kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Келтіру формулалары сабағының жоспары

Нажмите, чтобы узнать подробности

Сабақтың тақырыбы: Келтіру формулалары

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға сүйір бұрыштың тригонометриялық функциясының  әрбір бұрышындағы синустың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру формулаларымен таныстыру, осы формулаларды тригонометриялық  өрнектерді түрлендіруде және есептерді шығару кезінде қолдануды үйрету; Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шапшандыққа тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже: Оқушылар келтіру формулаларын пайдаланып, тригонометриялық функциялардың кез-келген бұрыштагы мәндерін таба біледі.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: «Мига шабуыл», «Үнсіз оқу», түсіндіру, сұрақ – жауап, есептер шыгару 
Сабақтың типі: жаңа тақырыпты меңгерту
Сабақтың барысы: 

Просмотр содержимого документа
«Келтіру формулалары сабағының жоспары»

Күні: 24.02.2016

Сыныбы: 9Ә

Пәні: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Келтіру формулалары

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға сүйір бұрыштың тригонометриялық функциясының  әрбір бұрышындағы синустың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру формулаларымен таныстыру, осы формулаларды тригонометриялық  өрнектерді түрлендіруде және есептерді шығару кезінде қолдануды үйрету; Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шапшандыққа тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже: Оқушылар келтіру формулаларын пайдаланып, тригонометриялық функциялардың кез-келген бұрыштагы мәндерін таба біледі.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: «Мига шабуыл», «Үнсіз оқу», түсіндіру, сұрақ – жауап, есептер шыгару 
Сабақтың типі: жаңа тақырыпты меңгерту
Сабақтың барысы: 

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Қайталау – оқу анасы

  • Тригонометриялық функциялар

  • Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдік

  • Орнектерді ықшамдауда қолданылатын формулалар

ІІІ. «Үнсіз оқу»

ІҮ. Тақырыпты талдау

Берілген тақырыпты игере отырып, сүйір бұрыштың тригонометриялық функциясының әрбір бұрышындағы синустың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру формулаларымен танысып, осы формулаларды тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде және есептерді шығару кезінде қолдануды үйренесіңдер.

Тригонометриялық функциялармен байланысты көптеген есептерді шығаруда тригонометриялық функцияның кез келген бұрышын тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына келтірудің маңызы зор. Басқаша айтқанда, егер (мұндағы k- кез келген бүтін сан, α - сүйір бұрыш) бұрышының функциялары берілсе, онда оларды α-бұрышына байланысты тригонометриялық функцияларға келтіру ыңғайлы. Ол үшін арнайы берілген келтіру формулалары қолданылады.

Біз тек кейбір жағдайларда ғана қолданылатын келтіру формулаларын

k = 1; 2; 3; 4 болған жағдайдағы өрнегін, яғни ; ; ; бұрыштарын қарастырамыз.

Басқа бұрыштар (k-ның бүтін мәніне сәйкес қалған бұрыштар) жоғарыда көрсетілген бүтін бұрыштардың шамаларына 2π; 4 π; 6π және т.б. қосу жолымен алынады.

Алдымен синус пен косинус үшін келтіру формулаларын қарастырайық. Ал олар арқылы тангенс және котангенс үшін келтіру формулаларын оңай қорытып шығаруға болады.

ІІ ширектегі синус және косинус үшін келтіру формулаларын қорытып шығарайық. ІІ ширектегі әрбір бұрышты түріне келтіру болады

( мұндағы α -сүйір бұрыш).

О нүктесін айналдыра шеңбердің R = OA радуысын – бұрышына бұрайық, сосын бұрышына тағы да бұрамыз. Осы бұрулар кезінде ОА радиусы сәйкес ОВ және ОВ1 радиусына ауысады. В және В1 нүктелерінен координаталық осьтерге перпендикуляр түсіреміз. Нәтижесінде ОСВД және ОС1 В1 Д1 екі төртбұрышты аламыз. ОС1 В1 Д1 тік төртбұрышын оң бағытта бұрышына бұру арқылы шықты. Расында ВОВ1 = болғандықтан, бұру кезінде В нүктесі В1 нүктесіне көшеді. Дәл осылай С нүктесі С1 нүктесіне, ал Д нүктесі Д1 нүктесіне көшеді. Содықтан В1 нүктесінің ординатасы ретінде В нүктесінің абсциссасын, ал В1 нүктесінің абсциссасы ретінде В нүктесінің ординатасын қарама-қарсы таңбамен алуға болады:

y1 = x және x1 = -y

немесе және

Аңықтама бойынша бұрыштың синусы ординатаның радиусқа қатынасына тең екенін білеміз, яғни

, sin α =

Дәл осылай

cos, ал cos α =

Осы берілгендерді ескере отырып, кейінгі теңдіктерден мынаны аламыз:

(1)


[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

1-тапсырма.   (00; 900) аралығындағы бұрыштың тригонометриялық функциясына келтіріңдер:

а) tg1370 =  tg (900 + 470) = — ctg 470 = — tg 430.

б) sin (-1780) = — sin (1800 – 20) = — sin20 = — cos 780.

в) sin 6800 = sin (7200 – 400) = — sin 400.

г) cos (-10000) = cos (10800 – 800) = cos 800.

2-тапсырма. Өрнектің мәнін табыңдар.

а) sin 240o = sin (180o+60o)= — sin 600 = — .

в) tg 300o = tg (360o — 60o) = — tg 600 = — .

с) ctg (- 225o) = — ctg (180o +45o) = — ctg 45o = -1.

д)  соs(-210) = cos(1800+300) = — cos 300 = — 0.5

ІҮ. Бекіту бөлімі.

1.Оқушыларға сәйкестендіру тесті беріледі

 tg(π-α)

cos α

ctg(π+α)

cos α

sin(360-α)

tgα

cos(360-α)

ctgα

ctg(360-α)

- sinα

tg(360+α)

- ctgα

 tg (π+α)

cos α

ctg (π-α)

cos α

sin(360+(-α))

tgα

cos(360+α)

ctgα

ctg(360+α)

- tgα

tg(360-α)

ctgα

1.Қандай жағдайда функция өзгермейді? 

2.Қай уақытта тригонометриялықфункциялардың аттары өзгереді?

3.Келтіру формуласының оң жағындағы функцияның таңбасын қалай анықтауға болады?

Ү. Бағалау. 

ҮІ. Үйге  тапсырма: 1. §21- оқу. 2. №335






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Келтіру формулалары сабағының жоспары

Автор: Ботрашев Жанат Серикказыевич

Дата: 15.06.2017

Номер свидетельства: 422025

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(160) "?ыс?а  мерзімді  жоспар. Тригонометриялы?  формулаларды   ?олданып  тестік есептер шы?ару. "
    ["seo_title"] => string(96) "k-ysk-a-mierzimdi-zhospar-trighonomietriialyk-formulalardy-k-oldanyp-tiestik-iesieptier-shyg-aru"
    ["file_id"] => string(6) "190701"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427210664"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(190) "Та?ырыбы: Тригонометриялы? функциялар-ды? к?бейтінді-сін ?осындысы немесе айрым?а т?рлендіру формулалары"
    ["seo_title"] => string(103) "takyrybytrighonomietriialykfunktsiialardynkobieitindisinkosyndysyniemiesieairymgaturliendiruformulalary"
    ["file_id"] => string(6) "326533"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1463220029"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(182) "Та?ырыбы: Тригонометриялы? функцияларды? ?осындысы мен айрымын к?бейтіндіге т?рлендіру формулалары."
    ["seo_title"] => string(99) "takyrybytrighonomietriialykfunktsiialardynkosyndysymienairymynkobieitindighieturliendiruformulalary"
    ["file_id"] => string(6) "326535"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1463220212"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(159) "7 сыныпта «?ыс?аша к?бейту формулалары» та?ырыбын бекіту барысында ?ткізілген ашы?  саба?"
    ["seo_title"] => string(82) "7synyptakyskashakobieituformulalarytakyrybynbiekitubarysyndaotkizilghienashyksabak"
    ["file_id"] => string(6) "295134"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455785876"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Физикадан сабақ жоспары 8 сынып "Металдар мен сұйықтардағы электр тогына есептер шығару""
    ["seo_title"] => string(80) "fizikadan_sabak_zhospary_8_synyp_mietaldar_mien_su_iyk_tardag_y_eliektr_toghyna_"
    ["file_id"] => string(6) "385368"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1485732030"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства