Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы

Сабақ тақырыбы: § 11. Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы.

Мақсаты:

1. Білімділік: екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымының формулаларымен, екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымының толық емес квадратымен танысып, аталған формулаларды өрнектерді түрлендіру кезінде қолдануды үйрету .

2. Дамытушылық: оқушылардың танымдық қабілетін, логикалық сауаттылығын дамыту, белсенділігін арттыру;

3. Тәрбиелік: жауапкершілікке, өз бетімен еңбектенуге, өзін-өзі басқаруға үйрету.

Сабақтың типі: білімділік пен дағдыны жетілдіру.

Сабақтың түрі: аралас сабақ.

Сабақтың әдіс-тәсілі: практикалық, сұрақ-жауап, көрнекілік, деңгейлеп оқыту.

Оқушылардың қызметін ұйымдастыру тәсілдері: жеке жұмыс, топпен жұмыс.

Сабақ көрнекілігі, құрал-жабдықтар: компьютер, интерактивті тақта, тест тапсырмалары, слайдтар, оқу-құралдары, жауап парақшалары.

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру жұмысы. ( 3 мин.).

2. Үй тапсырмасын тексеру. (5 мин.).

Жұптасып тексеру әдісі арқылы ұйымдастырылады.

Топ оқушылары дәптерлерімен ауысады.

Экранда көрсетілген дұрыс жауап бойынша бір-бірінің жұмыстарын тексереді, бағалайды.

№ 209 есеп. Көпмүшені екі мүшенің кубы ретінде жазыңдар:

3) ;

4) .

№210 есеп. Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар:

.

.

Қосымша сұрақтар:

1. Екі өрнектің квадраттарының айырымы неге тең?

2. Екі өрнектің қосындысының квадраты неге тең?

3. Екі өрнектің айырымының квадраты неге тең?

4. Екі өрнектің қосындысының кубының формуласы қалай өрнектеледі?

5. Екі өрнектің айырымының кубының формуласы қалай аталады?

Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Өрнектерді түрлендіру кезінде алдыңғы тақырыптарда қорытылып шығарылған екі өрнектің квадраттарының айырымы

,

екі өрнектің қосындысы мен айырымының квадраты

,

екі өрнектің қосындысы мен айырымының кубы

формулаларымен қатар екі өрнектің кубтарының қосындысы және айырымы, яғни

формуласы кеңінен қолданылады.

(1)

формуласын дәлелдейік.

Ол үшін теңдіктің оң жағына көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз. Сонда

(1)формуладағы өрнегін екі өрнектің айырымының толымсыз квадраты деп атайды.

(1)формуланың тұжырымдамасы мына түрде оқылады:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырымының толымсыз квадратына көбейткенге тең болады.

(2)формуланың ақиқаттығын оқушылардың өздері дәлелдейді.

Екі өрнектің кубтарының айырымының формуласы:

(2)

(2)формуланың тұжырымдамасын өздерің (оқушылар) беріңдер.

1-мысал. өрнегін көбейткіштерге жіктейік.

Шешуі: Белілген өрнекті көбейткіштерге жіктеу үшін (1) формуланы қолданамыз. Сонда

Жауабы: .

2-мысал. өрнегін ықшамдайық.

Шешуі: (2) формуланы және ұқсас мүшелерді біріктіріп, мынаны аламыз:

Жауабы: .

§8 – §11 тақырыптарда қарастырылған мына формулаларды:

;

;

;

;

;

;

қысқаша көбейту формулалары деп атайды.

.

.

Сабақты бекіту

Деңгейлік тапсырмалар.

1-деңгей

№210 есеп. (1,2,5,6) 79-бет.

1. .

2. .

1. .

2. 

2-деңгей.

№218 есеп. (1,2) 80-бет.

1. .

2. .

3-деңгей

№224 есеп. (1) 81-бет.

.

Сергіту сәті:

1. Қоймада 16 кг, 17 кг, 40 кг-дық жәшіктерде шегелер салынған. Жәшіктерді ашпай-ақ 50 кг шегені сатып алуға бола ма? (16 кг, 17 кг, 17 кг)

2. Қояндар жанұясының үш мүшесі барлығы 73 сәбізді жеп қойған. Әкесі шешесіне қарағанда 5 сәбізді артық жеген. Ал баласы Банни 12 сәбіз жеген, шешесі неше сәбіз жеген? (28 сәбіз)

Сабақты қорытындылау.

Тест тапсырмалары:

1. Дұрыс емес теңдікті анықтаңдар.

А) ; В) ;

С) ; Д) .

1. х-ті қандай бірмүшемен алмастырғанда п² + х + 0,04 өрнегі екімүшенің квадраты болады?

А) 0,2 п және – 0,2 п; В) 2 п және – 2 п;

С) 4 п және – 4 п; Д) 0,4 п және – 0,4 п.

1. Дұрыс теңдікті анықтаңдар.

А) ; В) ;

С) ; Д) .

1. өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

А) В) ()();

С) (; Д) ()().

1. теңдеуін шешіңдер.

А) 2,5; В) – 2,5; С) – 2,5; 2,5; Д) – 10; 10.

Үйге тапсырма: № 216-есеп.

Оқушылардың білімін бағалаy. Бағалау парағындағы бағалардан қорытынды баға шығарылады.