kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Келтіру формулалары

Нажмите, чтобы узнать подробности

Оқушыларға сүйір бұрыштың тригонеметриялық функциясымен келтіру формуларымен таныстыру

Просмотр содержимого документа
«Келтіру формулалары»

Күні: 20.02.2018

Сыныбы: 9 «а»

Пәні: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Келтіру формулалары

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға сүйір бұрыштың тригонометриялық функциясының  әрбір бұрышындағы синустың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру формулаларымен таныстыру, осы формулаларды тригонометриялық  өрнектерді түрлендіруде және есептерді шығару кезінде қолдануды үйрету; Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шапшандыққа тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже: Оқушылар келтіру формулаларын пайдаланып, тригонометриялық функциялардың кез-келген бұрыштагы мәндерін таба біледі.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: «Мига шабуыл», «Үнсіз оқу», сұрақ – жауап, есептер шыгару 
Сабақтың типі: жаңа тақырыпқа есептер шығару
Сабақтың барысы: 

І. Ұйымдастыру кезеңі

II. Үй тапсырмасын тексеру №329 ІІI. Қайталау – оқу анасы «Үнсіз оқу» VI. Оқулықпен жұмыс №330 V. Деңгейлік тапсырма «Математикалық асхана» ҮІ. Бекіту бөлімі.

  • Тригонометриялық функциялар

  • Орнектерді ықшамдауда қолданылатын формулалар

ІІІ. «Үнсіз оқу»

Берілген сүйір бұрыштың тригонометриялық функциясының әрбір бұрышындағы синустың, косинустың, тангенстің, котангенстің келтіру формулаларымен пайдаланып, осы формулаларды тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде және есептерді шығару кезінде қолдану.

Тригонометриялық функциялармен байланысты көптеген есептерді шығаруда тригонометриялық функцияның кез келген бұрышын тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына келтірудің маңызы зор. Басқаша айтқанда, егер  (мұндағы k- кез келген бүтін сан, α - сүйір бұрыш) бұрышының функциялары берілсе, онда оларды α-бұрышына байланысты тригонометриялық функцияларға келтіру ыңғайлы. Ол үшін арнайы берілген келтіру формулалары қолданылады.

Біз тек кейбір жағдайларда ғана қолданылатын келтіру формулаларын

k = 1; 2; 3; 4 болған жағдайдағы  өрнегін, яғни бұрыштарын қарастырамыз.

Басқа бұрыштар (k-ның бүтін мәніне сәйкес қалған бұрыштар) жоғарыда көрсетілген бүтін бұрыштардың шамаларына 2π; 4 π; 6π және т.б. қосу жолымен алынады.

Алдымен синус пен косинус үшін келтіру формулаларын қарастырайық. Ал олар арқылы тангенс және котангенс үшін келтіру формулаларын оңай қорытып шығаруға болады.

ІІ ширектегі синус және косинус үшін келтіру формулаларын қорытып шығарайық. ІІ ширектегі әрбір бұрышты  түріне келтіру болады

( мұндағы α -сүйір бұрыш).

О нүктесін айналдыра шеңбердің R = OA радуысын – бұрышына бұрайық, сосын  бұрышына тағы да бұрамыз. Осы бұрулар кезінде ОА радиусы сәйкес ОВ және ОВ1 радиусына ауысады. В және В1 нүктелерінен координаталық осьтерге перпендикуляр түсіреміз. Нәтижесінде ОСВД және ОС1 В1 Д1 екі төртбұрышты аламыз. ОС1 В1 Д1 тік төртбұрышын оң бағытта бұрышына бұру арқылы шықты. Расында ВОВ1 =  болғандықтан, бұру кезінде В нүктесі В1нүктесіне көшеді. Дәл осылай С нүктесі С1 нүктесіне, ал Д нүктесі Д1 нүктесіне көшеді. Содықтан В1 нүктесінің ординатасы ретінде В нүктесінің абсциссасын, ал В1 нүктесінің абсциссасы ретінде В нүктесінің ординатасын қарама-қарсы таңбамен алуға болады:

y1 = x және x1 = -y

немесе  және 

Аңықтама бойынша бұрыштың синусы ординатаның радиусқа қатынасына тең екенін білеміз, яғни

, sin α = 

Дәл осылай

cos, ал cos α = 

Осы берілгендерді ескере отырып, кейінгі теңдіктерден мынаны аламыз:

(1)



[2]

[3]

[4]

[5]

[6] IV. Оқулықпен жұмыс №330

Бұрыштардың синусын және косинусын сол функциясының сүйір бұрышына келтіріңдер:

а) sin(1620)= ) sin(180o –1620)= sin18 o 

cos (1620) = cos (1800 – 1620) =— cos 180.

ә) sin 2300 = sin (2700 – 2300) = — cos 400.

cos 230o = cos (2700 – 2300)= — sin 400.

б) sin 335o = sin (360o —335o) = — sin 250 .

cos 335o = cos (360o —335o) =. Cos25

в) sin 3590 = sin (3600 – 3590) = — sin10   cos 3590 = sin (3600 – 3590) = cos 10  ҮІ. Бекіту бөлімі.

1.Оқушыларға сәйкестендіру тесті беріледі

 tg(π-α)

cos α

ctg(π+α)

cos α

sin(360-α)

tgα

cos(360-α)

ctgα

ctg(360-α)

- sinα

tg(360+α)

- ctgα

Бағалау

(2мин)

Топ жетекшісі өз топ мүшелерінің жұмысын критерий бойынша бағалайды. Оқушыларға жиынтық бағасы қойылады.

Рефлекция

(2мин)

Кері байланыс. Сабақтан алған әсерлерін стикерлерге жаздырамын.

Аты-жөні: ____________________________________________

1. Жеке басымның жұмысымның нәтижесі деп мен төмендегіні есептеймін:

А. Теорияны түсіндім.

В. Есептер шығаруды үйрендім.

С. Өткен тақырыптарды қайталап өттім.

2. Сабақ үстінде есеп шығарғанда өздеріне не жетіспеді деп ойлайсындар

А. Білім. В. Уақыт С.Ынтам болмады. Д. Есептерді жақсы шығардым.

3. Сіздерге сабақ үстіндегі қиыншылықтарды жеңуге кім көмек жасады?

А. Сыныптастар. В. Мұғалім . С. Оқулық. Д. Ешкім

ҮII. Бағалау. 

Р

Аты –жөні


Үй тапсырмасы

Оқулықпен жұмыс

Деңгейлік тапсырма

Сәйкестендіру тесті

қорытынды

1







2






























ҮІII. Үйге  тапсырма: 1. §21- оқу. 2. №337








 


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Келтіру формулалары

Автор: Сейдахметова Роза Крикбаевна

Дата: 12.02.2019

Номер свидетельства: 499482

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Келтіру формулалары та?ырыбына есептер шы?ару"
    ["seo_title"] => string(52) "kieltiru-formulalary-tak-yrybyna-iesieptier-shyg-aru"
    ["file_id"] => string(6) "315557"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1459920660"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(51) "Келтіру формулалары (9класс)"
    ["seo_title"] => string(27) "kieltiru-formulalary-9klass"
    ["file_id"] => string(6) "293893"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455557705"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(38) "Келтіру формулалары "
    ["seo_title"] => string(20) "kieltiru-formulalary"
    ["file_id"] => string(6) "183862"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1425969986"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Келтіру формулалары сабағының жоспары"
    ["seo_title"] => string(40) "kieltiru_formulalary_sabag_ynyn_zhospary"
    ["file_id"] => string(6) "422025"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1497548245"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Саба?ты? та?ырыбы: Келтіру формулалары "
    ["seo_title"] => string(40) "sabak-tyn-tak-yryby-kieltiru-formulalary"
    ["file_id"] => string(6) "147113"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1419329706"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства