Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Цели: продолжить формирование умения строить график функции
y = и использовать её свойства при решении различных задач.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
– Определите, принадлежат ли графику функции y = следующие точки:
а) А (49; 7); в) С ;
б) В (–36; 6); г) D.
III. Формирование умений и навыков.
1. Сравните числа:
а) и ; в) и ;
б) и ; г) 2,7 и.
2. Расположите числа в порядке убывания:
а) 5; ; ; 7;
б) 0,25; ; и.
3. № 358, № 362 (а).
4. № 359.
Использование графика и свойств функции y = 
при решении различных задач
Цели: продолжить формирование умения строить график функции
y = 
и использовать её свойства при решении различных задач.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
– Определите, принадлежат ли графику функции y = следующие точки:
а) А (49; 7); в) С 
;
б) В (–36; 6); г) D 
.
III. Формирование умений и навыков.
1. Сравните числа:
а) 
и 
; в) 
и 
;
б) 
и 
; г) 2,7 и 
.
2. Расположите числа в порядке убывания:
а) 5; 
; 
; 7
;
б) 0,25; 
; и 
.
3. № 358, № 362 (а).
4. № 359.
Р е ш е н и е
Чтобы доказать, что графики функций y = и у = х + 0,5 не имеют общих точек, достаточно их построить.
Можно эту задачу решить аналитически, показав, что с увеличением значений аргумента значения функции у = х + 0,5 увеличивается быстрее, чем значения функции y = .
5. № 360 (а, в), № 361.
В классе с высоким уровнем подготовки можно дополнительно выполнить № 475.
Р е ш е н и е
а) Построим график функции y = и будем относительно него передвигать прямые вида y = x + b. Это параллельные прямые, которые образуют острый угол с положительным направлением оси абсцисс.
Таким образом, очевидно, что уравнение = x + b может иметь один, два корня, а может и не иметь корней.
б) Прямые вида y = –x + b – это параллельные прямые, которые образуют тупой угол с положительным направлением оси абсцисс.
Получаем, что уравнение = –x + b имеет либо один корень, либо не имеет корней.
IV. Проверочная работа.
В а р и а н т 1
1. Постройте график функции y = . По графику найдите:
а) значение функции при х = 1; 3; 4; 6;
б) значение аргумента, которому соответствует значение y = 
; 1; 1,8; 3.
2. Принадлежит ли графику функции y = точка:
а) А (36; 6); б) В (–9; 3); в) С 
?
3. Сравните числа:
а) 
и 
; в) 2 и 
;
б) 
и 
; г) 
и 2.
В а р и а н т 2
1. Постройте график функции y = . По графику найдите:
а) значение функции при х = 0; 2; 5; 9;
б) значение аргумента, которому соответствует значение y = 0,49; 1,5; 2; 2,8.
2. Принадлежит ли графику функции y = точка:
а) А (81; 9); б) В (–16; 4); в) С 
?
3. Сравните числа:
а) 
и ; в) 3 и 
;
б) 
и ; г) 
и 4.
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Какими свойствами обладает функция y = ?
– Как сравнить два квадратных корня?
– Сколько общих точек могут иметь графики функций y =
и y = kx + b?
Домашнее задание: № 360 (б, г), № 362 (б), № 365.
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
