Интегрированный урок по математике и физике "Применение графиков функций к решению физических задач"

МАТЕМАТИКИ-ПРАКТИКИ

№1

Построить график функции ,

Опишите свойства:

1. Область определения

2. Область значения

3. Нули функции

4. Возрастание

Убывание

1. y0

y

№2

При каких значениях k график функции проходит через точку (-2;3)

Математики – теоретики

1. Уравнение параболы имеет вид .

2. Координаты (m;n) вершины параболы можно найти .

.

1. Ветви параболы направлены вверх, если .

вниз, если .

1. Линейная функция имеет вид .

2. Если k0,то .

Если k,то .

1. Как получить график функции из графика функции .

2. Как получить график функции из графика функции .

3. Как зависит расположение прямой от коэффициента k

.

Подведение итогов. Рефлексия

(заполнение концептуальной таблицы)

Фамилия Имя .

Подведение итогов. Рефлексия

(заполнение концептуальной таблицы)

Фамилия Имя .

Подведение итогов. Рефлексия

(заполнение концептуальной таблицы)

Фамилия Имя .

МКОУ «Советская средняя общеобразовательная школа №2

имени Героя Советского Союза Ивана Дмитриевича Занина» Советского района Курской области

Сценарий интегрированного урока

по алгебре и физике

по теме: «Применение графиков функций к решению физических задач» (2 урока)

учителя: Невзорова М.Г., Есипова В.А.

рп. Кшенский, 2017

Технологическая карта

интегрированного урока алгебры, физики в 9 классе

по теме «Применение графиков функций при решении физических задач»

Учителя: Невзорова М.Г., Есипова В.А.

УМК: 1.Ю.Н .Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Алгебра 9 класс,

2. А.В. Перышкин Физика 9 класс

Тип урока: Систематизация и обобщение знаний и умений

Цель: способствовать формированию образовательных компетенций (информационных, коммуникативных, рефлексивных) учащихся 9 класса в предметной области «Математика» и «Физика» по теме «Применение графиков функций при решении физических задач».

Задачи:Развивать умение ориентироваться в системе знаний, анализировать и обобщать, делать выводы, умение самооценки, умения исправлять собственные ошибки

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

• Формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли;

• Формирование умения выстраивания аргументации;

• Формирование умения распознавания логически некорректного высказывания;

• Формирование умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов и рассуждений;

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

• Формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, точнее в физике;

• Формирование умения понимать и использовать математические средства наглядности (графики), аргументировать;

• Формирование умения видеть различные стратегии построения графиков;

• Формирование умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• Формирование умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• Формирование пониманиясущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

• Формирование умения понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины и символы);

• Формирование умения строить график линейной и квадратичной функций;

• Формирование умения понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания зависимостей между физическими величинами;

• Формирование умения проводить исследования, связанные с описание свойств функций.

Методы: проблемно – деятельный, объяснительно-иллюстративный, словесный

Формы: индивидуальная, фронтальная, групповая, парная

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Интегрированный урок алгебры и физики

9 класс

Эпиграф:

С физикой — в путь,

в суть — с математикой.

А. Лемберг

учитель математики: Невзорова М.Г. учитель физики: Есипова В.А.

Фронтальный опрос

• Какие виды движения вы знаете?
• Дайте определение каждого из них?
• Давайте вспомним физические величины, характеризующие движение

Фронтальный опрос

• Что называется функцией?
• Какая функция называется линейной, что является ее графиком?
• Какая функция называется квадратичной, что является ее графиком?

Фронтальный опрос

• Что мы можем сказать о скорости равномерного движения?
• Начертите график проекции скорости на ось Х ?
• Что представляет уравнение для координаты х при равномерном движении?
• Какой является эта зависимость?

Фронтальный опрос

• Когда линейная функция возрастает (убывает)?

• Как зависит расположение графика линейной функции по координатным четвертям от коэффициента k?

Фронтальный опрос

• Изобразите график зависимости координаты от времени при равномерном движении, когда начальная координата отрицательна, а проекция скорости на ось Х положительна, и наоборот?

Фронтальный опрос

• Какой вид имеет график квадратичной функции при a0, при a
• Что называют нулями функции?
• Как найти вершину параболы?
• Как строить график функции

Фронтальный опрос

• Напишите уравнение для проекции скорости при равноускоренном движении?
• Что является графиком этой зависимости?
• Как зависит вид графика функции

от вида a x ?

• Запишите уравнение изменения координаты от времени при равноускоренном движении?

Постановка темы и целей урока

9 класс

Интегрированный урок алгебры и физики Применение графиков функций к решению физических задач учитель математики: Невзорова М.Г. учитель физики: Есипова В.А.

Цель урока:

• Осуществить связь физики и алгебры при решении физических задач математическим способом.

Связь изучаемых понятий

Алгебра

Физика

Линейная функция

Равномерное движение

Квадратичная функция

равноускоренное движение

x =x 0 +vt,

v=v o +at

: y =kx+b,

x = x 0 +v o t+at 2 /2

y =ax 2 +bx +c

Графики линейной и квадратичной функций

Актуализация опорных знаний и умений

Назовите координаты вершин парабол

B

А

D

C

Актуализация опорных знаний и умений

• Найти координаты вершины параболы:

• +7;

Актуализация опорных знаний и умений

Охарактеризуйте движения материальных точек, графики зависимости v x (t) , которые представлены на рисунке.

Как определить по этим графикам проекцию перемещения точки на ось х, его модуль и пройденный путь?

v x

1

v x

S x

A

O

t

S x

2

-v x

Актуализация опорных знаний и умений

На рисунке построены графики

движения двух машин,

следующих из города

А в город В, расстояние

между которыми 100 км.

С помощью графика определите,

вид функции, и ответьте

на вопросы:

1) Назовите точку пересечения

графиков. Что означает точка

пересечения графиков ?

2) У какой машины скорость больше ?

3) Какая машина начала свое движение раньше?

Актуализация опорных знаний и умений

Какой из участков графика зависимости скорости от времени соответствует равномерному движению, равноускоренному с возрастающей скоростью, равноускоренному с уменьшающейся скоростью?

v x

v x

v x

А

D

В

С

O

t

Актуализация опорных знаний и умений

На рисунке схематически показаны графики зависимости скорости тел от времени. Что общего у всех движений, чем они отличаются?

v x

1

2

3

А

t

O

t

4

ФИЗМИНУТКА

Физминутка Если у функции у=kх+b k =0, то функция ПОСТОЯННАЯ

0, то функция возрастает k то функция убывает" width="640"

Если k 0, то функция возрастает k то функция убывает

• если , то ветви параболы вверх;

• если , то ветви параболы вверх;

0 а 0 k а k=0 а0 k a" width="640"

Покажите схематически расположение графика линейной и квадратичной функций руками:

• k0
• а 0
• k
• а
• k=0
• а0
• k
• a

0 при а 3) Сильно зажмурьте глаза" width="640"

Упражнения для глаз 1)

Постоянная Постоянная возрастает убывает по оси у по оси х

2) Нарисуйте глазами параболу при а 0

при а

3) Сильно зажмурьте глаза

Актуализация опорных знаний и умений

Работа с учебником

№ 233, стр.71

Параболу сдвинули вверх на 5 единиц и влево на 8 единиц. Графиком какой функции является полученная парабола?

График зависимости координаты тела, движущегося с постоянным ускорением, от времени

Актуализация опорных знаний и умений

x

O

t

!

-x 0

Актуализация опорных знаний и умений

Уравнение координаты имеет вид:

• Какое это движение?

• Напишите формулу зависимости скорости тела от времени

• Чему равны скорость и координата тела через 6 секунд?

Актуализация опорных знаний и умений

Постройте схематически график функции ,

выделением квадрата двучлена.

Систематизация и обобщение знаний и умений

Научный центр

• Математики – теоретики;
• Математики – практики;
• Физики – теоретики;
• Физики – экспериментаторы;
• Физики – практики;

ФИЗМИНУТКА

Актуализация опорных знаний и умений

Работа с учебником

№ 229 (б) стр.71

При каком значении график функции проходит через точку

Актуализация опорных знаний и умений

На рисунке схематически показаны графики зависимости тел от времени. Что общего у всех движений, чем они отличаются?

х

1

х

2

3

x 0

4

x 0

x 0

!

0

0

t

5

-x 0

t

Актуализация опорных знаний и умений

Постройте график функции

, по предложенному алгоритму в учебнике стр.45

Актуализация опорных знаний и умений

Кинематический закон движения поезда вдоль оси Ох имеет вид: x= 0,2t 2 .

• Разгоняется или тормозит поезд?

• Определите проекцию начальной скорости и ускорение.
• Запишите уравнение проекции скорости на ось Ох.

• Постройте графики проекций ускорения и скорости.

Постановка домашнего задания

• Алгебра: §7,

№ 127 (б) или № 129 *

• Физика: §13 (повторить)

№ 3 упр.13

Цель урока:

• Осуществить связь физики и алгебры при решении физических задач математическим способом.

Подведение итогов. Рефлексия

(заполнение концептуальной таблицы)

Фамилия, имя

Что знал?

Что узнал?

Что непонятно?