Конспект урока «Логарифмы и их свойства»

Конспект представлен на урок нового знания. Целью которого является узнать о понятии "логарифм" и отработать применение некоторых свойств.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Логарифмы и их свойства»»

Группа: НП-23-1

Тема урока: Логарифмы и их свойства.

Тип урока: урок нового знания.

Цели урока: узнать о понятии «логарифмы» и отработать применение некоторых свойств при решении задач.

Задачи урока:

Ввести понятие «логарифм»;
Познакомиться с некоторыми свойствами логарифмов;
Научиться применять свойства логарифмов для вычисления значений.

Планируемые результаты:

предметные

развитие представления о логарифмах как средства при решении задач;
умение вычислять логарифм по определению, применять свойства произведения и частного при решении различных задач;

личностные

развитие познавательных интересов, учебных мотивов;
проявление дисциплинированности, трудолюбия и упорства в решении поставленных целей;

метапредметные

умение ставить перед собой цель и планировать деятельность в соответствии с поставленной целью;
умение анализировать условие задачи, осмысливать его и выделять необходимую для решения информацию, моделируя задачу при помощи схем.
умение вступать в сотрудничество с учителем и сверстниками.

Оборудование: компьютер, белая доска, меловая доска, раздаточный материал.

Этапы урока

Деятельность преподавателя

Деятельность учеников

Записи на доске

Организационный этап

12:45-12:46

-Здравствуйте, садитесь.

Встают со звонком и садятся после приветствия преподавателя.

Актуализация знаний, проблемная ситуация.

12:46-12:53

- Мы уже прошли темы: показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство.

- Давайте немного вспомним изученный материал.

- Задание: решить уравнение.

- Есть другие варианты ответа?

Верно, как решали?

-Хорошо, задание то же. Кто сразу назовет ответ?

-Есть другие варианты ответа? Верно, молодцы.

-Задание то же: решить уравнение.

- С чем возникли трудности?

- Как вы думаете, можно ли решить данное уравнение? Если нет, то почему, если да, то почему.

- Как проверить, имеет ли уравнение корни?

- Верно, на какие функции разделим данное уравнение?

- У вас на столе лежит раздаточный материал, переверните первый лист. Изображены два графика. Они пересекаются?

- Если графики пересекаются, то уравнение имеет корень?

- Сколько точек пересечения у данных графиков? Сколько корней имеет данное уравнение?

- Действительно, данное уравнение имеет единственный корень

- Абсцисса точки пересечения – единственное решение данного уравнения. Это число и называют логарифмом 5 по основанию 2.

-Кто попробует назвать тему сегодняшнего урока?

- Верно, запишем, тема нашего урока – логарифмы и их свойства.

- Ответ два!

- Привели левую и правую часть к виду степени с основанием 3 и приравняли показатели

- Ответ 3!

- Нет.

- Нельзя привести степени к одному основанию.

- Нет нельзя, так как не получается привести к виду степени с одинаковым основанием.

- Можно, но не знаю как.

- С помощью графиков.

- Да.

- Да

- Одна точка пересечения

- Один корень

- Логарифмы!

- Логарифмы и, возможно, его свойства или признаки.

Первичное усвоение новых знаний.

12:53-13:08

- Дадим определение логарифму. Переверните второй лист из раздаточного материала. Перепишите себе в тетрадь определение и схему, в которой указаны составляющие логарифма.

- Поднимите руку, кто еще пишет.

- На доске записаны логарифмы в двух столбцах. Работаем с левым. Попробуйте их верно прочесть.

- Верное замечание, почему последний логарифм не может существовать?

- Молодцы, все верно. Перейдем ко второму столбцу. Обращаясь к определению, как вы думаете, на какие две группы можно разделить данные логарифмы?

- Верно! Какие логарифмы из данного столбца относятся к первой группе, а какие ко второй?

- Правильно! Зная определение, попробуем вычислить.

- Всегда задаем себе вопрос: в какую степень мне нужно возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое выражение?

- Есть вопросы по вычислению логарифмов по определению?

- Давайте еще раз проговорим. Если перед нами стоит задача вычислить логарифм, и он вычисляется по определению, то мы подбираем такую степень, чтобы возводя наше основание в неё, мы получали подлогарифмическое выражение.

- Мы научились вычислять логарифмы по их определению, что еще должны знать?

- Верно, записываем, свойства логарифмов. Сегодня мы рассмотрим лишь два свойства.

- Ответьте мне на вопрос: в первую очередь логарифм это что такое?

- Верно, какие арифметические действия мы умеем производить с числом?

- Отлично, как вы думаете, эти же действия мы сможем производить с логарифмами?

- Верно! С какого начнем?

- Я записала на доске свойства суммы двух логарифмов, что необходимо добавить, ссылаясь на определение?

- Молодцы, всё верно!

- Запишите его.

- Давайте разберём на конкретных примерах. Составим сами задания.

- Есть вопросы?

- Подытожим. Если у нас есть сумма логарифмов с одинаковыми основаниями, то их подлогарифмические выражения мы можем перемножить и вычисляем далее логарифм по определению.

- Как вы думаете, какое рассмотрим следующее свойство?

- Абсолютно верно, такое свойство есть.

- Попробуйте сами его сформулировать по аналогии с предыдущим свойством.

- Обязательно про что помним?

- Верно, запишите это свойство.

- Будет ли справедливо равенство наоборот?

- Давайте разберем на конкретных примерах. Какие логарифмы возьмём?

- Логарифм числа б по основанию а

- Логарифм семи по основанию два

- Логарифм четырнадцати по основанию три

- Логарифм двадцати по основанию пять

- Логарифм тридцати по основанию минус два

- Последний логарифм не может быть!

- Основание не может быть отрицательное!

- Первая группа – те, что вычисляются, вторая – не вычисляются.

- Первый и третий логарифм вычисляются, а второй и четвертый нет.

- 2!

- Не вычисляется!

-2!

- Не вычисляется!

- Нет!

- Свойства!

- Число!

- Складывать, вычитать, умножать и делить!

- Да.

- Сложение!

- Подлогарифмические выражения должны быть больше нуля, основание должно быть больше нуля и не равно единице.

- Нам нужно вычислить (придумывают логарифмы).

- Нет.

- Если была сумма, то следующее разность.

- Разность логарифма b по основанию a и логарифма c по основанию a равна логарифму частного b и c по основанию a.

- Подлогарифмические выражения должны быть строго положительны, а основание строго положительно и больше единицы.

- Да.

Придумывают и вычисляют

Вычисления.

Вычисления

Отработка полученных знаний

13:08-13:22

- На ваших партах лежат листки. Переверните их. Здесь теоретическая часть и задания для выполнения. Вы эти задания делаете сейчас у себя в тетради самостоятельно. Время на выполнение – 5 минут. Кто готов, поднимает руку, я проверяю.

- Время вышло. Сейчас я вам предлагаю ваше любимое занятие - выступить в роли эксперта и проверить своего товарища по парте. Для этого придумайте три подобных примера, как вы только что вычисляли, поменяйтесь тетрадями, выполните задание соседа и верните ему свою тетрадь. Затем оцените верность выполнения вашего задания поставьте отметку соседу за его работу на уроке в целом.

Выполняют задания с раздаточного материала.