ru/?test=408559&view=details&context=school.

Домашнее задание Выучить правила параграф 11.1. Выполнить стр.231-232 № 872, № 874, № 877.

Домашнее задание

Выучить правила параграф 11.1.

Выполнить стр.231-232 № 872, № 874, № 877.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока по математике "Какие числа называют рациональными" 6 класс

Автор: Щербакова Светлана Николаевна

Дата: 26.04.2020

Номер свидетельства: 548038

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(92) "конспект урока " Действия с рациональными числами""
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-dieistviia-s-ratsional-nymi-chislami-1"
    ["file_id"] => string(6) "262692"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449403193"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Конспект урока математики в 11 классе по теме Иррациональные уравнения"
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt_uroka_matiematiki_v_11_klassie_po_tiemie_irratsional_nyie_uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "365559"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1480849683"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Конспект урока математики в 6 классе по теме « Решение уравнений» "
    ["seo_title"] => string(74) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-6-klassie-po-tiemie-rieshieniie-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "196747"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428094513"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Конспект урока по математике 3 класс Тема: Умножение суммы на число."
    ["seo_title"] => string(74) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-3-klass-tiema-umnozhieniie-summy-na-chislo"
    ["file_id"] => string(6) "277880"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453016219"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Конспект урока на тему "Умножение двузначного числа на однозначное" "
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-na-tiemu-umnozhieniie-dvuznachnogho-chisla-na-odnoznachnoie"
    ["file_id"] => string(6) "108725"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403815841"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства