Конспект урока по алгебре на тему: "Множества"

Тема: Множества. Понятие множества, элемента множества, конечного, бесконечного и пустого множества.

Тип: открытие нового знания

Цели:

ввести понятие «числового множества», «элемента множества», «конечного множества», «бесконечного множества», «пустого множества»;

сформировать умения задавать характеристические свойства множества, по характеристическим свойствам называть элементы множества, приводить примеры множеств;

воспитывать культуру математической речи.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2. Устный счет (слово множества)

3.Актуализация знаний. Проблема

Что же такое множества? Давайте попробуем дать определение этому понятию.

Частный пример:

Ваш класс делится на различные группы: для уроков технологии ( м и д), для уроков англ. яз (по списку). Чем отличаются эти группы? (Для каждой группы есть определенное свойство).

Значит, множеством называют наборы любых предметов или объектов, объединенных общим свойством.

Понятие множества –простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров, множество книг на полке, множество точек на прямой, множество учеников класса и т.д.

4. Первичное усвоение новых знаний. Работа с новыми понятиями

Поскольку у нас урок математики, обратимся к числам и подумаем, нет ли какой-то связи между числами и множествами. Для начала напишем математический диктант:

А. Запишите однозначные натуральные числа, кратные 7 (7)

B. Запишите однозначные простые числа (2,3,5,7)

C. Запишите числа, большие 20 и меньшие 30, кратные 2 (22,24,26,28)

D. Запишите делители числа 7, большие единицы (7)

E. Запишите числа, которые кратны числу 100 (100, 200, 300, …)

F. Запишите числа, которые при умножении на 0 дают единицу? (нет)

Поменялись тетрадями. Проверка осуществляется посредством презентации.

5. Первичное закрепление изученного. Работа с новыми понятиями

А теперь давайте обсудим, что собой представляют полученные группы чисел. Правильно, это тоже множества, только – числовые.

Множества обозначаются латинскими прописными буквами.

Обозначим число, полученное в первом вопросе как множество А, во втором – Б …. Из чего состоят наши множества ? (из чисел) Их принято называть элементами числовых множеств. Скажите, элементом какого множества является число 2?

2 принадлежит множеству В, 3 принадлежит множеству В, 4 не принадлежит множеству В…

1 способ задания множеств(перечисление элементов): мы говорим число 7 элемент множества А, А=. число 7 элемент множества D= .

Только ли множество А состоит из элемента 7? Еще множество D. В этом случае говорят что множество A и D состоят из одних и тех же элементов, тоесть они равны.

Запись определения(из учебника)

Как вы думаете, какие множества бывают? A, B, C, D - конечное множество.

А множество E… правильно, бесконечное. Как же нам задать его? В этом случае нам поможет второй способ задания множеств.

С помощью характеристического свойства- свойство которым обладают все элементы данного множества и только они.

Если задавать мн-во характеристическим свойством…(прочитать из учебника)

Множество, которое не имеет ни одного элемента называется пустым множеством и вы видите, что это множество F, пустое множество обозначается знаком.

Множество натуральных чисел N: бесконечное.

7. Первичное закрепление(учебник)

22.1.биссектриса

22.2.стая

22.3.мн-во учеников 7А,Б,В, множество совета гимназистов.

22.4.пед.коллектив

22.5

22.8.

22.12.

8. Самостоятельная работа

РЕЗЕРВ

№20.19 НАЙДИТЕ МНОЖЕСТВО КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ

№20.20

9.Рефлексия

Вопросы:

Как обозначают множества?

Какие бывают множества? Примеры конечных, бесконечных множеств?

Способы задания множеств?

Какие множества называют равными?

Какое множество называют пустым? Как его обозначают?

10. Домашнее задание