Как в математике применяют союз "и" и союз "или".

Конспект урока математики в 4 классе.

Тема:  «Как в математике применяют союз «и» и союз «или» »

Цели и задачи урока:

Сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

Учащиеся должны знать: значение понятий: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

Учащиеся должны уметь:

• приводить примеры логических высказываний;

• называть логические величины, логические операции.

Ход урока

I. Орг.момент

Здравствуйте ребята. Меня зовут Лейсан Фанисовна. Сегодня я буду у вас вести урок математики.

II. Актуализация знаний

2.Поставь после каждой цифры плюс или минус так, чтобы равенство было верным.

1. 0 + 1 + 2 – 3 + 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 = 9

2. 5 + 6 – 5 – 6 + 10 + 0 – 7 – 2 + 20 + 25 = 47

3. Летели гуси: один впереди, а два позади, один позади и два впереди, один между двумя и трое в ряд. Сколько гусей? (3)

4.- Записать все возможные двузначные числа в порядке убывания, используя цифры 2,6,7. В записи числа одна и та же цифра не должна повторяться. (76, 72, 67, 62, 27, 26)

III..Постановка темы и задач урока.

IV. Объяснение нового материала

1)ВЫСКАЗЫВАНИЕ - это повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно или истинно или ложно.

• Например:

1. Земля - планета Солнечной системы. (Истинно.)

2. 2 + 8 (Ложно.)

3. 5 · 5 = 25 (Истинно.)

4. 2 · 2 = 5 (Ложно.)

. • Не всякое предложение является высказыванием.

1) Восклицательные и вопросительные предложения высказываниями не являются.

- «Какого цвета этот дом?»

- «Пейте томатный сок!»

- «Стоп!»

2) Не являются высказываниями и определения.

«Назовем медианой отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны».

Определения не бывают истинными или ложными, они лишь фиксируют принятое использование терминов.

3) Не являются высказываниями и предложения типа «Он сероглаз» или «х- 4х + 3=0» - в них не указано, о каком человеке идет речь или для какого числа х верно равенство. Такие предложения называются высказывательными формами.

• Высказывательная форма - это повествовательное предложение, которое прямо или косвенно содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием, когда все переменные замещаются своими значениями.

• В математической логике не рассматривается конкретное содержание высказывания, важно только, истинно оно или ложно. Поэтому высказывание можно представить некоторой переменной величиной, значением которой может быть только 0 или 1. Если высказывание истинно, то его значение равно 1, если ложно - 0.

• Простые высказывания назвали логическими переменными и для простоты записи их обозначают латинскими буквами: А, В, С…

Луна является спутником Земли. А = 1

Москва – столица Германии. В = 0

• Сложные высказывания называются логическими функциями. Значения логической функции также может принимать значения только 0 или 1.

БАЗОВЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

В алгебре высказываний, как и в обычной алгебре, вводится ряд операций. Логические связки И, ИЛИ и НЕ заменяются логическими операциями: конъюнкцией, дизъюнкцией и инверсией. Это основные логические операции, при помощи которых можно записать любую логическую функцию.

ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ

Обозначим каждое из высказываний латинскими буквами.

А – «Сегодня светит солнце».

В – «Сегодня идет дождь».. Соединим с помощью союза И, получим сложное высказывание. Это и будет логическое умножение.

Запишем определение: Логическое умножение (конъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза «и».
Составим таблицу истинности.

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ

Снова обозначим каждое из высказываний латинскими буквами.

А – На стоянке находится «Мерседес».

В – На стоянке находится «Жигули».

Соединим с помощью союза ИЛИ, получим сложное высказывание. Это и будет логическое сложение.

Запишем определение: Логическое сложение (дизъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза «или».

Составим таблицу истинности. 

Обозначение: +, V.

Союз в естественном языке: или.

Посмотрите, как проще запомнить дизъюнкцию и конъюнкцию.

В слове дизъюнкция две буквы И, значит ИЛИ, а в слове конъюнкция одна буква И, значит И.

2)Работа в ТПО.

№98 1),200,

2)50, 836, 780, 200, 3400

№99. 1).-158,140

2.-101, 158, 124,140.226,812,186

№100 1) 1495

2) 427933

№101 1) 81256 81526 82156

2) 4404

№ 102 р=(613,612,611,...0).

№103 1)x= маленькое число - 1, большое число- 819.

2)

3)х=6720

4)

№104 1) 602,781,920,790,927,610

2)920,790,927

3) 230,0,248

4)230,602,781,920,790,0,248,610

№105 75р50к=7550к

12р50 к= 1250к

7550/1250 =6 порций мороженого и 50 копеек у него останется

5. Физкультминутка

3). Работа по учебнику.

№228 . Что называется четными числами?( Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …)

В первый столбик записать числа 25698, 54718 и 23564 (четные и пятизначные), все числа из первого столбика обязательно должны входить во второй столбик. При этом во втором столбике записаны и другие числа (35 471 и 8946), которые не входили в первый столбик, так как эти числа удовлетворяют только одному из двух данных условий: число 35471 — пятизначное, но не является четным; число 8946 — не пятизначное, но четное.а во второй — числа 25698, 35471, 8946, 54718 и 23564 (четные или пятизначные).

25698 (четные и пятизнач.) 25698 четн.пятизн.

54718 четн.пятизнач. 35471-пятизнач. не четный

23564 четн.пятизнач. 8946- не пятизн.но четное

54718 четн.пятизнач.

23564 четн.пятизнач.

№233 все натуральные числа от 1 до 12 включительно.

№236 а) 3 г) 5

Б) д)

В) 0 е) 13

№237 в, г, д.

V. Закрепление изученного материала.

1.Что такое высказывание?

2. Союз «И» это конъюнкция или дизъюнкция? Союз «или это значит … дизъюнкция?

3. Земля — планета Солнечной системы. истинно

4. 2 + 8

5. 5 · 5 = 25 (истинно)

6. (на слайде) Вася сказал: «Я, как родился, сразу заговорил». Правду ли сказал Вася? ложно

7. Лена сказала «В городе Москве есть зоопарк». Правду ли сказала Лена? Истинно

VI. Итог урока

Что вы нового сегодня узнали?

Что же такое высказывание

VII.Дом.задание