kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики "Умножение числа на сумму. Умножение однозначного числа на двузначное число"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данный урок поможет сформировать умение выполнять внетабличное умножение чисел на основе распределительного свойства умножения.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики "Умножение числа на сумму. Умножение однозначного числа на двузначное число"»

Тема: «Умножение числа на сумму. Умножение однозначного числа на двузначное число».

Основные цели:

1)формировать умение выполнять внетабличное умножение чисел на основе распределительного свойства;

2) тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) портрет М.П. Лазарева:







2) слова Л.В. Бетховена для этапа 1:

«Высшим отличием человека является упорство в преодолении самых жестоких препятствий».




3) карточки с ответами для задания 1 (двусторонние с одной стороны число, с другой буква):





4) задание 2 для этапа 2 (мелом на доске):

(6 + 2) ∙ 4 = 6  4  2  4

(6  2)  4 = 6  (2  4)




5) распределительное свойство умножения:

(а + b) · с = а · с + b · с



6) задание 3 для этапа 2 (мелом на доске):

Закончи решение примеров, расписав его подробно. Соедини ответ с тем свойством, которое использовал при решении.



Сочетательное

свойство умножения.

12 ∙ 15 = (6 ∙ 2) ∙ (5 ∙ 3) = ___________________________

________________________________________________




23 ∙ 4 = (20 + 3) ∙ 4 = ______________________________

________________________________________________


Распределительное свойство умножения.


48 ∙ 3 = _________________________________________

________________________________________________




7) задание для пробного действия:

9 · 78 =



8) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6:

4 (1 и 2 примеры), стр. 77

9 · 15 = 9 · (10 + 5) = 9 · 10 + 9 · 5 = 90 + 45 = 135

3 · 79 = 3 · (70 + 9) = 3 · 70 + 3 · 9 = 210 + 27 = 237




9) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:

4 (3 и 4 примеры), стр. 77

4 · 48 = 4 · (40 + 8) = 4 · 40 + 4 · 8 = 160 + 32 = 192

5 · 56 = 5 · (50 + 6) = 5 · 50 + 5 · 6 = 250 + 30 = 280




Раздаточный материал:

1) карточки с заданием 3 для этапа 2:











2) индивидуальные планшетки;

3) прямоугольники для групповой работы на этапе 5:






4) «лестница успеха» для самооценки на этапе 9.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока: распределительное свойство умножения;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Учитель показывает учащимся портрет М.П. Лазарева (Д-1).

  • Выполняя 10 на странице 75, вы узнали имя ещё одного русского путешественника Михаила Петровича Лазарева (1788-1851). Лазарев был адмиралом, выдающимся деятелем русского флота. Около 200 лет назад два хорошо оборудованных корабля «Восток» и «Мирный» совершили нелёгкое путешествие к Южному полюсу. «Востоком» командовал Фаддей Фаддеевич Беллинсгаузен, на «Мирном» начальствовал Лазарев. Целью экспедиции было исследование Антарктического полюса, а итогом – открытие неизведанного ледяного материка – Антарктиды.

  • Какими качествами должны были обладать люди, которые первыми отправились в неизведанные, загадочные края? (Отвагой, мужеством, упорством, целеустремлённостью…)

  • Смогли ли достичь цели великие путешественники и первооткрыватели, обладая перечисленными вами качествами, но без такого качества, как упорство? Почему? (…)

  • Верно, упорство необходимо человеку, если перед ним стоит цель, и он хочет достичь этой цели. Великий композитор Людвиг Ван Бетховен говорил: «Высшим отличием человека является упорство в преодолении самых жестоких препятствий».

Учитель открывает на доске слова Л.В. Бетховена (Д-2).

  • Нужно ли упорство вам в нашей жизни, в учёбе? Чем оно вам может помочь? (Нам нужно упорство в открытии нового знания, так как сложно самим понять, что мы еще не знаем, и еще труднее самим строить новый способ.)

  • Верно, и я предлагаю вам не забывать об упорстве, изучая новое.

  • С какой новой темой вы познакомились на предыдущем уроке? (Мы познакомились с распределительным свойством умножения, научились с его помощью умножать двузначное некруглое число на однозначное число.)

  • Сегодня вы продолжите работать с названным вами свойством.

  • С чего начнёте работу? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать сочетательное и распределительное свойства умножения, тренировать вычислительный навык;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Тренинг вычислительного навыка.

Учитель открывает на доске задание 1 (Д-3):








  • Вычислите и вы узнаете, без чего не может существовать упорство в человеке.

Учащиеся по одному с места выполняют вычисления. Учитель со слов детей записывает промежуточные ответы и переворачивает карточки с ответом и буквой внизу после решения всего столбца.

  • Прочитайте полученные ответы. (63, 72, 81, 56.)

  • Что общего в этих числах? (Все числа двузначные, не круглые.)

  • Расположите числа в порядке убывания и составьте слово.

Один из учащихся составляет, переворачивая карточки на доске, слово ТРУД.

  • Верно, упорство без труда и трудолюбия существовать не может.

2) Актуализация сочетательного и распределительного свойств умножения.

  • Приложив максимум трудолюбия и упорства, продолжите работать.

Учитель открывает на доске задание 2 (Д-4):

(6 + 2) ∙ 4 = 6  4  2  4

(6  2)  4 = 6  (2  4)




  • Вставьте вместо звёздочек знаки так, чтобы получились верные равенства.

Учащиеся с места вместо звездочек вставляю знаки арифметических действий в равенства.

  • Какие свойства умножения выражают эти равенства? (Распределительное и сочетательное свойства.)

  • В чём суть сочетательного свойства умножения? (Произведение не зависит от порядка действий.)

Учитель вывешивает на доску карточку с распределительным свойством умножения Д-5. Дети должны заметить «ошибку» учителя и доказать, после чего учитель вывешивает нужную карточку.

  • В чём суть распределительного свойства? (Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое из слагаемых, затем эти произведения сложить.)

  • Какие ещё свойства арифметических действий вы знаете? (Переместительное свойство сложения, переместительное свойство умножения, сочетательное свойство сложения.)

3) Актуализация умения применять свойства действия умножения для рационализации вычислений.

  • Отлично, тогда вам не составит труда выполнить следующее задание. Прочитайте задание.

Учитель раздает учащимся карточки с заданием 3 (Р-1):











  • Выполните это задание.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание на карточках Р-1. при проверки учитель открывает это задание на доске Д-6.

  • Проверим. Расскажите ход решения первого примера. (6 умножили на 2, получили 12; и 5 умножили на 3, получили 15; 12 умножили на 15, получили 180.)

Учитель записывает ход решения и соединяет с соответствующим свойством по ходу ответов детей.

  • Кто не согласен с решением? Докажите своё мнение.

  • Исправьте ошибку.

  • Каким свойством воспользовались при решении первого примера? (Использовали сочетательное свойство умножения.)

  • Кто не согласен с выбором свойства? Докажите.

  • Исправьте ошибку.

  • Кто, верно решил пример и определил свойство, поставьте себе «+».

Решение 2 и 3 примеров и соотнесение их со свойствами рассматриваются аналогично. (92, 144.)

4) Пробное действие.

  • Что вы повторили? (Мы повторили сочетательное и распределительное свойства умножения, потренировались в вычислениях с применением этих свойств.)

  • Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)

  • Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

Учитель открывает на доске задание для пробного действия Д-7:

9 · 78 =


  • Что нужно сделать в этом задании? (Найти произведение чисел 9 и 78.)

  • Что нового в нем? (Нужно умножить однозначное число на некруглое двузначное число.)

  • Какую цель на данном уроке вы перед собой поставите? (Научиться умножать однозначное число на двузначное число.)

  • Сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Умножение однозначного числа на двузначное число.)

Учитель открывает или записывает тему на доске. Можно тему на доске зафиксировать в виде выражения: 9 · 78.

  • Попробуйте найти произведение данных чисел.

Учащиеся записывают произведение на индивидуальные планшетки Р-2.

  • Кто не выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки.

  • Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти произведение чисел 9 и 78.)

  • Кто выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки. Несколько ответов учитель может выписать на доску.

  • Правильный ответ будет 702. Кто не получил этот ответ, какое у вас затруднение? (Мы не смогли найти произведение чисел 9 и 78 правильно.)

  • Кто получил это число, назовите правило, которым вы воспользовались.

Учащиеся в замешательстве, так как нет соответствующего правила, свойства умножения не подходят.

  • Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свой ответ.)

  • Какой следующий шаг надо сделать? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

  • Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти произведение чисел 9 и 78.)

  • Чем данное выражение отличается от предыдущих выражений? (В предыдущих примерах умножение двузначного числа на однозначное число, а в данном выражении – однозначного числа на двузначное число.)

  • Каким свойством вы пытались воспользоваться? (Распределительным свойством умножения.)

  • В чем возникло затруднение? (При распределительном свойстве мы умножаем сумму на число, а нам нужно умножить число на сумму.)

  • Почему же возникло затруднение? (У нас нет способа умножения числа на сумму.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

  • Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» правило умножения числа на сумму.)

  • Вспомните, как вы открывали правило умножения суммы на число. Что вам помогло? (Нам помог прямоугольник.)

Учитель демонстрирует прямоугольник из оборудования для групповой работы Р-3.

  • Может ли вам он сегодня пригодиться? (Да.)

  • Как? (Мы найдем площадь данного прямоугольника разными способами, попробуем сделать вывод.)

Учитель может зафиксировать план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

  • Я предлагаю поработать вам в группах. Как должна работать группа, чтобы не мешать другим? (Нужно разговаривать в полголоса, не стараться перекричать другие группы, нельзя спорить и ругаться, если возникают неразрешимые вопросы, то нужно обратиться к учителю.)

В случае необходимости актуализируются другие правила работы в группах.

  • Выполните план в группах.

Представитель от каждой группы получает от учителя чертеж прямоугольника Р-3 с нанесенными буквенными обозначениями. Вывод группы оформляют на индивидуальных планшетках Р-2. В случае возникновения затруднений у учащихся учитель организует подводящий диалог:

  • Какой первый шаг в плане? (Найти площадь прямоугольника разными способами.)

Учитель открывает на доске чертеж:






  • Найдите всеми возможными способами площадь этого прямоугольника.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и составляют равенства:

(а + b) ∙ с = ас + bс

с ∙ (а + b) = са + сb




  • В последнем равенстве вы умножали число…(На сумму.)

  • Как же можно умножить число на сумму? (Можно это число умножить на первое слагаемое, затем умножить число на второе слагаемое и произведения сложить.)

  • Вы выяснили правило умножения числа на сумму. Но перед вами стояла другая цель. Какая? (Узнать свойство, которым воспользовались.)

  • Посмотрите на два равенства нахождения площади прямоугольника. Что вы можете сказать о них? (Они равны, т.к. находили площадь одного и того же прямоугольника.)

  • Каким же вы воспользовались свойством? (Распределительным свойством умножения.)

  • Как же умножить число на сумму? (Нужно это число умножить на каждое слагаемое, а полученные результаты сложить.)

Если учащиеся работали в группах, учитель организует защиту результатов. Вариант представления результат группой: представитель от группы показывает планшетку с рассуждениями и комментирует:

  • Мы нашли площадь данного прямоугольника двумя способами. Первый способ – по правилу умножения суммы на число; второй способ – правило умножения числа на сумму. Мы увидели, что в обоих случаях мы используем распределительное свойство умножения. Значит, чтобы умножить число на сумму, нужно это число умножить на каждое слагаемое, а полученные результаты сложить.

Остальные группы дополняют сказанной данной группы.

  • Какое правило вы открыли? (Правило умножения числа на сумму.)

  • Как это правило вам поможет при решении пробного задания? (Мы представим число 78 в виде суммы разрядных слагаемых 70 и 8, а потом применим распределительное свойство умножения.)

  • Найдите значение выражения.

Один из учащихся решает пример у доски, остальные учащиеся работают в рабочих тетрадях:

9 · 78 = 9 · (70 + 8) = 9 · 70 + 9 · 8 = 630 + 72 = 702



  • Достигли ли вы цели? (Да, мы узнали способ умножения однозначного числа на двузначное некруглое число.)

  • Каков же способ внетабличного умножения? (Чтобы умножить однозначное число на двузначное некруглое, нужно двузначное число представить в виде суммы разрядных слагаемых; затем число умножить на каждое из слагаемых, а полученные произведения сложить.)

  • Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

  • Что вы можете теперь делать? (Умножать однозначное число на двузначное число.)

  • Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи умение умножать однозначное число на двузначное.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

3, стр. 76

  • Найдите 3 на странице 76. Найдите значения выражений.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:

  • Нужно 3 умножить на 24. Сначала представляю число 24 в виде суммы разрядных слагаемых 20 и 4. Чтобы умножить число на сумму, нужно число умножить на каждое слагаемое, а затем полученные произведения сложить. 3 умножить на 20 будет 60, 3 умножить на 4 будет 12. нахожу сумму 60 и 12, получаю 72.

Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.

2) Работа в парах.

4 (1 и 2 примеры), стр. 77

  • Найдите 4 на странице 77.

  • Выполните в этом номере 1 и 2 примеры.

Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу Д-8.

  • Проверьте свои результаты.

  • Кто из вас ошибся?

  • В чем ошибка?

  • Исправьте ошибки.

  • Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение умножать однозначное число на двузначное.

Организация учебного процесса на этапе 7:

4 (3 и 4 примеры), стр. 77

  • Закончите выполнять 4 самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в рабочих тетрадях. Проверка организуется по образцу Д-9. Учитель вывешивает образец рядом с эталонами Д-5 (распределительным свойством умножения).

  • Проверьте.

  • У кого возникли затруднения?

  • В каком шаге алгоритма вы ошиблись?

  • В чём причина вашей ошибки?

  • Кому всё удалось?

  • Сделайте вывод.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение решать задачи.

Организация учебного процесса на этапе 8:

  • При выполнении, каких заданий вам может понадобиться правило умножения однозначного числа на двузначное число? (При решении примеров, задач, уравнений.)

  • Я предлагаю потренироваться в решении задач.

6, стр. 77

  • Найдите 6 на этой же странице учебника.

  • Прочитайте задачу.

Один из учащихся читает задачу вслух.

  • Заполните схему.

Один из учащихся заполняет схему у доски:








  • Решите данную задачу.

Один из учащихся выполняет анализ и записывает решение на доске:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно к годам ласточки прибавить 45, по правилу разностного сравнения. Этого сразу сделать не могу, так как не знаю, сколько может прожить ласточка. А это узнать я могу. Поэтому сначала я узнаю действием деления, сколько может прожить ласточка. Вторым действием я отвечу на вопрос задачи.

1) 27 : 3 = 9 (л.) – может прожить ласточка

2) 9 + 45 = 54 (г.)

Ответ: ворона может прожить 54 года.









9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

  • Какую цель вы перед собой ставили? (Открыть правило умножения однозначного числа на двузначное число.)

  • Удалось ли достичь цели? Докажите.

  • Чтобы построить новый способ, вам потребовалось ещё одно новое знание. Какое? (Знание распределительного свойства умножения.)

  • Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.

  • Пожалуйста, приготовьте ваши лестницы успеха. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.

Учащиеся оценивают себя с помощью лестницы успеха Р-4.

  • Как понять, что человек проявляет упорство на пути преодоления трудностей? (Если, встречаясь с трудностями, человек бросает дело, которое начал, боится, не хочет двигаться дальше, то он не обладает таким качеством, как упорство...)

  • Удавалось ли вам когда-нибудь, в том числе и на сегодняшнем уроке, проявлять это качество? Докажите.

  • Какова будет цель вашей домашней работы? (…)

Далее идет обсуждение домашнего задания.

Домашнее задание:

№ 2, 10, стр. 78;

☺ № 14*, стр. 75.


9




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 2 класс

Автор: Кука Виктория Евгеньевна

Дата: 11.05.2019

Номер свидетельства: 509739

Похожие файлы

object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(199) "конспект урока  математики "Письменные приёмы умножения и деления трёхзначного числа на              однозначное "
    ["seo_title"] => string(115) "konspiekt-uroka-matiematiki-pis-miennyie-priiomy-umnozhieniia-i-dielieniia-triokhznachnogho-chisla-na-odnoznachnoie"
    ["file_id"] => string(6) "197143"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428198474"
  }
}
object(ArrayObject)#904 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(189) "Конспект урока математики "Умножение суммы на число. Умножение двузначного числа на однозначное число""
    ["seo_title"] => string(80) "konspekt_uroka_matematiki_umnozhenie_summy_na_chislo_umnozhenie_dvuznachnogo_chi"
    ["file_id"] => string(6) "509737"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1557593913"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Конспект урока  по теме "Умножение суммы на число" "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-po-tiemie-umnozhieniie-summy-na-chislo"
    ["file_id"] => string(6) "218247"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433736907"
  }
}
object(ArrayObject)#904 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Конспект урока математики "Переместительное свойство умножения" "
    ["seo_title"] => string(71) "konspiekt-uroka-matiematiki-pieriemiestitiel-noie-svoistvo-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "110899"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1406738035"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Конспект урока по математике на тему "Деление двузначного числа на однозначное" "
    ["seo_title"] => string(89) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-dielieniie-dvuznachnogho-chisla-na-odnoznachnoie"
    ["file_id"] => string(6) "214223"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432236148"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства